【B版】人教课标版高中数学选修2-2《常数函数与幂函数的导数》导学案2
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当堂检测
1.答案：B2.答案：C
3.
课后作业：
1.答案：B2.答案： 3.答案：
4.解： ，曲线在点 处的切线的斜率是 ．
过点 且与切线垂直的直线的斜率为 ．
所求的直线方程为 ，
例1求(1)(x3)′ (2)( )′ (3)( )′
例2质点运动方程是 ,求质点在 时的速度．
（3）当堂检测
1.已知语句 函数 的导函数是常数函数；语句 函数 是一次函数，则语句 是语句 的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3．曲线 和 在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是．
4．求过曲线 上点 且与过这点的切线垂直的直线方程．
参考答案：
典型例题
例1解：(1) (x3)′=3x3－1=3x2；
(2) ( )′=(x－2)′=－2x－2－1=－2x－3
(3)
例2解：∵ ，∴ ,
∴ ．
答：质点在 时的速度是 ．
2.若函数 的导函数为 ，则函数图象在点 处的切线的倾斜角为（）
A．90°B．0°C．锐角D．钝角
3.求下列函数的导数
（4）课堂小结
本节课学习了常数函数与幂函数的导数.
课后作业：
1． 与 是定义在 上的两个可导函数，若 满足 ，则 与 满足（）
A． B． 为常数
C． D． 为常数
2．设 ，则不等式 的解集是．
1.2.1常数函数与幂函数的导数
一、学习目标
1、能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数
2、在教学过程中，注意培养学生探求规律的能力
二、学习过程
（1）课内探究
问题1：常数函数的导数是什么？
问题2：运用导数的定义求下列几个幂函数的导数
y=xy=x2y=x3
问题3：通过以上五个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律？
1.答案：B2.答案：C
3.
课后作业：
1.答案：B2.答案： 3.答案：
4.解： ，曲线在点 处的切线的斜率是 ．
过点 且与切线垂直的直线的斜率为 ．
所求的直线方程为 ，
例1求(1)(x3)′ (2)( )′ (3)( )′
例2质点运动方程是 ,求质点在 时的速度．
（3）当堂检测
1.已知语句 函数 的导函数是常数函数；语句 函数 是一次函数，则语句 是语句 的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3．曲线 和 在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是．
4．求过曲线 上点 且与过这点的切线垂直的直线方程．
参考答案：
典型例题
例1解：(1) (x3)′=3x3－1=3x2；
(2) ( )′=(x－2)′=－2x－2－1=－2x－3
(3)
例2解：∵ ，∴ ,
∴ ．
答：质点在 时的速度是 ．
2.若函数 的导函数为 ，则函数图象在点 处的切线的倾斜角为（）
A．90°B．0°C．锐角D．钝角
3.求下列函数的导数
（4）课堂小结
本节课学习了常数函数与幂函数的导数.
课后作业：
1． 与 是定义在 上的两个可导函数，若 满足 ，则 与 满足（）
A． B． 为常数
C． D． 为常数
2．设 ，则不等式 的解集是．
1.2.1常数函数与幂函数的导数
一、学习目标
1、能由定义求导数的三个步骤推导常数函数与幂函数的导数
2、在教学过程中，注意培养学生探求规律的能力
二、学习过程
（1）课内探究
问题1：常数函数的导数是什么？
问题2：运用导数的定义求下列几个幂函数的导数
y=xy=x2y=x3
问题3：通过以上五个幂函数的求导过程，你有没有发现求幂函数的导数的规律？