河南省驻马店地区高一上学期期中数学试卷

河南省驻马店地区高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）设集合，则下列关系中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·天津模拟) 已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，若在区间(0，π)上有三个不同的x使得f(x)＝1，则ω的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知函数，.若函数
的零点为，函数的零点为，则有（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高二下·河口期末) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·成都开学考) 函数f（x）= +lg（x+1）的定义域是（）
A . （﹣∞，﹣1）
B . （1，+∞）
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，1）∪（1，+∞）
6. （2分）(2013·浙江理) 已知x，y为正实数，则（）
A . 2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B . 2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C . 2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D . 2lg（xy）=2lgx•2lgy
7. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 设f（x）= ﹣，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（）
A . {0，1}
B . {0，﹣1}
C . {﹣1，1}
D . {﹣1，0，1}
8. （2分） (2016高一上·晋中期中) 已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x•2x+a﹣1，若，则a等于（）
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 0
9. （2分）化简的结果为（）
A . 5
B .
C . －
D . －5
10. （2分）三个数，，之间的大小关系为（）
A . a＜c＜b
B . a＜b＜c
C . b＜a＜c
D . b＜c＜a
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018高二下·辽源月考) 已知集合A＝{1,a ， 5}，B＝{2，a2＋1}．若A∩B有且只有一个元素，则实数a的值为________
12. （1分） (2016高一上·公安期中) 给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数是奇函数
④当a＜0时，
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是________（写出所有正确结论的编号）．
13. （1分） (2017高一上·广州月考) 已知 ,求的解析式为________.
14. （1分）函数y=2x+的值域为________
15. （1分）设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的导函数为f′（x）．对任意x∈R，不等式f （x）≥f′（x）恒成立，则的最大值为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
16. （10分） (2017高一上·汪清月考) 设全集为
求:
（1）；
（2）；
17. （10分） (2018高二上·鞍山期中) 已知f（x）= ，g（x）=x+ +a，其中a为常数．
（1）若g（x）≥0的解集为{x|0＜x 或x≥3}，求a的值；
（2）若∀x1∈（0，+∞），∃x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求实数a的取值范围．
18. （5分） (2019高一上·柳江期中) “2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的关键之年.70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成
立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为元/本，预计当每本纪念册的售价为元（时，月销售量为千本.
（I）求月利润（千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：
（II）当为何值时，月利润最大？并求出最大月利润.
19. （5分） (2016高二上·驻马店期中) 解关于x的不等式：＞1（a＞0）．
20. （10分） (2015高一下·金华期中) 已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log3x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．
21. （10分） (2019高三上·昌吉月考) 已知函数 .
（1）求函数的单调递增区间；
（2）证明：当时, .
22. （10分） (2018高二上·福州期末) 已知O为坐标原点，椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2 ，右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列，椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设T为直线x=-3上任意一点，过F1的直线交椭圆C于点P,Q，且，求的最小值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。