河南省驻马店地区高一上学期期中数学试卷
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河南省驻马店地区高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题;共20分)
1. (2分)设集合,则下列关系中正确的是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)(2018·天津模拟) 已知函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0),若在区间(0,π)上有三个不同的x使得f(x)=1,则ω的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
3. (2分)已知函数,.若函数
的零点为,函数的零点为,则有()
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2017高二下·河口期末) 函数的定义域为()
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2016高一下·成都开学考) 函数f(x)= +lg(x+1)的定义域是()
A . (﹣∞,﹣1)
B . (1,+∞)
C . (﹣1,1)
D . (﹣1,1)∪(1,+∞)
6. (2分)(2013·浙江理) 已知x,y为正实数,则()
A . 2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B . 2lg(x+y)=2lgx•2lgy
C . 2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D . 2lg(xy)=2lgx•2lgy
7. (2分) (2017高一上·石家庄期末) 设f(x)= ﹣,若规定<x>表示不小于x的最小整数,则函数y=<f(x)>的值域是()
A . {0,1}
B . {0,﹣1}
C . {﹣1,1}
D . {﹣1,0,1}
8. (2分) (2016高一上·晋中期中) 已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x•2x+a﹣1,若,则a等于()
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 0
9. (2分)化简的结果为()
A . 5
B .
C . -
D . -5
10. (2分)三个数,,之间的大小关系为()
A . a<c<b
B . a<b<c
C . b<a<c
D . b<c<a
二、填空题 (共5题;共5分)
11. (1分) (2018高二下·辽源月考) 已知集合A={1,a , 5},B={2,a2+1}.若A∩B有且只有一个元素,则实数a的值为________
12. (1分) (2016高一上·公安期中) 给出下列结论:①y=1是幂函数;
②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0
③函数是奇函数
④当a<0时,
⑤函数y=1的零点有2个;
其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的编号).
13. (1分) (2017高一上·广州月考) 已知 ,求的解析式为________.
14. (1分)函数y=2x+的值域为________
15. (1分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数)的导函数为f′(x).对任意x∈R,不等式f (x)≥f′(x)恒成立,则的最大值为________.
三、解答题 (共7题;共60分)
16. (10分) (2017高一上·汪清月考) 设全集为
求:
(1);
(2);
17. (10分) (2018高二上·鞍山期中) 已知f(x)= ,g(x)=x+ +a,其中a为常数.
(1)若g(x)≥0的解集为{x|0<x 或x≥3},求a的值;
(2)若∀x1∈(0,+∞),∃x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2)求实数a的取值范围.
18. (5分) (2019高一上·柳江期中) “2019年”是一个重要的时间节点——中华人民共和国成立70周年,和全面建成小康社会的关键之年.70年披荆斩棘,70年砥砺奋进,70年风雨兼程,70年沧桑巨变,勤劳勇敢的中国人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩,取得了举世瞩目的成就.趁此良机,李明在天猫网店销售“新中国成
立70周年纪念册”,每本纪念册进价4元,物流费、管理费共为元/本,预计当每本纪念册的售价为元(时,月销售量为千本.
(I)求月利润(千元)与每本纪念册的售价X的函数关系式,并注明定义域:
(II)当为何值时,月利润最大?并求出最大月利润.
19. (5分) (2016高二上·驻马店期中) 解关于x的不等式:>1(a>0).
20. (10分) (2015高一下·金华期中) 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log3x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)解不等式f(x)≤2.
21. (10分) (2019高三上·昌吉月考) 已知函数 .
(1)求函数的单调递增区间;
(2)证明:当时, .
22. (10分) (2018高二上·福州期末) 已知O为坐标原点,椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2 ,右顶点为A,上顶点为B,若|OB|,|OF2|,|AB|成等比数列,椭圆C上的点到焦点F2的最短距离为.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T为直线x=-3上任意一点,过F1的直线交椭圆C于点P,Q,且,求的最小值.
参考答案一、选择题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题;共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题;共60分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。