2021-2022福清江阴中学七年级上册数学第1章有理数阶段测试与答案

2021-2022福清江阴中学七年级上册数学第1章有理数阶段测试
姓名：___________班级：___________座号：___________
一、单选题（30分）
1．在有理数1，12，-1，0中，最小的数是（ ）
A ．1
B ．12
C ．-1
D ．0
2．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－2，它们之间的距离可以表示为( ) A ．|25|－－ B ．25－－ C ．25+－ D ．||25+－ 3.下则说法正确的是（ ）
A.符号相反的两个数互为相反数
B.当a ≠0时，|a |总是大于0
C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右
D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近
4．若x 与3的绝对值相等，则x ﹣1等于（ ）
A ．2
B ．﹣2
C ．﹣4
D ．2或﹣4
5.如图A 、B 、C 是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a 、b 、c
若B 是AC 的中点，b 的绝对值最小，c 的绝对值最大，则原点的位置在( )
A.线段
上，更靠近点 B.线段上，更靠近点 C.线段上，更靠近点 D.线段上，更靠近点C 6．纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（ ）
A ．1月6日21时
B ．1月7日21时
C ．1月6日19时
D ．1月6日20时
7.有理数a 、b 、c 的大小关系如图，则下列式子中一定成立的是( )
A. a+b+c>0
B. |a +b |<c
C. |a −c |=|a |+
c D.|b −c |>|c −a |
8.设a 是有理数，则|a |−a 的值( )
A.可以是负数
B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数，也可以是负数
9.如果0<a <1,则a 2, a , 1
a 的由大到小排序正确的是（ ）
A. a 2>a >1a
B. a >a 2>1a
C. a >1a >a 2
D.1a >a >a 2
10.设a 是有理数,则下列说法正确的是（ ）
A. -a 的绝对值是a
B. 若|x |=−x ，则x 是负数
c b a C B A
C. a 的绝对值是a
D.若m=-n ，则|m |=|n |
二、填空题（18分）
11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.
12．用“>”或“<”符号填空：7-______9-．
13．数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－2，那么点B 表示的数是_____．
14.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1900
，该运动员共跑的路程为 米 15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是lcm)，刻度尺上“0cm ”和“8cm ”分别对应数轴上“-3”和“x ”，那么x 的值为 ．
16.已知a 与b 的和为2，b 与c 互为相反数，若c =1，则a=_______．
三、解答题
17．（8分）把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）
-5, -(+60), 2022, −|−34
|, 0 ， π，22
7， 3.14 非负数集合：{ …}
分数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
有理数集合：{ …}
18．（8分）某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“一”表示出库）+23，﹣30，﹣16，+35，﹣33
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”）．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，那么5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
19.（8分）把几个数用大括号括起来，中间用逗号断开，如：{1,2.8 }，我们称之为集合，其中大括号里面的数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当正分数a 是集合的元素时，数1-a 也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好
的正分数集合”.例如：集合{ 31 ，3
2}就是一个“好的正分数集合” (1)集合{51，52，53，5
4} (填“是”或“不是”)“好的正分数集合”；
(2)请你再写出两个“好的正分数集合”： ， ，
(3)在所有“好的正分数集合”中，元素个数最少的集合是 ，
20.（8分).某股民在上周星期五买进某种股票10000股，每股100元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票与前一天交易日相比的涨跌情况(单位：元）：
(1) 本周星期四收盘时，每股是多少元?
(2) 己知买进股票时需付买入成交额1.5000⁄的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5000⁄的手续费和卖出成交额1000⁄的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
21.（10分）观察算式211211-=⨯； 3121321-=⨯ ； 4
131431-=⨯ …… ①第6个等式为 ，第n 个等式为 ，
②根据你发现的规律计算： )
1(1541431321211+++⨯+⨯+⨯+⨯n n ③填空：
2020
1-2021131-4121-311-21++++ = ，
22．（10分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C所对应数的和是m．
（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；
（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．
（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．
课外拓展：已知一些两位数相乘的算式：62×11，78×69，34×11，63×67，18×22，15×55，12×34，54×11.利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：
（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式.观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；
（3）证明你发现的规律；
（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：________________.
2021-2022福清江阴中学七年级第1章有理数阶段测试答案
1-5：CABDB 6-10：CCBDD 11．-120 12． 13．2 14.6000 15.5 16．1或3 18．（1）23﹣30﹣16+35﹣33＝﹣21吨，答：仓库的货品减少了，故答案为：减少了；（2）508﹣（﹣21）＝529吨，答：5天前仓库里存有货品529吨；
（3）4×（|+23|+|﹣30|+|﹣16|+|+35|+|﹣33|）＝4×137＝548元，
答：这5天一共要付548元装卸费．
21．解：（1）∵点C为原点，BC＝1，
∴B所对应的数为﹣1，
∵AB＝2BC，
∴AB＝2，
∴点A所对应的数为﹣3，
∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；
故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；
（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，
∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，
∴m=﹣4+2+0＝﹣2；
（3）∵原点O到点C的距离为8，
∴点C所对应的数为±8，
∵OC＝AB，
∴AB＝8，
当点C对应的数为8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，
∴m＝4﹣4+8＝8；
当点C所对应的数为﹣8，
∵AB＝8，AB＝2BC，
∴BC＝4，
课外拓展
（1）有共同特征的3个算式分别是：62×11，34×11，54×11，它们中都含有因数11；（2）62×11=682，34×11=374，54×11=594，
可以发现：一个两位数乘以11，乘积是一个百位数，百位数字是原两位数十位数字，各位数字是原两位数的个位数字，十位数字是原两位数的个位数字与十位数字的和.
（3）设一个两位数是10a+b，
11（10a+b）=110a+11b=100a+10a+10b+b=100a+10(a+b)+b，
∴规律为：一个两位数乘以11，乘积是一个百位数，百位数字是原两位数十位数字，个位数字是原两位数的个位数字，十位数字是原两位数的个位数字与十位数字的和.
(4)∵18×22=36×11，15×55=75×11,
∴所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式有：62×11，34×11，18×22，15×55，54×11.。