七年级周末练习卷-3

七年级周末练习卷
一. 选择题
1.若关于x 、y 的方程组 {x +y =2ax +2y =8
的解为整数,则满足条件的所有a 的值的和为---------------------( ) A ．6 B ．9 C ．12 D ．16
2.如图,下列条件中,不能判断直线l 1∥l 2的是----------------------------------------------------------------------- ( ) A ．∠1=∠2 B ．∠3=∠4 C ．∠4=∠6 D ．∠2＋∠5=180°
3.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是------------------（ ） A ．42°、138° B ．都是10° C ．42°、138°或10°、10° D ．以上都不对
4. 如图,l 1∠l 2∠l 3,∠1,∠2,∠3如图所示,则下列各式正确的是--------------------------------------------------（ ）
A.∠3＝∠1+∠2
B.∠2+∠3-∠1＝90°
C.∠1-∠2+∠3＝180°
D.∠2+∠3-∠1＝180°
5.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子
再量竿,却比竿子短一托,问索和竿子各几何？”“其大意为：
“现有一根竿子和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对折后再去量竿,就比竿短 5 尺,问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长 x 尺,竿子长
y 尺,下列所列方程组正确的是--------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．{x −y =5,y −12x =5. B ．{y −x =5,12
x −y =5. C ．{x −y =5,y −2x =5. D ．{y −x =5,2x −y =5. 6.如图,一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=35°,那么∠2为--------------（ ）
A. 33°
B. 57°
C. 67°
D. 60°
7.若关于x 、y 的方程组 {2x +3y =3ax −by =−5 和 {3x −2y =11bx −ay =1
有相同的解,则 (a +b)2021 的值为--（ ） A ．−1 B ．0 C ．1 D ．2021
8.如图,已知长方形纸片ABCD ,点E ,F 在AD 边上,点G ,H 在BC 边上,分别沿EG ,FH 折叠,使点D 和点A 都落在点M 处,若α+β＝119°,则∠EMF 的度数为-----------------------------------------------------------------------（ ）
A ．57°
B ．58°
C ．59°
D ．60°
9.如图,已知AM ∠BN ,∠A ＝64°,点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合）,BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ,分别交射线AM 于点C 、D ,下列结论：∠∠ACB ＝∠CBN ；∠∠CBD ＝64°；∠当∠ACB ＝∠ABD 时,∠ABC ＝29°；∠当点P 运动时,∠APB ：∠ADB ＝2：1的数量关系不变．其中正确结论个数------------------（ ）．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
第6题 第8题
10.如图,图1是长方形纸带,将纸带沿EF 折叠成图2,再沿BF 折叠成图3,若图3中∠CFE=120°,则图1中的∠DEF 的度数是-----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A ．30° B ．20° C ．40° D ．15°
二. 填空题
11.已知 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2 的解是 {x =3y =4 ,则方程组 {3a 1(x −1)+4b 1(y +3)=c 13a 2(x −1)+4b 2(y +3)=c 2
的解是______． 12.无论实数a 取何值,关于x,y 的二元一次方程 (2a +1)x +(a −1)y +2+a =0 都有一个相同的解,则这
个相同的解是 . 13.如图,直线m∠n ．若∠1＝40°,∠2＝30°,则∠3的大小为_______度．
14.如图, AB//CD,∠FEN =2∠BEN,∠FGH =2∠CGH, 则 ∠F 与 ∠H 的数量关系是________.
15.如图,把7个相同的小长方形放入大长方形中,则阴影部分的面积是 .
16.如图,直线GH 分别与直线AB,CD 相交于点G,H,且AB∠CD ．点M 在直线AB,CD 之间,连接GM,HM,射线GH 是∠AGM 的平分线,在MH 的延长线上取点N,连接GN,若∠N ＝∠BGM,∠M ＝32∠N+∠HGN,则∠MHG 的度数为________．
三.解答题
17.解方程组
(1){4x −4y =65x +2y =11 (2){x −y =34x +3y =5 (3){x+y 2+x−y 3=64(x +y)−5(x −y)=2
(4)
3x+y 2=x+2y 3=1 (5){2s +4t =12s −5t =−2
(6)|x ﹣y ﹣2|+（3x +2y ﹣11）2＝0
18. 已知关于x ,y 的二元一次方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a
．试说明无论a 取什么数,3x +y 的值始终不变．
第15题 第14题 第13题 第16题
19.某物流公司现有114吨货物,计划同时租用A,B两种车,经理发现一个运货货单上的一个信息是：
A型车（满载）B型车( 满载）运货总量
3辆2辆39吨
1辆3辆36吨
根据以上信息,解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金800元/次, B型车每辆需租金1000元/次,那么最少租车费是多少元？
此时的租车方案是什么？
20.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
(1)把∠ABC进行平移,得到∠A′B′C′,使点A与A′ 对应,请在网格中画出∠A′B′C′；
(2)线段AA′与线段CC′的位置关系是：；（填“平行”或“相交”）
(3)∠ABC的面积= ．
21.如图,已知AB∠CD,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD．
（1）若∠1＝50°,求∠2的度数；
（2）若EH平分∠AEF,判断EH,FG是否平行,并说明理由．
22.如图,BD是∠ABC的角平分线,∠ABE+∠BCF＝180°．
（1）若∠ABC＝80°,求∠BCF的值；
（2）说明DE∠CF的理由；
（3）若CB是∠ACF的角平分线,∠ADB＝k∠ABD,求k的值．
23.如图,已知∠1＝∠BDC,∠2+∠3＝180°．
（1）求证：AD∠CE；
（2）若DA平分∠BDC,DA∠FE于点A,∠FAB＝55°,求∠ABD的度数．
24.（1）已知：如图1,AB∠CD,求证：∠B+∠D＝∠BED；
（2）已知：如图2,AB∠CD,试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系,并说明理由．
拓展提升：如图3,已知AB∠DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若∠BCE＝140°,求∠BFE的度数．
25.已知：∠MON＝36°,OE平分∠MON,点A,B分别是射线OM,OE,上的动点（A,B不与点O重合）,点D 是线段OB上的动点,连接AD并延长交射线ON于点C,设∠OAC＝x,
（1）如图1,若AB∠ON,则∠∠ABO的度数是____；
∠当∠BAD＝∠ABD时,x＝____；当∠BAD＝∠BDA时,x＝____.
（2）如图2,若AB∠OM,则是否存在这样的x的值,使得∠ABD中有两个相等的角？若存在,求出x的值；若不存在,请说明理由．。