2013年七年级数学测试卷(1)

2013年七年级数 学 检 测 题
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在题后的括号内．
1、下列方程中是一元一次方程的是（）
A、 B、 C、 D、
2、“的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）
A、 B、
3、在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、方程用含x的代数式表示y为（）
A、 B、 C、 D、
5、已知，若，则x与y的关系为( )
A、 B、 C、 D、不能确定
6、解方程去括号正确的是（）
A、 B、
C、 D、
7、已知是方程组的解，则、的值为（）
A、 B、 C、 D、
8已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，::为（ ）
A、1:2:3 B 、1:3:2 C、2:1:3 D、3:1:2
9、如果不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3
倍，现在孙子的年龄是（）
A、11岁
B、12岁
C、13岁
D、14岁
12、李晓红等几位同学在2013年1月份的日历上，任意圈出一竖列上相
邻的三个数，请运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 (
)
A、69
B、54
C、27
D、40
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
每个小题3分，共24分．将正确答案直接填在题
横线上。

1、试写出一个二元一次方程组，使它的解是，这个方程组可以是
2、在没有出现英文字母之前，我们的祖先常用一些符号来表示现在方
程里的元，现在有一个方程：3×●+6×●=72，那么●=
3、不等式的正整数解是
4、若，则 .
5、若是自然数，且，则的所有可能性中，最大的一个值是
.
6、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，那么每
块小长方形的长是 cm，宽是 cm
7、某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果
多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是 ____
人；
8、公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后
每隔6分钟开过来一辆公交车， 而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔 分钟发车一次。

（各站台停留时间不计）
三、本大题共4个小题，每个小题5分，共20分．
1、解方程：
2、解方程组：
3、解不等式：（在数轴上把解集表示出来）
4、解不等式组：（并求出不等式组的自然数解）
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．
1、
2、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．
1、阅读下列解方程组的方法，然后回答问题。

解方程组
解：由①—②得 即 ③
③×16得 ④
②—④得，从而可得
∴原方程组的解是
（1）请你仿上面的解法解方程组
（2）请大胆猜测关于的方程组的解是什么?
2、某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？
六、本题1个小题，共10分．
阅读下列材料，然后解答后面的问题。

我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。

例：由，得，（、为正整数） 则有.
又为正整数，则为正整数.
由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入.
的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程的一组正整数解：
（2）若为自然数，则满足条件的值有 个
A、2
B、3
C、4
D、5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？。