数学：等腰三角形存在性(一 通用版 九年级训练考试卷)

等腰三角形存在性（一）（通用版）
试卷简介:调用前期讲解等腰三角形存在性问题的处理思路，检测学生对于不同背景下等腰三角形存在性处理思路是否清晰，如符合“两定一动”特征时，采用两圆一线来解决问题，符合“夹角固定、两点动”特征时，常借助三线合一找相似来解决问题，要求学生能够结合题目背景信息（坐标系等）灵活处理，设计最优方案来解决问题。

一、单选题(共5道，每道20分)
1.如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点P是线段AB上的一动点，
若△OAP为等腰三角形，则点P的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点C的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
3.如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，3），C（4，0），P为射线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针旋转90°，交直线BC于点Q，当△POQ为等腰三角形时，点P的坐标为( )
A.（3，1）或（3，7）
B.（3，3）
C.（3，3）或（6，3）
D.（1，3）或（7，3）
4.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度．过点P作PE⊥AB 交AC于点E，连接EQ．在点P，Q运动的过程中，设运动时间为t秒，则当△CEQ是等腰三角形时，t的值为( )
A.，
B.，
C.，，
D.，，
5.如图，在矩形ABCD中，已知A（3，2），B（3，-4），C（5，-4），点E是直线AB与
x轴的交点，抛物线过点E，且顶点F的横坐标为1，点M是直线CD与x 轴的交点．若P是
矩形ABCD边上的一点，且△AFP是等腰三角形，则点P的坐标为( )
A.，，
B.，，，
C.，，，
D.，。