2023-2024学年江苏省扬州市七年级下册第一次月考数学模拟试题(附答案)

2023-2024学年江苏省扬州市七年级下学期第一次月考数学
模拟试题
1、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列生活中的运动，属于平移的是
A ．电梯的升降
B ．夏天电风扇中运动的扇叶
C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器
D ．跳绳时摇动的绳子
2．计算a 2•a 6的结果是
A ．a 3
B ．a 4
C ．a 8
D ．a 123.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是
A ．2cm 、6cm 、5cm
B ．4cm 、4cm 、8cm
C ．1cm 、2cm 、3cm
D ．3cm 、5cm 、9cm
4．如图，能判定的是
AB CD ∥ A ． B ． C ． D ．12∠=∠13∠=∠34∠∠=180B BAD ∠+∠=︒5．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边BC 上（AD ∥BC ），若∠1＝25°，则∠2的度数为
A ．55°
B ．25°
C ．60°
D ．65°
第4题
第5题 第8题6．已知：a ＝（）﹣3，b ＝（﹣2）2，c ＝（π﹣2014）0，则a ，b ，c 大小关系是
1
2A ．b ＜a ＜c
B ．b ＜c ＜a
C ．c ＜b ＜a
D ．a ＜c ＜b 7．一个多边形的内角和超过640°，则此多边形边数的最小值是
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8．如图，在中，延长至点F ，使得，延长至点D ，使得，延长ABC CA AF CA =AB 2BD AB =至点E ，使得，连接、、，若，则为
BC 3CE CB =EF FD DE 36DEF S =△ABC S A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
9．二生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0．000 12 mm ，用科学记数法表示这个数为 mm ．
10．计算：（0.25）100×4100 ＝　
　．
11．如图，若AB ∥CD ，∠A ＝110°，则∠1的度数是________.
第11题 第12题
第15题12．如图，∠C ＝90°，∠1＝∠B ，则∠ADE ＝ 度．13．若式子(x －2)－2有意义，则x 的取值范围是____________.
14．一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．
15.如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝4，△ABC 的边AB 上的高CE 与边BC 上的高AD 的比值是____________ ．
16.如图，，，，则的度数为 ．
AB ED 115B ∠︒＝120D ∠︒＝BCD ∠17．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的
度数等于 ．
第16题 第17题 第18题
18．如图，将长方形纸片沿折叠后，点A ，B 分别落在，的位置，再沿边将
ABCD EF A 'B 'AD 折叠到处，已知，则 A '∠H ∠154∠=︒FEH ∠=︒
三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（8分）计算
(1) (2)122
13⨯-+--）（314.3102023---+-）（）（π20．（8分）计算
（1）a 3•a 5+（a 2）4+（2a 4）2 （2）2
34232)3()2x x x x --⋅+-（21.（8分）如图，AB ∥CD ，∠FGB ＝154°，FG 平分∠EFD ，求∠AEF 的度数.
22.（8分）如图，已知AD∥BC，∠1＝70°，∠C＝110°，求∠D的度数．
阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：
解：∵AD∥BC（已知），
∴∠1＝ （两直线平行，内错角相等）；
∵∠1＝70°，∠C＝110° （已知），
∴∠1+∠C＝ °（等式的性质），
∴∠B+∠C＝180° （等量代换），
∴AB∥DC（ ），
∴∠D＝∠1（ ），
∴∠D＝70°．
23.（10分）已知5a＝4，5b＝6，5c＝9.
(1)求5a＋b的值；
(2)求52a-b+c的值；
24.（10分）如图，在△ABC中，D是AB上的一点，E是AC上的一点，BE、CD相交于点
F，∠A＝65°，∠ACD＝35°，∠ABE＝25°．求：
（1）∠BDC的度数；
（2）∠BFD的度数．
25.（10分）已知：如图AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°．
（1）AB 与DG 平行吗？为什么？
（2）求∠DGA 的度数．
26.(10分）阅读下列材料：
若a ，b 两数满足a x ＝b ，则称x 为b 的“对数”，记作（a ，b ）＝x ，如42＝16，所以（4，16）
＝2．
请根据以上规定，回答下列问题：
（1）根据上述规定要求，请完成填空：
（3，27）＝ ，（﹣2，16）＝ ，（﹣， ）＝3．
32（2）计算（5，10）﹣（5，2）
27．（12分）如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，AB BC 支架可绕点旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．
OC C 52DOE ∠=︒OP OC
(1)如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角
OC OD BC BC 的度数；
θ∠(2)若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角
OC C 15︒OD 的度数．
OQM ∠28.（12分）综合与探究
问题情境
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如
图，已知射线AM ∥BN ，连接AB ，点P 是射线AM 上的一个动点（与点A 不重合），BC ，BD 分
别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D ．
探索发现
“快乐小组”经过探索后发现：
（1）当∠A ＝60°时，∠CBD ＝∠A ．请说明理由．
（2）不断改变∠A 的度数，∠CBD 与∠A 却始终存在某种数量关系，用含∠A 的式子表示∠CBD 为 ．
操作探究
（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB 和∠ADB 的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇
地发现，当点P 在射线AM 上运动时，无论点P 在AM 上的什么位置，∠APB 与∠ADB 之间的数
量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
（4）点P 继续在射线AM 上运动，当运动
到使
∠ACB ＝∠ABD 时，请直接写出
2∠ABC +
∠A 的结果．
答案
1．选择题
A C ACD CBB
2．填空题
9、1.2×10-4
10、1 11、700 12、900 13、X≠2 14、10
15、2 16、、100 18、93、解答题
19、（1）-6
（2）﹣3 20、（1）6a 8 （2）-16x 621、520
22、∠B 1800 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等
23、（1）24 （2）24
24、（1）1000 （2）550
25、（1）∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，
（2）∠DGA ＝110°∴∠ADC ＝∠FEC ＝90°，
∴AD ∥EF ，
∴∠1＝∠DAB ，
∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠DAB ，
∴AB ∥DG
26、(1)3 4 (2)1 278 27、（1）640 （2）490
28、解：（1）略
（2）∠CBD ＝．
（3）∵BD 分别平分∠PBN ，
∴∠PBN ＝2∠NBD ，
∵AM∥BN，
∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，
∴∠APB＝2∠ADB．（4）2∠ABC+∠A＝90°．。