2019届安徽省黄山市高三第二次质量检测数学(理)试卷及解析

2019届安徽省黄山市高三第二次质量检测
数学（理）试卷
参考公式：如果事件互斥，那么
；
如果事件
相互独立，那么
；
如果随机变量～
，则
第Ⅰ卷（选择题 满分60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题．．．．．．．．．．．．.） 1.已知复数z 满足，则复数在复平面内表示的点所在的象限为（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
限 【答案】A 【解析】 【分析】 化为
的形式，由此确定所在象限.
【详解】依题意，对应点在第一象限，故选A.
2.已知，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】 先求得
的值，然后利用
，展开后计算得出正确选项.
【详解】由于
， 所以
.故
，故选B.
3.已知,则
展开式中项的系数为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
首先利用定积分求得，然后利用二项式展开式，求得所求的系数. 【详解】依题意.二项式展开式中，还有
的
项为，故所求系数为
，故选D.
4.已知双曲线
的左焦点为，过的直线交双曲线左支于、B 两点，则l
斜率的取值范围为（ ） A. B. C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据双曲线渐近线的斜率，求得直线斜率的取值范围. 【详解】双曲线的渐近线为
，当直线与渐近线平行时，与双曲线只有一个
交点.当直线斜率大于零时，要与双曲线左支交于两点，则需直线斜率；当直
线斜率小于零时，要与双曲线左支交于两点，则需斜率.故选B.
5.已知向量满足
，且
，则在方向上的投影为( ) A. B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据
得到两个向量数量积为零，由此列方程求得，再根据投影的计
算公式求得投影的值.
【详解】由于，故
，即.故在
方向上的投影为
.。