七年级数学上册 2.1 整式概念新题一族素材 (新版)新人教版

整式概念新题一族
在学习整式有关知识时，除了要求掌握基本知识外，还要学会运用整式知识解决一些创新题，下面分类举例说明，供学习时赏析和参考.
一、分类题
例1 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：
322322313,,4,5,,,.2
a x bxy
b y x a b x axy -- 析解：按次数分：3223,a x b y -是四次式；23
,4,bxy b y a -是三次式；25x 是二次式；312
axy 是五次式. 点评：也可按字母不同分类等等，请同学们思考完成，本题具有广泛的开放性.
二、解释题
例2 小英对式子3a 给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买a 千克西瓜，共需要3a 元.请你对该式子做出另外的解释 .
析解：符合题意的解释有许许多多，如等边三角形的边长为a ，它的周长为3a ；…. 点评：可解释的意义有多种多样，只要符合题意就行，本题开放性较强.
三、规律题
例3 观察下面的单项式：234,2,4,8,
.x x x x --根据发现的规律，写出第7个式子是
__________.
析解：观察已给的单项式可知，x 的指数恰好是其单项式序数，又可知第奇数个单项式的系数为负数，第偶数个单项式的系数为正数.从第二个单项式开始其系数的绝对值为2的
幂，且其指数比单项式的个数少1.因此，第7个式子是67(2)x -，即764.x 点评：解答本题的关键，是从指数和系数去找到规律，然后解答问题.
四、自编题
例4 请你写出一个二次三项式：__________.
析解：根据多项式的意义，可写出如：2
32,3x x ax x --+-等等.在上述多项式中任写一个即可.
点评：这是一道开放题，只要对多项式概念理解到位，是不难解答的.
五、多解题
例5 请你写出含,x y 的所有系数为1的五次单项式.
析解：满足题意的单项式有：423324
,,,xy x y x y x y 共四个.
点评：单项式中，所有字母的指数和是单项式的次数.
六、比较异同题
例6 试比较下列两个单项式的异同： 22312,8.a b c a xy
析解：（1）两式的相同点：①都单项式；②都有三个字母；③系数都是正数；④都含有字母a ；⑤最高公因式为2
4a ；⑥都是4次立单项式.
（2）两式的不同点：①所含的字母不全相同；②系数不同；③不是同类项；④尽管都含有字母a ，但字母a 的次数不同.
点评：本题是开放发散题型，应从多角度去思考、解答它，这是没有“标准答案”的问题，只要言之有理，导之有据就行.。