整式的加减 —— 初中数学第一册教案

整式的加减——初中数学第一册教案1. 教学目标
•能够理解整式的概念，认识整数、字母和常数项的含义；•掌握整式的加减运算法则；
•运用整式的加减运算法则解决实际问题。

2. 教学内容
整式的加减运算。

3. 教学重点
•整式的定义和基本概念；
•整式的加、减运算法则。

4. 教学难点
•解决实际问题时的运算转化。

5. 教学准备
•教材《初中数学第一册》；
•教学投影仪。

6. 教学过程
6.1 引入新知识
6.1.1 整式的定义和基本概念
•整式是由字母和常数项组成的代数式，例如：3x²-2xy+4。

•整式以字母为变量表示数，常数项为整数。

6.1.2 整式的分类
•单项式：只有一个项，例如：3x²、-5y。

•二项式：由两个项相加或相减而成，例如：3x²-2y。

•多项式：由两个以上的项相加或相减而成，例如：3x²-2xy+4。

6.2 整式的加减运算法则
6.2.1 同类项的加减
•同类项是指具有相同变量和相同指数的项，例如：3x²和5x²是同类项，2xy
和3xy是同类项。

•相加时只需相加它们的系数，例如：3x² + 5x² = 8x²，
•相减时只需相减它们的系数，例如：3x² - 5x² = -2x²。

6.2.2 不同类项的加减
•不同类项之间不能直接相加或相减，需要将它们转化为同类项后再进行运算。

6.3 实例演示
6.3.1 实例1：计算并化简整式
计算并化简以下整式：2x² + 3xy + 4 - 5x² - 2xy + 1
解：根据同类项的加减法则，将同类项相加：
(2x² - 5x²) + (3xy - 2xy) + (4 + 1) = -3x² + x + 5
6.3.2 实例2：解决实际问题
问题：某商场进行打折促销，一件原价为25元的商品打八折，另一件原价为45元的商品打五折，如今购买了3件25元的商品和2件45元的商品，请问总共花费了多少钱？
解：设购买3件25元的商品的总花费为x元，购买2件45元的商品的总花
费为y元。

则根据题意，可以列出以下等式：
3 * 25 * 0.8 + 2 * 45 * 0.5 = x + y
化简得：
60 + 45 = x + y
x + y = 105
所以，总共花费了105元。

6.4 小结与拓展
•整式是由字母和常数项组成的代数式。

•整式的加减运算可以根据同类项进行简化。

•运用整式的加减运算法则可以解决实际问题。

7. 布置作业
•完成教材上相关练习题，巩固整式的加减运算法则；
•搜集整式相关的实际问题，并解答。

8. 教学反思
本节课介绍了整式的加减运算法则，通过实例演示和解决实际问题的方式巩固了学生的理解。

在教学过程中，学生对同类项的概念和运算转化的方法理解较好，但对于多项式的概念有些困惑。

在以后的教学中，需要加强对多项式的讲解和练习，提升学生的运算能力和问题解决能力。