江苏常州市第一中学期末精选单元复习练习(Word版 含答案)

江苏常州市第一中学期末精选单元复习练习(Word版含答案)
一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．雨滴从高空由静止开始下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零（整个过程其加速度方向不变），在此过程中雨滴的运动情况是（）
A．速度一直保持不变
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
D．速度的变化率越来越小
【答案】BD
【解析】
【分析】
根据加速度的方向与速度方向的关系，判断雨滴的速度是增大还是减小，速度的变化率等于加速度，结合加速度的变化判断速度的变化率变化.
【详解】
A、B、C、雨滴下落过程中，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为零，雨滴做匀速直线运动，此时速度达到最大，故A错误，B正确，C错误.
D、速度的变化率等于加速度，加速度减小，则速度的变化率减小，故D正确.
故选BD.
【点睛】
解决本题的关键知道当加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度方向与雨滴方向相反，雨滴做减速运动.
2．一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度的大小为4 m/s, 1 s后速度的大小变为5
m/s,则在这1 s内该物体( )
A．速度变化的大小可能为3m/s B．速度变化的大小可能为9m/s
C．加速度的大小可能为3m/s2D．加速度的大小可能为1m/s2
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
取v1的方向为正方向，则v1=4m/s，若v2 =5m/s，速度的变化为v2-v1=1m/s，即速度变化大小为1m/s，加速度为1m/s2，加速度大小为1 m/s2，若v2 =-5m/s，速度的变化为v2-v1 =-
9m/s，即速度变化大小就为9m/s了，加速度为-9m/s2，加速度大小为9m/s2．所以选BD．
3．高速公路上用位移传感器测车速，它的原理如图所示，汽车D向右匀速运动，仪器C 在某一时刻发射超声波脉冲（即持续时间很短的一束超声波），经过时间t1接收到被D反射回来的超声波，过一小段时间后又发射一个超声波脉冲，发出后经过时间t2再次接收到反射回来的信号，已知超声波传播的速度为v0，两次发射超声波脉冲的时间间隔为△t，则
下面说法正确的是（ ）
A ．第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为
011
2
v t B ．第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为02v t C ．位移传感器在两次测量期间，汽车前进距离为
0211
()2
v t t - D ．测得汽车前进速度为02121
()
2v t t t t t -+∆-
【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．超声波是匀速运动的，往返时间相同，第一次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为
0112v t ，第二次脉冲测得汽车和仪器C 的距离为021
2
v t ，故A 正确，B 错误； C ．则两次测量期间，汽车前进的距离为
()0211
2
s v t t =
- 故C 正确；
D ．超声波两次追上汽车的时间间隔为
1222
t t t t '∆=∆-
+ 故速度
()02121
2v t t s
v t t t t -=
='∆+∆- 故D 正确。

故选ACD 。

4．如图所示，a 、b 两条直线分别是A 、B 两个物体运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（ ）
A．两物体均做匀速直线运动
B．在0~t时间内A的位移较小
C．在0~t时间内A、B的位移相同
D．t时刻以前A的速度比B的大，t时刻以后A的速度比B的小
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．两物体的位移随时间都均匀变化，所以两物体做匀速直线运动，故A正确；
BC．0~t时间内A的位置坐标变化小于B的位置坐标变化，则A的位移较小，故C错误，B正确；
D．b图线的斜率大于a图线的斜率，则B的速度一直大于A的速度，故D错误。

故选AB。

5．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图象如图所示，下列说法中正确的是
A．在1 s末，物体速度为9 m/s
B．0～2 s内，物体加速度为6 m/s2
C．6～7 s内，物体做速度方向向西的加速运动
D．10～12 s内，物体做速度方向向东的加速运动
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．由所给图象知，物体1 s末的速度为9 m/s，选项A正确；
B．0～2 s内，物体的加速度
a＝
126
2
v
t
∆-
=
∆
m/s2＝3m/s2
选项B错误；
C．6～7 s内，物体的速度、加速度为负值，表明它向西做加速直线运动，选项C正确；D．10～12 s内，物体的速度为负值，加速度为正值，表明它向西做减速直线运动，选项D
错误．
6．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，同时从N点出发，同时到达M点，下列说法中正确的是（）
A．三个质点任意时刻的速度方向都相同
B．三个质点从N点出发到M的任意时刻速度大小都相同
C．三个质点从N点到M点的平均速度大小和方向均相同
D．三个质点从N点到M点的平均速率相同
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知任意时刻三个质点的速度大小和方向都不相同，选项AB错误；平均速度等于位移除以时间，故平均速度大小相同，平均速度的方向与位移方向相同，故平均速度方向相同，选项C正确；平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，选项D错误．综上本题选C．
7．在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法．质点就是这种物理模型之一．关于地球能否看作质点，下列说法正确的是( )
A．地球的质量太大，不能把地球看作质点
B．地球的体积太大，不能把地球看作质点
C．研究地球的自转时可以把地球看作质点
D．研究地球绕太阳公转时可以把地球看作质点
【答案】D
【解析】
试题分析：一个物体能不能看成质点，要看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，地球的质量、体积当对所分析研究的问题没有影响时，就可以看成质点，所以A、B
选项都不对．
C、研究地球的自转时，地球的大小是不能忽略的，没了大小，就没有自转的说法了，所以此时地球不能看成质点，故C错误．
D、研究地球绕太阳公转时，地球的大小相对于地球和太阳之间的距离来说太小了，完全可以忽略，此时可以看成质点，所以D选项正确．
故选D．
8．如图为一质点运动的v t -图像,则该质点在ls 末时的速度为
A ．1m/s
B ．1.5m/s
C ．2m/s
D ．3m/s
【答案】C 【解析】 【分析】
速度---时间图象的斜率表示加速度，找出速度与时间的关系即可求解． 【详解】
由图可知，2v t =，所以该质点在ls 末时的速度为2m/s ，故C 正确． 故选C ．
9．如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt .测得遮光条的宽度为x ，用x
t
∆∆近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使
x
t
∆∆更接近瞬时速度，正确的措施是_____
A ．换用宽度更窄的遮光条
B ．提高测量遮光条宽度的精确度
C ．使滑块的释放点更靠近光电门
D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
极短时间内的平均速度表示瞬时速度；即换用宽度更窄的遮光条，通过光电门的时间更短，更接近瞬时速度，故A 正确；
10．关于加速度，下列说法正确的是( )
A ．加速度的方向一定与物体运动的方向相同
B ．加速度表示物体运动的快慢
C ．加速度表示物体运动速度变化的快慢
D ．加速度表示物体运动速度变化的大小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
B 、
C 、
D 项，由加速度的定义可知，加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，不是物体运动的快慢，也不是物体运动速度变化的大小．故BD 项错误，C 项正确．
A 项，加速度的方向与物体速度变化的方向一样，也与合外力的方向相同，但与物体运动方向不一定相同．故A 项错误． 故选C
二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t ，位移为x ，其2
1
x t t
-图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A ．物体做的是匀加速直线运动
B ．t =0时，物体的速度为ab
C ．0～b 时间内物体的位移为2ab 2
D ．0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．根据匀变速直线运动位移时间公式201
2
x v t a t =+
加得 02112
x v a t t =+加 即
2
1
x t t
-图象是一条倾斜的直线。

所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b 时间内物体做匀减速直线运动，b ～2b 时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A 错误，D 正确；
B．根据数学知识可得：
2
2
1
a
v k ab
b
===
选项B错误；
C．根据数学知识可得
1
-
2
a a
=
加
解得
-2
a a
=
加
将t=b代入2
1
2
x v t a t
=+
加
得
()
222
11
22
22
x v t a t ab b a b ab
=+=⨯+⨯-⨯=
加
选项C错误。

故选D。

12．如图所示，水平线OO'在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L h
<）的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO'上，竖直向上的外力作用在A上，A和B 都处于静止状态。

现从OO'上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO'上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。

则下列说法正确的是（）
A．小球B将与小球1同时落地
B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越大
C．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大D．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则：
2
1112
h L vt gt -=+
① 设B 运动的时间为t 2，则
2
212
h L gt -=
② 比较①②可知
12t t <
故A 错误；
B ．设A 运动时间为t 3，则
2312
h gt =
可得
3222()h h L t t g g
--=
- 可知L 是一个定值时，h 越大，则小球A 与小球B 的落地时间差越小。

故B 错误； C ．1与2两球的距离
22
1122
L t gt gt t νν'=+
-= 可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C 正确； D ．作出小球1和小球2运动的v -t 图象，如图所示
由图可知，t 1时刻，小球2开始运动；t 2刻，小球1落地；t 3刻，小球1和小球2相遇。

图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L ，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L 的增大而增大，所以D 错误。

故选C 。

13．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t =0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
A ．在0~10秒内两车逐渐靠近
B ．在10~20秒内两车逐渐远离
C ．在5~15秒内两车的位移相等
D ．在t =10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在0－10 s 内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A 错误；
B ．在10－20 s 内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B 错误；
C ．在5－15 s 内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C 正确；
D ．在t ＝10 s 时两车速度相等，相距最远，则D 错误．
14．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a 、b 、c 、d 到达最高点e ．已知ab = bd = 6 m ，bc = 1m ，小球从a 到c 的时间和从c 到d 的时间都是2 s ，设小球经过b 、c 的速度分别为v b 、v c ，则
A ．v b 8m/s
B ．v c =1.5m/s
C ．3m de x =
D ．从d 到e 所用的时间为4 s
【答案】D 【解析】 【详解】
物体在a 点时的速度大小为v 0，加速度为a ，则从a 到c 有：
20111
2
ac x v t at =+
即：
0722v a =+
物体从a 到d 有：
2
02212
ad x v t at =+
即：
01248v a =+
故：
21
m/s 2
a =-，04m/s v =
A ．从a 到b 有：
220-2b ab v v ax =
解得：
2b v =，
故A 错误。

B ．根据速度公式0+t v v at =可得：
11
4m/s 2m/s 3m/s 2
c a v v at =+=-⨯=，
故B 错误。

C ．根据速度公式0t v v at =＋可得：
021
+4m/s 4m/s 2m/s 2
d v v at -⨯===,
则从d 到e 有：
22d de v ax -=
则：
2d 4=m 4m 21
de v x a -==，
故C 错误。

D ．根据速度公式0+t v v at =t 可得从d 到e 的时间为：
2s 4s
12
d d
e v t a =-
=-=-。

故D 正确。

15．两质点A 、B 同时、同地、同向出发，做直线运动。

v t -图像如图所示。

直线A 与四分之一椭圆B 分别表示A 、B 的运动情况，图中横、纵截距分别为椭圆的半长轴与半短轴（椭圆面积公式为S ab π=，a 为半长轴，b 为半短轴）。

则下面说法正确的是（ ）
A ．当2s t =时，a b 1.5m/s v v ==
B ．当a 3m/s v =，两者间距最小
C ．A 的加速度为23
m/s 2
D ．当B 的速度减小为零之后，A 才追上B
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．两质点A 、B 从同一地点出发，椭圆轨迹方程为
22
22
1x y a b += 由题图可知4a =、2b =，当
2s t x ==
带入方程解得
3m/s v y ==
在本题的追及、相遇问题中，初始时刻B 的速度大于A 的速度，二者距离越来越大，速度相等的瞬间，两者间距最大，AB 错误；
C ．A 做的是初速度为零的匀加速直线运动，经过2s 3m/s ，即
23v a t ∆=
=∆ C 正确；
D ．v t -图线和时间轴围成的面积为位移，经过4s ，B 速度减小为零，B 的位移为所围成图形的面积
B 1
24m 2m 4
s ππ=⨯⨯=
A 的位移为
22A 1134m 43m 222
s at =
=⨯= A 的位移大于B 的位移，说明在B 停下来之前，A 已经追上了B ，D 错误。

故选C 。

16．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示
牌，立即刹车。

刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。

已知从刹车开始计时，汽车在 0~2s 内的位移大小为48m ，4s~6 s 内的位移大小为3m 。

用v 、a 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则 A ．245237m/s ,m/s 88
a v =
= B ．232104
m/s ,m/s 33
a v =
= C ．28m/s ,32m/s a v == D ．26m/s ,30m/s a v ==
【答案】D 【解析】 【详解】
设汽车的加速度大小为a ，初速度为v 0，则在0～2s 内，2s t =的位移为：
2101
2
x v t at =- ①
汽车在4s 时的速度为
04v v a =- ②
则4～6s 内的位移为：
221
2
x vt at =-
代入数据解得
v 0=29.625m/s ， a =5.625m/s 2；
但当t =6s 时，可得速度为v 6=-4.125m/s ，这说明在t =6s 时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。

则4～6s 内的位移为
2202v ax -=- ③
联立①②③式计算可得
a =6m/s 2， v 0=30m/s ，
故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

17．为了进一步提高学生的物理实践意识，练老师利用手机采用频闪拍摄法来代替打点计时器测小球的速度和加速度。

让小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3、4所示．已知连续两次闪光的时间间隔均为T ，每块砖的厚度为d ．由此可知小球（ ）
A ．在位置“1”是小球的初始位置
B ．下落过程中的加速度大小约为
22d T
C ．从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为4d
T
D ．经过位置4时瞬时速度大小约为: 92d T
【答案】D 【解析】 【详解】
A.从图可知用频闪方法拍摄的小球位置1、2、3、4之间的位移分别为2d 、3d 、4d ，若位置1是小球的初始位置需满足位移之比为1：3：5的关系，选项A 错误；
B.小球位置1、2、3、4之间的位移差为一块砖的厚度，即x d ∆=，根据匀变速直线运动连续相等时间内的位移差公式有：2x d aT ∆==，所以下落过程中的加速度大小2
d a T =，选项B 错误；
C. 从位置1到位置4的过程中平均速度大小约为933d d v T T
=
=，选项C 错误； D. 经过位置3时的瞬时速度等于位置2到位置4的平均速度，即32472d
v v T
==，则小球经过位置4时瞬时速度大小约为: 4327922d d d v v aT T T T T
=+=+⋅=，选项D 正确。

故选D 。

18．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a 1，经时间t 后做匀减速直线运动，加速度大小为a 2，若再经过时间kt 恰能回到出发点。

则a 1:a 2为
A ．21
k
k +
B ．2
21k k +
C ．2
1
k k +
D ．
21
k
k + 【答案】B 【解析】 【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
2
211211
02
2
a t a t kt
a kt ，2
1
2
21
a k a k 故选B
19．一小球自5m 高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的
4
5
，不计空气阻力，g 取210m/s ，则下列说法正确的是（ ） A ．第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为54
B ．第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的54
C ．小球运动的总时间约为9s
D ．小球运动的总位移为5m 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设小球第一次落地时速度为0υ，则有
010m/s υ==
则第二，第三，第1n +次落地速度分别为1045υυ=，2
2045υυ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…，2
045n υυ⎛⎫= ⎪⎝⎭
根据
gt υ=
则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为
012154
t t υυ== A 正确；
B ．小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为
2
005m 2h g
υ=
=
小球第一次与地相碰后弹起的高度是
2
2
1145m 25h g υ⎛⎫
==⨯ ⎪⎝⎭
小球第二次与地相碰后弹起的高度是2h ，则
4
22
245m 25h g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭
所以第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的2
45⎛⎫ ⎪⎝⎭
，B 错误； C ．小球第1次下落时间为
01s t =
= 小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
11422452s 5
t g g υυ⨯===⨯ 小球从第2 次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
2
22242s 5t g υ⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
3
33242s 5t g υ⎛⎫
==⨯ ⎪⎝⎭
…
由数学归纳推理得：小球从第n 次与地面相撞到第()1n +次与地面相撞经过的时间为
425n
n t ⎛⎫
=⨯ ⎪⎝⎭，所以小球运动的总时间为
123n t t t t t =+++
+=23
44441s 2s 5555n
⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎛⎫
+⨯+++
+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
⎢⎥⎣⎦
4
51s 2s 9s 415
=+⨯=-
C 正确；
D ．小球最终停在地面上，总位移为5m ，D 正确。

故选ACD 。

20．在H=30m 高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v 0=20m ／s ，不计空气阻力，g 取10m/s 2，则物体位移大小为15 m 时，球离开抛出点的时间可能为（ ） A ．1s B ．3s
C ．
D ．
【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】
物体在塔顶上的A 点竖直向上抛出，位移大小为15m 的位置有两处，如图所示，
一处在A点之上，另一处在A点之下．
在A点之上时，通过位移为15m处又有上升和下降两种过程．根据
在A点之上时，物体的位移为15m，则，t1=1s，t2=3s
在A点之下时，物体的位移为-15m，则，t=2+7s
故选ABD
【点睛】
本题考查了竖直上抛运动规律．竖直上抛运动中位移相等，可能有三种情况，位移向上包括物体上升过程中经过；物体下降过程中经过；位移向下，物体下降到抛出点以下．根据竖直上抛运动的位移时间关系，列方程求解．
三、第三章相互作用——力易错题培优（难）
21．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（）
A．两绳对重物的合力变大B．细绳对重物的拉力变小
C．杆对a环的支持力变大D．b环对杆的摩擦力变大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，所以合力不变，A错误；
B．对重物受力分析，如图所示
根据平衡条件，分析可得
2cos
2
A B mg F F α==
当两环间距离变小后，α变小，则拉力F A 、F B 均变小，B 正确；
C ．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M ，横梁对铁环的支持力F N ，分析如下图所示
根据平衡条件可得
N 2F Mg =
即N 1
2
F Mg =
，可见水平横梁对环的支持力F N 不变，C 错误； D ．以b 侧环为研究对象，受力分析如下图
根据平衡条件可得
tan N
f F F θ
=
θ增大时，f F 变小，根据牛顿第三定律可知，b 环对杆的摩擦力也变大，D 错误。

故选B 。

22．如图所示，在粗糙地面上放有一装有定滑轮的粗糙斜面体，将两相同的A 、B 两物体通过细绳连接处于静止状态，用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，斜面体与物体A 仍然静止。

则下列说法正确的是（ ）（不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦）
A ．水平力F 变小
B ．物体A 所受合力变大
C ．物体A 所受摩擦力不变
D ．斜面体所受地面的摩擦力变大
【答案】D 【解析】 【分析】
先对物体B 进行受力分析，根据共点力平衡条件求出绳的拉力，再对A 进行受力分析，同样根据共点力平衡条件得出各个力的情况，对斜面体所受地面的摩擦力可以用整体法进行分析。

【详解】
A ．对
B 物体进行受力分析，如图
根据共点力平衡条件
B tan F m g θ=，B cos m g
T θ
=
在缓慢拉开B 的过程中，θ角度变大，故绳上的张力T 变大，水平力F 增大，故A 错误； B ．因物体A 始终处于静止，故A 所受合外力为0，B 错误；
C ．物体A 受重力、支持力、细线的拉力，可能没有摩擦力，也可能有沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受斜面向上的静摩擦力。

故拉力T 增大后，静摩擦力可能变小，也可能变大，故C 错误；
D ．对整体分析可以知道，整体在水平方向受拉力和静摩擦力作用，因拉力变大，故静摩擦力一定变大，故D 正确。

故选D 。

【点睛】
整体法与隔离法相结合。

23．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )
A ．10N
B ．8N
C ．6N
D ．5N
【答案】D 【解析】 【分析】
根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】
设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：
1.2
sin 0.62
PO PM α=
==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
24．如图所示，光滑的圆柱置于斜面上，挡板AB 可绕固定轴B 转动，使挡板AB 从图示位置（90θ<︒）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB 受到的压力大小将（ ）
A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大后变小D．先变小后变大【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下
三个力可以构成一个闭合的矢量三角形如下图
由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，根据牛顿第三定律，挡板受到的压力1F 也先变小后变大。

故选D。

25．如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。

m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（）
A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于（M +m ）g
B ．水平面对正方体M 的弹力大小为（M +m ）g ·cosα
C ．墙面对正方体M 的弹力大小为mg tanα
D ．墙面对正方体M 的弹力大小为tan mg
α
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对M 和m 构成的整体进行受力分析，受重力G 、底面支持力N ，两侧面的支持力M N 和m N ，如图：
两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有 水平方向，墙面对正方体M 的弹力大小
M m N N =
竖直方向，水平面对正方体M 的弹力大小
N G M m g ==+（）
选项AB 错误；
CD ．对m 进行受力分析，受重力mg 、墙面支持力N m ，M 的支持力N '，如图：
在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有 竖直方向
sin mg N α'=
水平方向
cos m N N α'=
解得
sin mg
N α
'=
cot tan m mg
N mg αα
==
所以墙面对正方体M 的弹力大小
tan M m mg
N N α
==
选项C 错误，D 正确。

故选D 。

26．如图所示，横截面为直角三角形的斜劈P ，靠在粗糙的竖直墙面上，力F 通过球心水平作用在光滑球Q 上，系统处于静止状态。

当力F 增大时，系统仍保持静止，下列说法正确的是（ ）
A ．斜劈P 所受合外力增大
B ．斜劈P 对竖直墙壁的压力不变
C ．墙面对斜劈P 的摩擦力可能增大
D ．球Q 对地面的压力不变
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由于系统仍保持静止，斜劈P 所受合外力仍为零，保持不变，A 错误；
B ．将斜劈和球作为一个整体，当F 增大时，斜劈P 对竖直墙壁的压力也增大，B 错误；
C ．如果斜劈原来受到的摩擦力向上，增大F 时，球对斜劈斜面的压力变大，斜劈受到的摩擦力可能减小，而如果斜劈原来受到的摩擦力向下，增大F 时，球对斜劈的压力变大，斜所受摩擦力变大，C 正确；
D ．将斜劈和球作为一个整体，在竖直方向上，如果斜劈与墙壁间的摩擦力变化，球对地面的压力也会变化，D 错误。

故选C 。

27．如图所示，细绳一端固定在A 点，跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后在另一端悬挂一个沙桶Q ．现有另一个沙桶P 通过光滑挂钩挂在AB 之间，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB=120°，下列说法正确的是
A
．若只增加Q 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变 B ．若只增加P 桶的沙子，再次平衡后C 点位置不变
C ．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C 点位置不变
D ．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q 位置上升 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A 、
B 、对砂桶Q 分析有T Q F G =，设两绳的夹角为θ，对砂桶P 的
C 点分析可知受三力而平衡，而C 点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有2cos
2
T P F G θ
=，联立可知
2cos
2
Q P G G θ
=，故增大Q 的重力，夹角θ变大，C 点上升；增大P 的重力时，夹角θ变
小，C 点下降；故A ，B 均错误. C 、由平衡知识2cos
2
Q P G G θ
=，而120θ，可得P Q G G =，故两砂桶增多相同的质
量，P 和Q 的重力依然可以平衡，C 点的位置不变；故C 正确，D 错误. 故选C. 【点睛】
掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择.
28．表面光滑、半径为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方'O 处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为1 2.4L R =和2 2.5L R =，则这两个小球的质量之比为
1
2
m m ，小球与半球之间的压力之比为12N N ，则以下说法正确的是。