数学北师大版六年级下册教后随笔

引导学生积极主动地探究学习
——北师大版六年级《反比例》教后谈
甘肃省白银市平川区育才小学杨玉萍
现代教育理论认为，教师和学生是教育活动中的两个基本要素，学生是受教育者，但不完全是被动接受教育的，具有主观能动性，一切教育的影响必须通过学生的主动积极性才能达到预期的效果。

因此，教育的一切活动都必须以调动学生主动性、积极性为出发点，使学生具有充分的动力，主动学习，善于学习。

因此，教师要善于根据教材内容和学生年龄特点及知识水平，给学生创造能够主动参与探索的机会和空间，使学生经历数学知识的形成过程。

在“反比例”一课的教学中，我是从以下几个方面尝试，实现引导观察——指导思考——诱导比较——疏导概括的教学活动。

一、创设故事情境，激发学生的参与动机
德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽，但把这15克盐放入一碗美味可口的汤中，你会不知不觉地在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。

数学教学中故事的作用，则犹如汤之于盐：将数学知识融入故事中，利用故事的鲜明特性，可以使学生在轻松愉悦的氛围中，在审美与理性分析的过程中，在思维碰撞的过程中内化新知，能让孩子的智慧绽放出七彩的光芒，给他们的思维插上了一对想象的翅膀。

在教学“反比例”时，我就用了故事诱导，融入情境的方法，我编了《财主和帽子》的故事：贪婪的财主原打算用一匹上好的布料做一顶帽子，到了裁缝店后起了疑心，害怕自己吃亏，裁缝从中占上便宜，于时让裁缝给他做2顶、3顶……经过一番较量，最后决定做10顶帽子，结果几天后到店里取帽子时傻了眼，帽子小得只能戴在指头上。

故事引得学生大笑，老师问同学们为什么要笑，激起了学生表达的欲望，都争先要说出自己的看法：“每顶帽子的用布量×帽子数=布匹的总量，因为这匹布的大小不变，所以做的帽子数多了，每顶帽子相对就小了。

”
通过这个故事，反比例的概念就呼之欲出了，然后我因势利导：“像这样的几个量之间的关系，我们就叫它‘成反比例关系’”，引出要研究的问题。

把教学难点融入到故事中去，让学生在分享故事情节的同时，细细品味和咀嚼其中的内涵或寓意，从而建立知识的表象，这样所取得的效果，是教师用最精妙的语言组织教学也难以达到的，它有着意想不到的收效。

二、提供感知材料，让学生在思考中参与探索
小学生的认识规律是感知——表象——抽象，而数学知识具有不同程度的抽象性，需要丰富的表象做为思维支撑。

因此，教学中要提供丰富的感知材料，引导学生动手操作、动眼观察、动脑分析，积极参与到感知活动中，促使学生获得大量感知认识，建立清晰的表象，并以此为“桥梁”，在思考中参与探索新知，抽象概括事物的规律，获得知识。

在“反比例”教学中我选用了贴近学生生活的“游长城——分果汁”这两个典型事例：事例一：游长城
事例二：分果汁
600毫升果汁，可平均分成若干杯。

请把下表填完整。

分的杯数/杯 6 5 4 3 2
每杯的果汁量/ml 100
这两个事例都是以表格的形式出现的，它的好处是表中提供了变化的数据，容易发现规律，比纯粹的文字叙述更形象、更直观。

教学过程中我充分利用表格，让学生通过对表中数据的观察和分析，由浅入深，由表及里，逐步认识成反比例的量的特点。

解读每一个事例时，都先让学生把表格填完整，再引导学生观察并思考以下问题：（1）表中有哪两个量?（2）一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?（3）什么没变？你是怎样看出来的？请用表中的数据说明。

在此基础上，教师引导学生通过比较，概括出以上事例的共同点，引出“反比例”。

三、组织课堂讨论，让学生在交流中参与探索
课堂讨论是一种重要的学习方法，它能够把一个时空有限的课堂变为人人参与，个个思考的无限空间，能最大限度地活跃学习气氛，使得每个人都表现出强烈的参与意识。

在课堂讨论过程中，学生思维呈开放状态，不同见解与思路广泛交流，增加了思维的深度和广度，提高了思维活动的有效性，也培养了学生的口头表达能力和评价能力；能增进师生间、生生间的情感沟通，更重要的是学生在讨论交流中学会了合作，合作能力得到培养。

教学中可以在教材的重点难点处、容易混淆的知识点处、发现或概括规律时、沟通知识间的联系时、解决开放性问题时组织学生进行讨论，促使学生在多向交流中主动参与学习过程，共同提高。

比如教学“反比例”时，在拓展应用环节：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，
写在本子上，再讨论交流。

讨论交流时，学生们争先恐后，纷纷发言，列举了许许多多反比例的例子。

课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。

有的说对，有的说错，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。

”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却一边摇头，一边在仔细琢磨……忽然，一名男同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。

在这样的讨论学习中，学生的思维真可谓多姿多彩，他们列举了许多已学过的数量关系。

特别是几个学生举出了几个特殊的不是反比例关系的例子，真是一石激起千层浪，引起了广泛的、积极的争议，把整个课堂推向了高潮。

在辩论中升华了认识，纠正了偏差，也充分体现了矛盾、问题从学生中来和到学生中解决的教学理念。

课改为教师提供了一个创造性工作的平台，使我们可以更富有创意地进行设计和操作，让我们为学生开辟更广阔的思考与探索的空间，让学生走出数学学习的沙漠，奔向探索学习的绿洲，尽享探索的乐趣吧!。