广东省中山市第一中学高考复数专题及答案

一、复数选择题
1．若复数(1)()(i a i i -+是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
2．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．已知复数5i 5i 2i z =
+-，则z =（ ）
A B ．C ．D ．4．已知复数1z i i =+-（i 为虚数单位），则z =（ ）
A ．1
B ．i
C i
D i
5．若复数1z i =-，则1z z
=-（ ）
A B ．2 C ．D ．4 6．若复数1211i z i +=
--，则z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
7．若复数z 满足()322i z i i -+=
+，则复数z 的虚部为（ ） A ．35 B ．35i - C ．35
D ．35i 8．满足313i z i ⋅=-的复数z 的共扼复数是（ ） A ．3i -
B ．3i --
C ．3i +
D ．3i -+ 9．设复数2i 1i z =
+，则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10．已知复数2021
11i z i
-=+，则z 的虚部是（ ） A ．1-
B ．i -
C ．1
D ．i 11．若复数
2i 1i a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ）
A B C ．3 D ．5
12．已知复数z 的共轭复数212i z i -=
+，i 是虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -
13．122i i
-=+（ ） A ．1
B ．-1
C ．i
D ．-i 14．已知()312++=+a i i bi (,a b ∈R ，i 为虚数单位)，则实数+a b 的值为（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8
15．若i 为虚数单位，,a b ∈R ，且
2a i b i i +=+，则复数a bi -的模等于（ ）
A B C D
二、多选题
16．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ）
A ．z =-1+2i
B ．|z |=5
C ．12z i =+
D ．5z z ⋅=
17．已知复数cos sin 2
2z i ππθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是（ ）
A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B ．z 可能为实数
C ．1z =
D ．1z
的虚部为sin θ 18．下面是关于复数21i z =
-+的四个命题，其中真命题是（ ）
A ．||z =
B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i -+
D ．z 的虚部为1-
19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈
C ．若复数z 满足1R z
∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =
20．已知复数12z =-
+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．20z
B ．2z z =
C ．31z =
D ．1z = 21．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则
（ ）
A ．|z |=
B ．z 的实部是2
C ．z 的虚部是1
D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限 22．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ）
A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2
B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)122
- C ．实数12
a =-是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2
23．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z B ．2z z = C ．31z = D ．1z =
24．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．3||5
z =
B ．12i 5z +=-
C ．复数z 的实部为1-
D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限 25．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数
B ．若32a bi i -=+，则3,2a b ==
C ．若0b =，则a bi +为实数
D ．纯虚数z 的共轭复数是z - 26．复数21i z i +=
-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A ．|z |=
B ．z 的共轭复数为3122i +
C ．z 的实部与虚部之和为2
D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限 27．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ）
A ．1
B ．4-
C ．0
D ．5 28．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ）
A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=
B ．当1z ，2z
C ∈时，若2212
0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==⋅
D ．12z z =的充要条件是12=z z
29．设()()2225322z t t t t i =+-+++，t ∈R ，i 为虚数单位，则以下结论正确的是（ ）
A ．z 对应的点在第一象限
B ．z 一定不为纯虚数
C ．z 一定不为实数
D ．z 对应的点在实轴的下方
30．设复数z 满足12z i =--,i 为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A ．|z |=
B ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限
C ．z 的共轭复数为12i -+
D ．复数z 在复平面内对应的点在直线2y x =-上
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一、复数选择题
1．D
【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．【详解】
，它为纯虚数，
则，解得．
故选：D．
解析：D
【分析】
由复数乘法化复数为代数形式，然后根据复数的分类求解．【详解】
2
(1)()1(1)
i a i a i ai i a a i
-+=+--=++-，它为纯虚数，
则
10
10
a
a
+=
⎧
⎨
-≠
⎩
，解得1
a=-．
故选：D．
2．D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项. 【详解】
由已知得，
所以复数z在复平面上所对应的点为，在第四象限，
故选：D.
解析：D
【分析】
先由复数的运算化简复数z，再运用复数的几何表示可得选项.
【详解】
由已知得
()()
()()
312
31717
1+21+212555
i i
i i
z i
i i i
--
--
====-
-
，
所以复数z在复平面上所对应的点为
17
,
55
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
，在第四象限，
故选：D. 3．B
【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项.
【详解】
由题，得，所以.
故选：B.
解析：B
【分析】
根据复数的四则运算法则及模的计算公式，即可得到选项.
【详解】
由题，得()()()
5i 2+i 5i 5i 5i 1+7i 2i 2i 2+i z =+=+=---，所以z == 故选：B.
4．D
【分析】
先对化简，求出，从而可求出
【详解】
解：因为，
所以，
故选：D
解析：D
【分析】 先对1z i i =+-化简，求出z ，从而可求出z
【详解】
解：因为1z i i i i =+-==
，
所以z i =
，
故选：D 5．A
【分析】
将代入，利用复数的除法运算化简，再利用复数的求模公式求解.
【详解】
由，得，
则，
故选：A.
解析：A
【分析】
将1z i =-代入
1z z
-，利用复数的除法运算化简，再利用复数的求模公式求解. 【详解】 由1z i =-，得2111z i i i i z i i
---===---，
则11z i z =--==-，
故选：A.
6．B
【分析】
利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可
【详解】
，
所以，在复平面内的对应点为，则对应点位于第二象限
故选：B
解析：B
【分析】 利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可 【详解】
()()12i 1i 12i 33i 33i 111i 2222
z +++-+=-=-==-+-， 所以，z 在复平面内的对应点为33,22⎛⎫-
⎪⎝⎭，则对应点位于第二象限 故选：B
7．A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题意，得，
其虚部为，
故选：A.
解析：A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出z ，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题意，得()()()()()2334331334343455
2i i i
i z i i i i i ----====-++-+，
其虚部为35
， 故选：A. 8．A
【分析】
根据，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
因为，
所以，
复数的共扼复数是，
故选：A
解析：A
【分析】
根据313i z i ⋅=-，利用复数的除法运算化简复数，再利用共扼复数的概念求解.
【详解】
因为313i z i ⋅=-，
所以()13133i z i i i i
-==-=+-， 复数z 的共扼复数是3z i =-，
故选：A
9．D
【分析】
先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点
【详解】
因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.
故选：D
解析：D
【分析】
先求出z ，再求出z ，直接得复数z 在复平面内对应的点
【详解】
因为211i z i i ==++，所以1z i -=-，z 在复平面内对应点()1,1-，位于第四象限. 故选：D
10．C
【分析】
求出，即可得出，求出虚部.
【详解】
，，其虚部是1.
故选：C.
解析：C
【分析】
求出z，即可得出z，求出虚部.【详解】
()
()()
2
20211i
1i
i
1i1i1i
z
-
-
===-
++-
，i
z
∴=，其虚部是1.
故选：C.
11．B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
复数（）为纯虚数，则，则
所以
故选：B
解析：B
【分析】
把给出的复数化简，然后由实部等于0，虚部不等于0求解a的值，最后代入模的公式求模.
【详解】
由
()()
()()
()()
21i22
2
1112
a i a a i
a i
i i i
----+
-
==
++-
复数
2i
1i
a-
+
（a∈R）为纯虚数，则
2
2
2
2
a
a
-
⎧
=
⎪⎪
⎨
+
⎪≠
⎪⎩
，则2
a=
所以112
ai i
-=-=
故选：B
12．A
【分析】
先化简，由此求得，进而求得的虚部.
【详解】
，
所以，则的虚部为.
解析：A
【分析】 先化简z ，由此求得z ，进而求得z 的虚部.
【详解】
()()()()212251212125
i i i i z i i i i ----====-++-， 所以z i ，则z 的虚部为1.
故选：A 13．D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
.
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的除法求解.
【详解】
()()()()
12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选：D
14．D
【分析】
利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b 值即可求解
【详解】
，故 则
故选：D
解析：D
【分析】
利用复数的乘法运算及复数相等求得a,b 值即可求解
【详解】
()312++=+a i i bi ，故332a i bi -+=+ 则32,38a b a b -==∴+=
故选：D
15．C
【分析】
首先根据复数相等得到，，再求的模即可.
因为，所以，.
所以.
故选：C
解析：C
【分析】
首先根据复数相等得到1a =-，2b =，再求a bi -的模即可.
【详解】
因为()21a i b i i bi +=+=-+，所以1a =-，2b =.
所以12a bi i -=--=
=
故选：C 二、多选题
16．AD
【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断.
【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，
所以，，|z|=，，
故选：AD
解析：AD
【分析】 因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，得到复数12z i =-+，再逐项判断.
【详解】 因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，
所以12z i =-+，12z i =--，|z 5z z ⋅=，
故选：AD
17．BC
【分析】
分、、三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数，利用复数的概念可判断D 选项的正误.
【详解】
对于AB 选项，当时，，，此时复数在复平面内的点
解析：BC
【分析】
分02θπ-<<、0θ=、02
πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数
1z ，利用复数的概念可判断D 选项的正误. 【详解】
对于AB 选项，当02θπ-
<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；
当0θ=时，1z R =-∈； 当02π
θ<<时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限.
A 选项错误，
B 选项正确；
对于C 选项，1z ==，C 选项正确；
对于D 选项，()()
11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++⋅-， 所以，复数
1z
的虚部为sin θ-，D 选项错误. 故选：BC. 18．ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出，再依次判断各选项.
【详解】
，
，故A 正确；，故B 正确；的共轭复数为，故C 正确；的虚部为，故D 正确； 故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法
解析：ABCD
【分析】
先根据复数的除法运算计算出z ，再依次判断各选项.
【详解】
()()()2121111i z i i i i --===---+-+--，
z ∴==，故A 正确；()2
212z i i =--=，故B 正确；z 的共轭复数为1i -+，故C 正确；z 的虚部为1-，故D 正确；
故选：ABCD.
【点睛】
本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题.
19．AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；
B 选项，设复数，则，
因为，所，若，则；故B 错；
C 选项，设
解析：AC
【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；
B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()22222z a bi a b abi =+=-+，
因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ∉；故B 错；
C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则
22222211a bi a b i z a bi a b a b a b -===-++++， 因为1R z
∈，所以220b a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确； D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈，
则()()()()12z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，
因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =⎧⎨=⎩，22c d =⎧⎨=-⎩
能满足0ad bc +=，但12z z ≠，故D 错误.
故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
20．BCD
【分析】
计算出，即可进行判断.
【详解】
，
，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误；
，故C 正确；
，故D 正确.
故选：BCD.
【点睛】
本题考查复数的相关计算，属于基础题.
解析：BCD
【分析】 计算出23
,,,z z z z ，即可进行判断.
【详解】
122
z =-+， 221313i i=2222z z ，故B 正确，由于复数不能比较大小，故A 错误； 33131313i i i 1222
222z ，故C 正确； 2213122z
，故D 正确.
故选：BCD.
【点睛】 本题考查复数的相关计算，属于基础题.
21．ABD
【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数，根据共轭复数概念得到，即可判断.
【详解】
，
，
，故选项正确，
的实部是，故选项正确，
的虚部是，故选项错误，
复
解析：ABD
【分析】
把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z ，根据共轭复数概念得到z ，即可判断.
【详解】
(1i)3i z +=+，
()()()()3134221112
i i i i z i i i i +-+-∴====-++-，
z ∴==，故选项A 正确，
z 的实部是2，故选项B 正确，
z 的虚部是1-，故选项C 错误， 复数2z i =+在复平面内对应的点为()2,1，在第一象限，故选项D 正确.
故选：ABD .
【点睛】
本题主要考查的是复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示及几何意义，是基础题.
22．ACD
【分析】
首先应用复数的乘法得，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误
【详解】
∴选项A ：为纯虚数，有可得，故正确
选项B
解析：ACD
【分析】
首先应用复数的乘法得2(12)z a a i =-++，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误
【详解】
()(12)2(12)z a i i a a i =++=-++
∴选项A ：z 为纯虚数，有20120a a -=⎧⎨+≠⎩
可得2a =，故正确 选项B ：z 在复平面内对应的点在第三象限，有20120a a -<⎧⎨
+<⎩解得12a <-，故错误 选项C ：12a =-时，52z z ==-；z z =时，120a +=即12
a =-，它们互为充要条件，故正确 选项D ：||5()z z x i x R +=+∈时，有125a +=，即2a =，故正确
故选：ACD
【点睛】
本题考查了复数的运算及分类和概念，应用复数乘法运算求得复数，再根据复数的概念及
性质、相等关系等确定参数的值或范围
23．BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数（其中为虚数单位），
，故错误；
，故正确；
，故正确；
．故正确．
故选：．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则
解析：BCD
【分析】
利用复数的运算法则直接求解．
【详解】
解：复数12z =-（其中i 为虚数单位），
2131442z ∴=-=--，故A 错误； 2z z ∴=，故B 正确；
31113()()12244
z =--+=+=，故C 正确；
||1z ==．故D 正确． 故选：BCD ．
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查复数的运算法则等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．
24．BD
【分析】
因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断.
【详解】
因为复数满足，
所以
所以，故A 错误；
，故B 正确；
复数的实部为 ，故C 错误；
复数对应复平面上的点在第二象限
解析：BD
【分析】
因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为1255z i =-
+，再逐项验证判断. 【详解】
因为复数z 满足(2i)i z -=， 所以()(2)1222(2)55
i i i z i i i i +===-+--+
所以5z ==，故A 错误； 1255
z i =-
-，故B 正确； 复数z 的实部为15- ，故C 错误； 复数z 对应复平面上的点12,
55⎛⎫- ⎪⎝⎭
在第二象限，故D 正确. 故选：BD
【点睛】
本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题. 25．AB
【分析】
由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得．
【详解】
解：因为
当且时复数为纯虚数，此时，故A 错误，D 正确；
当时，复数为实数，故C 正确；
对于B ：，则即，故B 错误；
故错误的有AB
解析：AB
【分析】
由复数的代数形式的运算，逐个选项验证可得．
【详解】
解：因为(,)z a bi a b R =+∈
当0a =且0b ≠时复数为纯虚数，此时z bi z =-=-，故A 错误，D 正确；
当0b =时，复数为实数，故C 正确；
对于B ：32a bi i -=+，则32a b =⎧⎨-=⎩即32a b =⎧⎨=-⎩
，故B 错误； 故错误的有AB ；
故选：AB
【点睛】
本题考查复数的代数形式及几何意义，属于基础题．
26．CD
【分析】
根据复数的四则运算，整理复数，再逐一分析选项，即得.
【详解】
由题得，复数，可得，则A 不正确；的共轭复数为，则B 不正确；的实部与虚部之和为，则C 正确；在复平面内的对应点为，位于第一
解析：CD
【分析】
根据复数的四则运算，整理复数z ，再逐一分析选项，即得.
【详解】 由题得，复数22(2)(1)13131(1)(1)122
i i i i z i i i i i ++++====+--+-，可得
||2
z ==，则A 不正确；z 的共轭复数为1322i -，则B 不正确；z 的实部与虚部之和为13222+=，则C 正确；z 在复平面内的对应点为13(,)22
，位于第一象限，则D 正确.综上，正确结论是CD.
故选：CD
【点睛】
本题考查复数的定义，共轭复数以及复数的模，考查知识点全面.
27．ABC
【分析】
设，从而有，利用消元法得到关于的一元二次方程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设，∴，
∴，
∴，解得：，
∴实数的值可能是.
故选：ABC.
【点
解析：ABC
【分析】
设z x yi =+，从而有222()3x y i x yi ai ++-=+，利用消元法得到关于y 的一元二次方
程，利用判别式大于等于0，从而求得a 的范围，即可得答案.
【详解】
设z x yi =+，∴222()3x y i x yi ai ++-=+， ∴222
223,23042,
x y y a y y x a ⎧++=⇒++-=⎨=⎩， ∴2
44(3)04
a ∆=--≥，解得：44a -≤≤， ∴实数a 的值可能是1,4,0-.
故选：ABC.
【点睛】
本题考查复数的四则运算、模的运算，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力.
28．AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是.
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取，；，满足，但且不
解析：AC
【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取11z =，；2z i =，满足2212
0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确；
由12z z =能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =，
因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.
故选：AC
【点睛】
本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.
29．CD
【分析】
利用配方法得出复数的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论.
【详解】
，，
所以，复数对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误 解析：CD
【分析】
利用配方法得出复数z 的实部和虚部的取值范围，结合复数的概念和几何意义可判断出各选项的正误，由此可得出结论.
【详解】
22
549492532488t t t ⎛+⎫= ⎪⎝⎭+-->-，()2222110t t t ++=++>， 所以，复数z 对应的点可能在第一象限，也可能在第二象限，故A 错误；
当222530220
t t t t ⎧+-=⎨++≠⎩，即3t =-或12t =时，z 为纯虚数，故B 错误； 因为2220t t ++>恒成立，所以z 一定不为实数，故C 正确；
由选项A 的分析知，z 对应的点在实轴的上方，所以z 对应的点在实轴的下方，故D 正确. 故选：CD.
【点睛】
本题考查复数的几何意义与复数的概念相关命题真假的判断，解题的关键就是求出复数虚部和实部的取值范围，考查计算能力与推理能力，属于中等题.
30．AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
,A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为,C 正确;复数z 在复平面内对
解析：AC
【分析】
根据复数的模、复数对应点的坐标、共轭复数等知识，选出正确选项.
【详解】
||z ==A 正确;复数z 在复平面内对应的点的坐标为(1,2)--,在第三象限,B 不正确;z 的共轭复数为12i -+,C 正确;复数z 在复平面内对应的点(1,2)--不在直线2y x =-上,D 不正确.
故选:AC
【点睛】
本小题主要考查复数的有关知识，属于基础题.。