浆纱车速与压浆力对上浆率的影响关系

浆纱车速与压浆力对上浆率的影响关系作者：黄明王矿王静安高卫东
来源：《现代纺织技术》2024年第05期
摘要：現代浆纱机配备了浆纱车速-压浆力匹配调控技术，以稳定控制上浆率；目前普遍采用车速-压浆力线性调节方案，但缺乏一定的理论指导，往往会造成上浆率稳定性控制的效果不理想。

为提高上浆率控制稳定性，对车速与压浆力对上浆率的影响关系进行研究。

通过对浆纱过程中浆液的浸透与压出进行合理化假设，构建了车速、压浆力和上浆率的关系模型。

基
于该模型，提出不同车速下压浆力的求解方法，用于实现上浆率的稳定控制。

该模型在浆纱实验数据中的拟合优度R2达0.8754，较线性模型高0.1388，验证了模型构建的合理性。

依据该模型构建上浆率稳定控制方法，在不同车速下对压浆力进行调控实验，实测上浆率与设定值的平均相对误差为2.59%，有效实现了不同车速下的上浆率稳定控制。

构建的车速、压浆力、上浆率关系模型，对解释车速与压浆力影响上浆率的机理具有一定的理论意义；基于该模型构建的上浆率稳定控制方法，为提高浆纱上浆率稳定控制水平提供了新的途径。

关键词：浆纱车速；压浆力；上浆率；模型构建；浆纱工艺
中图分类号：TS111.9 文献标志码：A 文章编号：1009-265X（2024）05-0065-08
收稿日期：20230829 网络出版日期：20231103
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金项目（JUSRP121030）；江苏省基础研究计划自然科学基金青年基金项目（BK20221061）
作者简介：黄明（1998—），男，安徽铜陵人，硕士研究生，主要从事浆纱技术方面的研究。

通信作者：高卫东，E-mail：**************
浆纱是织造生产的关键工序，上浆后纱线的性能及其稳定性直接影响织造生产的效率[1]。

在浆纱的各项性能指标中，上浆率直接决定了浆纱的成本，同时与耐磨、毛羽、伸长等性能之间高度相关[2-3]。

保持合适且相对稳定的上浆率，是保障织造生产稳定的重要手段[4]。

在浆纱生产过程中，由于开机、了机、故障处理以及回潮率控制的需要，浆纱车速必然处在不断变化的状态中[5]。

而车速的变化直接影响纱线在通过浆槽时浆液的吸收与压出作用效果[6]，导致上浆率波动。

因此，现代浆纱机配备了车速-压浆力匹配调控技术，用于在车速变化时改变压浆力，在不同车速下形成相近的上浆效果，以实现上浆率的稳定控制[7]。

目前，车速-压浆力匹配调控技术中所采用的模型均为线性模型，即认为车速、压浆力对上浆率的影响满足线性关系[8]。

但由于缺乏一定的理论指导，实际控制过程中存在一定误差，从而引起车速变化时上浆率的稳定性不足。

如何稳定上浆率，一直是浆纱领域研究者关注的重点问题。

王正虎[1]研究了上浆工艺设置对浆纱的影响，认为明晰上浆工艺参数浆纱质量影响的特性和规律，是优化配置上浆工艺的关键。

梁秀娟等[4]研究了影响上浆率的主要因素，得到了浆纱上浆率﹑压出加重率和浆液含固率三者之间的关系，根据浆纱机的浸浆与压浆形式、所采用的浆液含固率和织物规格（线密度、组织结构、经纬密度等）来确定浆纱速度，通过计算“相当压浆力”来确定在该浆纱车速下的压浆力。

窦玉坤等[9]引入了多孔介质、孔隙率、渗透率等概念，从纱线结构的特点出发，结合渗流理论分析了细号纱上浆的工艺原理，指出了压浆力与上浆率之间关系模型的重要性。

倪成彪
等[10]通过对收集的大量生产数据进行组合、分析、对比，探讨了上浆率与其主要影响因素间相关性，分析了各因素对上浆率的影响，建立了相应的回归方程。

但目前研究对车速与压浆力在理论上如何影响上浆率尚未开展深入研究。

浆纱工艺过程是一个复杂系统，涉及多种因素的共同作用。

本文对浆纱机上浆当中的复杂条件进行合理化假设，研究浆液在上浆过程中的吸附渗透和挤压流出过程，构建了浆纱车速与压浆力对上浆率的影响模型，通过浆纱全面实验所采集的数据验证了模型的有效性，最后将其应用于浆纱车速-压浆力对上浆率的匹配调控，有效实现了不同车速下上浆率的稳定控制。

1 车速与压浆力对上浆率的影响关系模型构建
为分析浆纱车速，压浆力对上浆率的影响机理，本文对浆纱过程进行合理化假设，主要假设如下：
a）假设纱线形状为直径不变的圆柱体，其内部力学性质一致。

b）浆纱过程中，浆液浓度、黏度等各项指标的波动可忽略不计。

c）在压浆辊与上浆辊的接触区域内压力分布均匀。

d）上浆过程可以视为浸浆和压浆两个独立的过程，互相不干扰。

1.1 纱线在浆槽中吸收浆液过程建模
当浆槽中的浆液量保持不变，纱线在上浆过程中浸入浆液的行程总长为常量。

令该行程总长为浸浆长度，表示为L；令纱线浸入浆液的时间为浸浆时间，表示为t1，则二者与浆纱车速v之间的关系可表示如下：
在某微元截面内，纱线对浆液的吸收量存在上限，即最大吸浆量，表示为Q0；令任意时刻t时，该微元截面当前吸浆量为x；则此刻该微元截面的吸浆速度可表示为dx/dt1。

根据经验推断，在纱线吸收浆液的过程中，随着吸浆量逐渐接近最大吸浆量，吸浆速度逐渐降低。

据此，假设吸浆速度与最大吸浆量和吸浆量之差呈线性关系，三者之间的关系可表示为：
式中：a1为线性关系的系数。

对式（2）积分求解，可得：
式中：c1为积分求解所得系数。

分析式（3），将e－c1记为参数d1，可得：
分析极限情况，若吸浆时间为0，则纱线必然未吸收浆液，因此吸浆量也一定为0。

将
t1=0，x=0代入式（4），可得d1=Q0；重新代入式（4）可得：
1.2 压浆辊对纱线的压浆过程建模
在压浆力的作用下，上浆辊与压浆辊的接触区域会因二者形变形成具有一定宽度的压榨区域，令该区域宽度为压榨宽度。

纱线在通过压榨区域时受挤压作用，其体积被压缩，因而内部浆液被挤压流出。

压浆辊挤压纱线示意如图1所示。

压榨宽度的大小通常会受到上浆辊与压浆辊的邵氏硬度、压浆辊包胶厚度、外圈橡胶材料泊松比等因素的影响。

为简化问题，假设压榨宽度与压浆力大小成线性关系，则压浆力与压榨宽度的关系可表示为：
式中：w为压榨宽度，f为压浆力，a2为线性关系的系数。

假设浆液只会在经过压榨区域时流出，则允许浆液流出的时间与压榨区域宽度成正比，与浆纱车速成反比。

三者关系表示为：
式中：t2为允许浆液流出的时间。

压浆过程中，浆液被挤压流出的过程较为复杂。

首先，将纱线中所携带浆液视为流体对象，分析某浆液微元从纱线中受挤压流出的过程，可知该过程中浆液必须克服流体流速（浆纱车速v）所带来的阻力做功，从而运动离开纱线。

参考流体力学中阻力与速度的关系理论[12]，该阻力与流体速度的指数成正比。

此外，纱线中浆液在受到压榨作用时，会在压榨区域与压浆辊或上浆辊形成碰撞，被迫减速至相反运动方向离开纱线，这一过程随着车速的提高而变得更为剧烈。

对此现象，假设存在一个碰撞阻力，该阻力与车速成反比，描述了漿液因碰撞作用而产生的动力。

综合上述阻力作用，可构建一项综合阻尼系数k，并假设浆液的压出速度与综合阻尼系数大小成反比，其表示如下：
式中：a3为指数关系系数，a4为反比关系系数。

根据经验推断，在浆液被压出的过程中，随着当前纱线吸浆量逐渐减小，浆液的压出速度逐渐降低。

由此，假设浆液流出速度与纱线最大吸浆量与流出量之差成正比。

令某微元截面在任意时刻压出的浆液量为y，则浆液的流出速度可表示为dy/dt2，其计算模型可表示如下：
式中：a5为比例关系系数。

对式（9）积分求解可得：
式中：c2为积分求解所得系数。

将式（6）—（8）代入式（10）可得：
将e－c2记为d2，将-a2a5记为d3，将a3+1记为d4，可得：
式中：d2、d3、d4均为待定系数。

1.3 车速与压浆力对上浆率的影响关系建模
令原纱重量为G，令上浆率为z，则由上浆率定义可知：
浸浆过程中，由于存在喷淋系统，以及预压的作用，使得纱线吸收浆液较为充分，因此本文提出忽略车速浆液吸收的影响。

由此，假设任意速度下纱线剩余吸浆空间均可达到定值
Q1，则由式（12）—（13）可得：
记Q0-Q1为d0，可得：
式中：d0、d2、d3、d4、a4均为待定系数。

2 实验
2.1 实验材料和仪器
实验材料：醋酸酯淀粉（Starch acetate，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；聚乙烯醇（Polyvinyl alcohol，PVA0588，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；纯棉纱线（40 s，环锭纺，江苏悦达纺织集团有限公司）；氢氧化钠（Sodium hydroxide，NaOH，分析纯，国药集团化学试剂有限公司）。

实验仪器： XY2000-1B电子天平（常州市幸运电子设备有限公司）；GZX-9070MBE型电热鼓风干燥箱（上海博讯实业有限公司医疗设备厂）；C21-SDHC15X型电磁炉（浙江绍兴苏泊尔生活电器有限公司）；XSY617-700型实验用片纱浆纱机（江阴祥盛纺印机械制造有限公司）；NDJ-79型旋转黏度计（上海昌吉地质仪器有限公司）。

实验用片纱浆纱机采用单预压辊单上浆辊的浆槽型式[13]，浆槽主要部件由导纱辊、预压辊、上浆辊、压浆辊以及喷淋装置组成。

在浸浆阶段，经纱由经轴退绕后进入浆槽，首先受到预压辊与喷淋装置共同作用，接着随上浆辊运动浸入到浆液中，实现充分的浆液吸收；在压浆阶段，纱线通过由压浆辊与上浆辊挤压形成的压榨区域，完成压浆过程。

该机型的浆槽型式，与本文建立的浸浆与压浆过程模型相一致，其示意如图2所示。

2.2 实验方法
2.2.1 浆液的制备
根据浆纱机浆槽容量大小，配制含固率为8%的浆液40 kg。

称取1.28 kg聚乙烯醇（PVA-0588）和1.92 kg醋酸酯淀粉分别加入到水中，搅拌器转速为800 r/min，搅拌时间为30 min使浆料完全溶解。

溶解的浆液转移至调浆桶当中混合搅拌，在95 ℃温度下搅拌糊化2 h。

上浆实
验和上浆率测定均在温度（25±2）℃，湿度（65±5）%的环境下进行。

浆纱过程中实测浆液黏度稳定在（15±2） MPa·s。

式中：c1为积分求解所得系数。

分析式（3），将e－c1记为参数d1，可得：
分析极限情况，若吸浆时间为0，则纱线必然未吸收浆液，因此吸浆量也一定为0。

将
t1=0，x=0代入式（4），可得d1=Q0；重新代入式（4）可得：
1.2 压浆辊对纱线的压浆过程建模
在压浆力的作用下，上浆辊与压浆辊的接触区域会因二者形变形成具有一定宽度的压榨区域，令该区域宽度为压榨宽度。

纱线在通过压榨区域时受挤压作用，其体积被压缩，因而内部浆液被挤压流出。

压浆辊挤压纱线示意如图1所示。

压榨宽度的大小通常会受到上浆辊与压浆辊的邵氏硬度、压浆辊包胶厚度、外圈橡胶材料泊松比等因素的影响。

为简化问题，假设压榨宽度与压浆力大小成线性关系，则压浆力与压榨宽度的关系可表示为：
式中：w为压榨宽度，f为压浆力，a2为线性关系的系数。

假设浆液只会在经过压榨区域时流出，则允许浆液流出的时间与压榨区域宽度成正比，与浆纱车速成反比。

三者关系表示为：
式中：t2为允许浆液流出的时间。

压浆过程中，浆液被挤压流出的过程较为复杂。

首先，将纱线中所携带浆液视为流体对象，分析某浆液微元从纱线中受挤压流出的过程，可知该过程中浆液必须克服流体流速（浆纱车速v）所带来的阻力做功，从而运动离开纱线。

参考流体力学中阻力与速度的关系理论[12]，该阻力与流体速度的指数成正比。

此外，纱线中浆液在受到压榨作用时，会在压榨区域与压浆辊或上浆辊形成碰撞，被迫减速至相反运动方向离开纱线，这一过程随着车速的提高而变得更为剧烈。

对此现象，假设存在一个碰撞阻力，该阻力与车速成反比，描述了浆液因碰撞作用而产生的动力。

综合上述阻力作用，可构建一项综合阻尼系数k，并假设浆液的压出速度与综合阻尼系数大小成反比，其表示如下：
式中：a3为指数关系系数，a4为反比关系系数。

根据经验推断，在浆液被压出的过程中，随着当前纱线吸浆量逐渐减小，浆液的压出速度逐渐降低。

由此，假设浆液流出速度与纱线最大吸浆量与流出量之差成正比。

令某微元截面在任意时刻压出的浆液量为y，则浆液的流出速度可表示为dy/dt2，其计算模型可表示如下：
式中：a5为比例关系系数。

对式（9）积分求解可得：
式中：c2为积分求解所得系数。

将式（6）—（8）代入式（10）可得：
将e－c2记为d2，将-a2a5记为d3，将a3+1记为d4，可得：
式中：d2、d3、d4均为待定系数。

1.3 车速与压浆力对上浆率的影响关系建模
令原纱重量为G，令上浆率为z，则由上浆率定义可知：
浸浆过程中，由于存在喷淋系统，以及预压的作用，使得纱线吸收浆液较为充分，因此本文提出忽略车速浆液吸收的影响。

由此，假设任意速度下纱线剩余吸浆空间均可达到定值
Q1，则由式（12）—（13）可得：
记Q0-Q1为d0，可得：
式中：d0、d2、d3、d4、a4均为待定系数。

2 实验
2.1 实验材料和仪器
实验材料：醋酸酯淀粉（Starch acetate，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；聚乙烯醇（Polyvinyl alcohol，PVA0588，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；纯棉纱线（40 s，环锭纺，江苏悦达纺织集团有限公司）；氢氧化钠（Sodium hydroxide，NaOH，分析纯，国药集团化学试剂有限公司）。

实验仪器： XY2000-1B电子天平（常州市幸运电子设备有限公司）；GZX-9070MBE型电热鼓风干燥箱（上海博讯实业有限公司医疗设备厂）；C21-SDHC15X型电磁炉（浙江绍兴苏泊尔生活电器有限公司）；XSY617-700型实验用片纱浆纱机（江阴祥盛纺印机械制造有限公司）；NDJ-79型旋转黏度计（上海昌吉地质仪器有限公司）。

实验用片纱浆纱机采用单预压辊单上浆辊的浆槽型式[13]，浆槽主要部件由导纱辊、预压辊、上浆辊、压浆辊以及喷淋装置组成。

在浸浆阶段，经纱由经轴退绕后进入浆槽，首先受到预压辊与喷淋装置共同作用，接着随上浆辊运动浸入到浆液中，实现充分的浆液吸收；在压浆阶段，纱线通过由压浆辊与上浆辊挤压形成的压榨区域，完成压浆过程。

该机型的浆槽型式，与本文建立的浸浆与压浆过程模型相一致，其示意如图2所示。

2.2 实验方法
2.2.1 浆液的制备
根据浆纱机浆槽容量大小，配制含固率为8%的浆液40 kg。

称取1.28 kg聚乙烯醇（PVA-0588）和1.92 kg醋酸酯淀粉分別加入到水中，搅拌器转速为800 r/min，搅拌时间为30 min使浆料完全溶解。

溶解的浆液转移至调浆桶当中混合搅拌，在95 ℃温度下搅拌糊化2 h。

上浆实验和上浆率测定均在温度（25±2）℃，湿度（65±5）%的环境下进行。

浆纱过程中实测浆液黏度稳定在（15±2） MPa·s。

式中：c1为积分求解所得系数。

分析式（3），将e－c1记为参数d1，可得：
分析极限情况，若吸浆时间为0，则纱线必然未吸收浆液，因此吸浆量也一定为0。

将
t1=0，x=0代入式（4），可得d1=Q0；重新代入式（4）可得：
1.2 压浆辊对纱线的压浆过程建模
在压浆力的作用下，上浆辊与压浆辊的接触区域会因二者形变形成具有一定宽度的压榨区域，令该区域宽度为压榨宽度。

纱线在通过压榨区域时受挤压作用，其体积被压缩，因而内部浆液被挤压流出。

压浆辊挤压纱线示意如图1所示。

压榨宽度的大小通常会受到上浆辊与压浆辊的邵氏硬度、压浆辊包胶厚度、外圈橡胶材料泊松比等因素的影响。

为简化问题，假设压榨宽度与压浆力大小成线性关系，则压浆力与压榨宽度的关系可表示为：
式中：w为压榨宽度，f为压浆力，a2为线性关系的系数。

假设浆液只会在经过压榨区域时流出，则允许浆液流出的时间与压榨区域宽度成正比，与浆纱车速成反比。

三者关系表示为：
式中：t2为允许浆液流出的时间。

压浆过程中，浆液被挤压流出的过程较为复杂。

首先，将纱线中所携带浆液视为流体对象，分析某浆液微元从纱线中受挤压流出的过程，可知该过程中浆液必须克服流体流速（浆纱车速v）所带来的阻力做功，从而运动离开纱线。

参考流体力学中阻力与速度的关系理论[12]，该阻力与流体速度的指数成正比。

此外，纱线中浆液在受到压榨作用时，会在压榨区域与压浆辊或上浆辊形成碰撞，被迫减速至相反运动方向离开纱线，这一过程随着车速的提高而变得更为剧烈。

对此现象，假设存在一个碰撞阻力，该阻力与车速成反比，描述了浆液因碰撞作用而产生的动力。

综合上述阻力作用，可构建一项综合阻尼系数k，并假设浆液的压出速度与综合阻尼系数大小成反比，其表示如下：
式中：a3为指数关系系数，a4为反比关系系数。

根据经验推断，在浆液被压出的过程中，随着当前纱线吸浆量逐渐减小，浆液的压出速度逐渐降低。

由此，假设浆液流出速度与纱线最大吸浆量与流出量之差成正比。

令某微元截面在任意时刻压出的浆液量为y，则浆液的流出速度可表示为dy/dt2，其计算模型可表示如下：
式中：a5为比例关系系数。

对式（9）积分求解可得：
式中：c2为积分求解所得系数。

将式（6）—（8）代入式（10）可得：
将e－c2记为d2，将-a2a5记为d3，将a3+1记为d4，可得：
式中：d2、d3、d4均为待定系数。

1.3 車速与压浆力对上浆率的影响关系建模
令原纱重量为G，令上浆率为z，则由上浆率定义可知：
浸浆过程中，由于存在喷淋系统，以及预压的作用，使得纱线吸收浆液较为充分，因此本文提出忽略车速浆液吸收的影响。

由此，假设任意速度下纱线剩余吸浆空间均可达到定值
Q1，则由式（12）—（13）可得：
记Q0-Q1为d0，可得：
式中：d0、d2、d3、d4、a4均为待定系数。

2 实验
2.1 实验材料和仪器
实验材料：醋酸酯淀粉（Starch acetate，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；聚乙烯醇（Polyvinyl alcohol，PVA0588，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；纯棉纱线（40 s，环锭纺，江苏悦达纺织集团有限公司）；氢氧化钠（Sodium hydroxide，NaOH，分析纯，国药集团化学试剂有限公司）。

实验仪器： XY2000-1B电子天平（常州市幸运电子设备有限公司）；GZX-9070MBE型电热鼓风干燥箱（上海博讯实业有限公司医疗设备厂）；C21-SDHC15X型电磁炉（浙江绍兴苏泊尔生活电器有限公司）；XSY617-700型实验用片纱浆纱机（江阴祥盛纺印机械制造有限公司）；NDJ-79型旋转黏度计（上海昌吉地质仪器有限公司）。

实验用片纱浆纱机采用单预压辊单上浆辊的浆槽型式[13]，浆槽主要部件由导纱辊、预压辊、上浆辊、压浆辊以及喷淋装置组成。

在浸浆阶段，经纱由经轴退绕后进入浆槽，首先受到预压辊与喷淋装置共同作用，接着随上浆辊运动浸入到浆液中，实现充分的浆液吸收；在压浆阶段，纱线通过由压浆辊与上浆辊挤压形成的压榨区域，完成压浆过程。

该机型的浆槽型式，与本文建立的浸浆与压浆过程模型相一致，其示意如图2所示。

2.2 实验方法
2.2.1 浆液的制备
根据浆纱机浆槽容量大小，配制含固率为8%的浆液40 kg。

称取1.28 kg聚乙烯醇（PVA-0588）和1.92 kg醋酸酯淀粉分别加入到水中，搅拌器转速为800 r/min，搅拌时间为30 min使浆料完全溶解。

溶解的浆液转移至调浆桶当中混合搅拌，在95 ℃温度下搅拌糊化2 h。

上浆实验和上浆率测定均在温度（25±2）℃，湿度（65±5）%的环境下进行。

浆纱过程中实测浆液黏度稳定在（15±2） MPa·s。

式中：c1为积分求解所得系数。

分析式（3），将e－c1记为参数d1，可得：
分析极限情况，若吸浆时间为0，则纱线必然未吸收浆液，因此吸浆量也一定为0。

将
t1=0，x=0代入式（4），可得d1=Q0；重新代入式（4）可得：
1.2 压浆辊对纱线的压浆过程建模
在压浆力的作用下，上浆辊与压浆辊的接触区域会因二者形变形成具有一定宽度的压榨区域，令该区域宽度为压榨宽度。

纱线在通过压榨区域时受挤压作用，其体积被压缩，因而内部浆液被挤压流出。

压浆辊挤压纱线示意如图1所示。

压榨宽度的大小通常会受到上浆辊与压浆辊的邵氏硬度、压浆辊包胶厚度、外圈橡胶材料泊松比等因素的影响。

为简化问题，假设压榨宽度与压浆力大小成线性关系，则压浆力与压榨宽度的关系可表示为：
式中：w为压榨宽度，f为压浆力，a2为线性关系的系数。

假设浆液只会在经过压榨区域时流出，则允许浆液流出的时间与压榨区域宽度成正比，与浆纱车速成反比。

三者关系表示为：
式中：t2为允许浆液流出的时间。

压浆过程中，浆液被挤压流出的过程较为复杂。

首先，将纱线中所携带浆液视为流体对象，分析某浆液微元从纱线中受挤压流出的过程，可知该过程中浆液必须克服流体流速（浆纱
车速v）所带来的阻力做功，从而运动离开纱线。

参考流体力学中阻力与速度的关系理论[12]，该阻力与流体速度的指数成正比。

此外，纱线中浆液在受到压榨作用时，会在压榨区域与压浆辊或上浆辊形成碰撞，被迫减速至相反运动方向离开纱线，这一过程随着车速的提高而变得更为剧烈。

对此现象，假设存在一个碰撞阻力，该阻力与车速成反比，描述了浆液因碰撞作用而产生的动力。

综合上述阻力作用，可构建一项综合阻尼系数k，并假设浆液的压出速度与综合阻尼系数大小成反比，其表示如下：
式中：a3为指数关系系数，a4为反比关系系数。

根据经验推断，在浆液被压出的过程中，随着当前纱线吸浆量逐渐减小，浆液的压出速度逐渐降低。

由此，假设浆液流出速度与纱线最大吸浆量与流出量之差成正比。

令某微元截面在任意时刻压出的浆液量为y，则浆液的流出速度可表示为dy/dt2，其计算模型可表示如下：
式中：a5为比例关系系数。

对式（9）积分求解可得：
式中：c2为积分求解所得系数。

将式（6）—（8）代入式（10）可得：
将e－c2记为d2，将-a2a5记为d3，将a3+1记为d4，可得：
式中：d2、d3、d4均为待定系数。

1.3 车速与压浆力对上浆率的影响关系建模
令原纱重量为G，令上浆率为z，则由上浆率定义可知：
浸浆过程中，由于存在喷淋系统，以及预压的作用，使得纱线吸收浆液较为充分，因此本文提出忽略车速浆液吸收的影响。

由此，假设任意速度下纱线剩余吸浆空间均可达到定值
Q1，则由式（12）—（13）可得：
记Q0-Q1为d0，可得：
式中：d0、d2、d3、d4、a4均為待定系数。

2 实验
2.1 实验材料和仪器
实验材料：醋酸酯淀粉（Starch acetate，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；聚乙烯醇（Polyvinyl alcohol，PVA0588，工业级，宜兴市军达新材料科技有限公司）；纯棉纱线。