数学人教版七年级下册不等式总复习

考点二、(二)一元一次不等式的解（解集）
分清解集与解的区别与关系
1、不等式2x-2≥3x-4的正整数解的个数为( B (A)1个 a的值为? (B)2个 (C)3个
)
(D)4个
2、已知一元一次不等式3x-a<1的解集如图所示，则
6
x y 3 3、已知关于x,y的方程组 2x y 6a 不等式x+y<3，求非负整数a的值
的值为负数，求m的最小整数值
【小测】
（1）不等式4x-6 ≥7x-12的非负整数解为 .
x a 0， （2）已知不等式组 有解,则a的取值范围为 2 x 4 （ ）
A.a＞-2 B.a≥-2 C.a＜2 D.a≥2
3、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各
•
•
不等式基本性 3 ：不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。
典型习题训练
1、已知a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1) a－3 ＜ b－3； (2) 6a ＜ 6b； (3) －a ＞ －b； (4) a－b ＜ 0；2a ＜ a+b (5) 若a＜b＜0，则 a2
2、用“＜”或“＞”填空：
练习3：不等式组 为（ A ） A，-1
2 x 3 的最小整数解 x 1 8 2x
C,2 D ，3
B，0
综合运用(小测)
10、 在数轴上从左向右排列着三个数a，1+a，-a，
则a 的取值范围是
11、
.
.
x y m 1 12、已知方程组 中x的值为正数，y x y 3m 1
在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必 须改变方向.
2 x 1 5 【练习】1.解不等式 x 5, 3 4 并把它的解集在数轴上表示出来.
x为何值时，式子 2（x+1） 的值不小于 3x-4 的值
【练习二】
把解集表示在数轴上时，需注意正确使用： 实心圆点、空心圆圈,向右大于，向左小于
A
2x 3 16
B
x 2
C
x 1 3
D
23 5
温馨提示：列不等式时，要多加注意不大于，不小于，不超过 等字眼
•
考点一、(二)不等式的基本性质 不等式基本性质 1 ：不等式的两边都加上（或减 去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式基本性质 2 ：不等式的两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变。
考点三、(二)一元一次方程组的解（解集）
x 1 0 练习1:不等式组 的解集在数轴上的表示正确的 是（ D ） x 2 1
A
-1 3
B
-1
3
C
-1
3
D
-1
3
典型题：求不等式的特殊解：
练习2：不等式组 ______
2 x 4 0 1 x20 2
的整数解为
有解，那么m的取值范围是（ C） Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８ Ｄ、m≤8
练一练 1.解不等式组: 轴表示解集。
2x 1 5 x5 3 4 并用数 2( x 4) 3 x 3
x 2(x 1) 1 2 2.解不等式组: 并用数轴表 3 x 2(x 1) 5 示解集。 2
解不等式组的四种基本结果
类型（a>b）
解集
x>a x<b b<x<a 无解
数轴显示
b a
语言叙述
同大取较大 同小取较小
大小小大中间找 大大小小解不了
(3) { x>a (4) {x<b
x<a x>b
(2) {
(1)
{
x<a x<b
x>a x>b
b
a
b
a
b
a
性质运用典型题
x 8 1、关于x的不等式组 x m
的解满足
B
考点三、(一)一元一次方程组概念与应用
（1）将两个一元一次不等式合起来，就组成了一元一次 不等式组
（2）一元一次不等式组的解法
先分别求出不等式组中各个不等式的解集。 利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。法则
写出不等式组的解集。
特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” ＜、＞“用空心，” ≤、≥“用实心。” ＞、 ≥“向右画，” ＜、≤“向左画。
【练习】下列式子中，一元一次不等式有（ A ）
①3x-1≥4 ② 2+3x>6 ③ √ √ ×
1 3-x <5
④ 0 √
x
√
⑤
x 1 3x 2 C.6个
⑦x>0
√
A.5个
B.4个
D.3个
【基础应用】解一元一次不等式 去分母 去括号 移项 项 系数化为1等步骤. 合并同类
主讲人：梁舒婷
关键知识点
• •
不等式 不等式的性质 一元一次不等式 一元一次不等式的解（集）
在数轴上表示不等式的解集
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一元一次不等式组
一元一次不等式组的解（集） 在数轴上表示不等式（组） 的解集
考点一、(一)不等式的概念及判断
•
含有不等号，表示不等关系的式子，叫做不等式。判断关 键在于？ 是否有不等号 [练习题]下列关系式是不等式的是（ C）
式中正确的是（ ）
A. bc＞ab
B. ac＜ab C. cb＜ab
b
c 0 a
D. c+b＞a+b
4、
－1≤x＜3
5、如下图所示，这个解集表示的是
-2 ≤ x ≤ 1 .
a ＞ ab ＞1 b
（1）若x+3>y+3，则x ＞ y （2）若-a>-b，则a b （3）若2-a>2-b,则a b
解题关键：看变化， 控方向
＞ ＞
考点二、(一)一元一次不等式概念及运用
【归纳】一元一次不等式的概念含几个要点： （1）用不等号连接； （2）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1. （3）不等号两边都是关于未知数的整式；