利率调整与股票价格指数的相关性研究

利率调整与股票价格指数的相关性研究
一、 研究背景
自金融危机爆发以来，由于美国央行持续减息，封杀我国加息空间，08年央行已连续降息5次，调节利率不仅会影响货币供应量，而且对资本的预期收益率，企业的资金状况等也会产生影响宏观层面看，研究利率调整政策对股票市场的影响，是政府制定利率政策的基础；从微观层面看，则会影响到投资者的交易决策和手段。

影响股票价格的因素非常复杂，整个宏观经济环境、政策因素、行业因素、公司的股权结构、公司经营状况等都对股价有影响，通过理论分析和实证研究，考察近年来我国连续实施的利率调整政策对股市的影响。

以债券净认购和股票成交量之和作为投资总量,以沪深300指数年度平均作为股指,,做其2002-2009年度的变化趋势对比图如下:
投资总量与平均股指2002-2009年度变化趋势对比图
从图中可以比较明显的看出平均股指和总投资量有相当吻合的数据变化趋势,根据经济学同趋势变化数据的选取原则,我们可以设定如下的模型: 模型设定:μβββ+++=22110ln ln ln X X Y
Y:投资总需求;1X :名义利率;2X :实际GDP, OLS 回归结果如下:
从上述粗略的分析结果发现名义利率和实际GDP 与投资总量成正相关关系
,但是GDP 的影响显著,而利率的影响不显著,模型本身能解释80%以上的投资需求变化的因素,且残差较小.从传统经济学理论来看,利率对于投资的影响应该是很显著的,由此显示我们国内金融证券市场的弱有效性!通过事件分析法还可以确认我国的市场正在趋向半强式有效的过程中。

在这个前提下对于投资者而言,利用公开信息做技术分析有一定的效果,而利用内幕消息所做的投资决策是有效的。

对于一个公平的市场,内幕交易是将被禁止的,对于普通投资者而言,如何利用公开信息进行投资决策就显得尤为重要了。

而投资分析包括宏观经济分析,产业分析和公司财务分析,本文着重针对长期和机构投资者而言,分析利率和股指之间的关系和变化.利率作为宏观调控政策而言越来越成为影响经济的一个重要因素,因为财政政策容易挤出私人投资,而存款准备金率的调整反应过于巨大,利率的调整时效性和效果都比较令人满意.如何判定一个利率的调整在当前情况下对于股市到底是利好还是不是,就是本文的目标.
下图反应了17次利率调整和股票市场之间的关系:
二、利率变动对股价的影响机制
(1)、利率变动的资本增值效应
利率变动会影响公司经营环境的变化，改变公司经营业绩，引起公司资本价值及投资者预期的变化，从而使股价发生变动。

首先、利率调整引起社会总供求的变化，改变企业经营环境，从而引起企业经营业绩变化。

一方面，利率是货币资金的价格，利率的变化影响企业投资成本。

当利率下调时，由于投资成本降低，预期投资收益提高，对投资有刺激作用。

另一方面，利息是居民现期消费的机会成本。

当利率下调时，现期消费的机会成本低，从而对消费有刺激作用。

利率下调通过刺激投资和消费，增加有效需求，改善市场条件，有利于企业经营业绩的提高。

但是，利率下调对有效需求的刺激受其他经济因素的制约。

一方面，货币供应量的配合、投资者对未来的预期及真实利率水平等因素制约着利率下调的投资效应。

如果利率下调的同时没有货币供应量的配合，如果投资者的未来预期是悲观的从而投资预期收益率趋于下降，如果物价下降幅度大于名义利率下调幅度从而真实利率上升，那么，利率下调启动投资并利用投资乘数扩张有效需求的效应将会受到削弱。

另一方面，居民对未来的预期影响边际消费倾向，如果消费者的未来预期是悲观的，利率的下调可能会强化另一种预期，于是边际储蓄倾向提高，边际消费倾向降低，从而，利率下调对消费的刺激将很微弱。

其次、利率调整会改变企业经营成本，从而影响企业经营业绩。

一般而言，降低利率，可以减少企业利息支出，改善经营业绩，提高公司资本价值。

但是，利率下调对改善企业经营业绩的效应受宏观经济环境、真实利率、税收制度等因素的制约，在缺乏上述因素配合的情况下，利率下调并不能有效刺激公司业绩的提高。

(2)、利率变动的投资替代效应
利率调整影响股票投资的相对收益率，即股票投资收益率与其他投资收益率
对比的变化。

当股票投资的相对收益率提高时，引起股票投资对其他投资的替代;反之，当股票投资的相对收益率下降时，引起其他投资对股票投资的替代。

利率调整投资替代效应的实现程度受以下因素的制约:
首先，其他投资方式的利率弹性。

如果其他投资方式具有较强的利率弹性，则利率变动能有效地引起投资方式的转换;反之，如果其他投资方式的利率弹性很低，则利率调整的投资替代效应将很微弱。

例如，如果人们的储蓄行为有较强的利率动机，则储蓄的利率弹性较高，利率下调会由于储蓄收益的下降而引起股票投资对储蓄的替代。

反之，如果人们的储蓄行为占支配地位的是其他非利率动机时，则储蓄的利率弹性较低，于是利率变动只会对储蓄产生很小的影响。

其次，投资者的未来预期以及不同投资方式的风险性。

股票投资同其他投资方式有不同的风险程度，从而有不同的收益可预期性和稳定性。

在投资者的未来预期倾向乐观时，风险承受能力提高，则利率的下调由于股票投资相对收益率的提高引起对其他投资方式的替代;反之，在投资者的未来预期倾向于悲观时，风险承受能力降低，则会引起其他投资对股票投资的替代[2]。

三、模型设定
(一)时间序列平稳性检验
从后附的y和d(y)的时间序列图直观得出,y为非平稳序列,d(y)平稳,且无漂移,无趋势.对其进行单位根检验,结果如下:
Null Hypothesis: D(Y) has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=25)
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -42.53911 0.0001
Test critical values: 1% level -2.566157
5% level -1.940987
10% level -1.616589
*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(Y,2)
Method: Least Squares
Date: 06/13/10 Time: 19:01
Sample (adjusted): 3 1938
Included observations: 1936 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
D(Y(-1)) -0.966505 0.022720 -42.53911 0.0000
R-squared 0.483253 Mean dependent var -0.000115
Adjusted R-squared 0.483253 S.D. dependent var 76.63938
S.E. of regression 55.09233 Akaike info criterion 10.85641
Sum squared resid 5873045. Schwarz criterion 10.85929
Log likelihood -10508.01 Durbin-Watson stat 1.996850
t值为-42.53911,比3个显著性水平下的临界值都要小,拒绝原假设,证明无单位根存在,d(y)的时间序列平稳。

则可以通过在回归方程的右方加一个一期的滞后项实现。

(二)格兰杰因果检验:对股价指数的对数（lny）、利率(x1)和债券(x2)做Granger因
果检验，有下表
从表5-1可以看出在八个滞后期中，定期存款利率没有引起股价指数对数变化的概率、债券指数没有引起股价指数对数变化的概率，以及利率不是引起债券指数变化的概率都不超过0.5，无论是现在和将来，因果关系很明显。

考虑到股价指数本身的滞后性，根据Fama在1965年对有效市场描述，以及中国很多学者经过对中国的证券市场有效性的研究检验，则认为在股票市场上股票价格受到历史价格的影响，由于股价本身是在前一期价格基础上变化的，故增加前一期股
价指数对数值为新的变量（用
1
ln -t y 表示）。

通过多元线性回归，建立如下模型：
u y c x c x c c y t t ++++=-1322110ln ln
其中t y 为当日股价指数，1x 为利率，2x 为当日债券指数，1-t y 为前一日股价指数，0c ,1c ,2c 为参数，u 为其它影响因素。

对t y ln ,x1,x2, 1ln -t y 用OLS 方法做线性回归分析，有如下结果：
Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 06/13/10 Time: 18:40 Sample (adjusted): 2 1938
Included observations: 1937 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.010287 0.006880 -1.495208 0.1350 X1 -0.002053 0.000825 -2.488344 0.0129 X2 1.42E-05 6.86E-06 2.070784 0.0385 LOG(Y(-1)) 1.000054
0.001270
787.3792
0.0000
R-squared 0.998877 Mean dependent var 7.479058 Adjusted R-squared 0.998875 S.D. dependent var 0.557305 S.E. of regression 0.018694 Akaike info criterion -5.119189 Sum squared resid 0.675501 Schwarz criterion -5.107689 Log likelihood 4961.935 F-statistic 572910.8 Durbin-Watson stat
1.961416 Prob(F-statistic)
0.000000
(三)
模型检验
(1)、相关系数及其显著性检验（t 检验）：由Eviews6.0回归结果可以看出，x1,x2, 1ln -t y 的t 统计量值分别为-2.49084，2.0711011，787.5157，自由度n 为1938。

其中，t 统计量服从自由度为（1--k n ）的t 分布，n 为样本数据个数，
k 为矩阵的秩
[11]。

设任意两个变量的相关系数为xy ρ。

则在原假设为0:0=xy H ρ下，在置信水平05.0=α下,查表得96.1)1934(2/05.0=t ，由于96.1>t ，所以0H 不成立，即变量与t y ln 的关系显著。

又由于各变量的P 值均小于显著性水平0.05，拒绝零假设，显著性高。

(2)、方程的显著性检验（F 检验），由回归结果图，F 统计量为572914.5，
)
/(k ESS
其计算公式为 ，服从自由度为（k ，1--k n ）的F 分布， 2
R 为样本判断系数（拟合优度），
，其中，2
)(∑-=Y Y TSS i 为总离差平方和，2)ˆ(∑-=i i Y Y RSS 为残差平方和，
2)ˆ(∑-=Y Y ESS i
为回归平方和。

在原假设原假设为0:0=b H 下,由572914=F ，在置信水平05.0=α下,查表得5.5729146.2)1934,3(05.0<<=F ，拒绝原假设，线性关系显著。

(3)、自相关性检验：模型中存在滞后变量1ln -t y ，因此不能使用DW 检验，则采用LM 检验：
上图显示，919745.12=nR ,临界概率0.3829，远大于0.05，不存在自相关性。

(4)、多重共线性检验
由于所有变量的t 检验均十分显著（伴随概率均小于0.05），所以可以基本判断无多重共线性问题。

(5)、异方差性检验及修正
利用Eviews 软件对模型进行White 检验，Obs*R-squared 的概率为0.0000，远小于0.05，说明存在异方差性。

于是使用加权最小二乘法（WLS ）修正模型的异方差性。

利用Eviews ,有修正后的结果：
222
ˆ()11()i i i
i Y Y ESS RSS R TSS TSS Y Y -==-=--∑∑
修正后的模型
四、 模型分析
从前述模型设定中可知,该修正后的模型能较好的从长期内解释引起本期股指变化的因素,包括: 利率、债券需求、前一期股指。

其中利率的相关系数为负,亦即对数化后的股价指数与利率成反向变化关系,符合传统的经济学原理:名义利率对投资需求影响敏感,且满足负相关.当政府提升利率抑制股票市场的投资时(比如利率的提高),这个时候会从几个方面影响股票价格:一,影响了公司的借款成本,导致公司运营成本升高,同等其他条件下将导致利润降低,股票分红减少,股票内含价值减少,价格降低.二:如果利率的变化被预期为长期的,那么将使长线资金转向货币市场工具的需求,对股票的需求降低,引起股价降低;三,利率提高是消极的货币政策,降低了股市的流动性,从资产需求理论可知,这样情况的资产价格会降低,即股价降低.
从某种意义上来讲,股票需求和债券需求应该满足互补关系,对X2的系数进行(H 0: 2c <0)假设检验发现,原假设成立,证明债券需求的系数为负.此处的
1
251ln 000510.1206213.1002418.0010449.0ln --*+*+*--=t t y x e x y
系数为正是因为我国的GDP 增加是靠投资和出口拉动,而非通过消费和增加进口提升核心竞争力拉动。

换言之,因为政策的原因,即使利率被提高,考虑到通货膨胀,实际利率是相当低廉的, 特别是近两年的实际贷款利率还不到1%。

表5-2 利率关系表
实际利率:i(r), 名义利率:i(m),通货膨胀率:π(1+i(r))=(1+i(m))/(1+π), i(r)=(i(m)-π)/(1+π)
特别的07年到08年间利率下调同时伴随债券需求的降低,结果却是股票需求的降低,股指的降低,其原因为政府08年为了应对源自美国的金融危机,而投入了4万亿的政府投资,这就大大的挤出了私人投资,自然伴随私人投资需求的降低。

模型中还考虑了1ln -t y ,实际上是考虑了人们对股票价格的一个预期过程。

为此我们可以考虑如下的投资者“延迟反映”模型：
(1)、假定股票市场上存在两种类型的投资者：第一类投资者属于“完全理性”投资者，即他们对股价能够形成科学的预期，从而其预期价格能够完全反映公开信息和历史信息；第二类投资者属于“不完全理性”投资者，他们对股票价格的预期并不依据公开信息，而只是对历史信息的反应，并且他们的行为据有“思维定势”的特点，即他们将根据本期价格变动情况形成下期预期价格。

在上述假定下，我们进一步假设第二类投资者预期价格按下式产生：
11()()t t t t E P P P P β∏+-=+- （5-1）
其中P 为各期价格，β为调整参数，且01β<<。

1()t E P ∏+表示第2类投资者在t+1期的预期价格。

(2)、投资者的投资行为特征可以概括如下：投资者将根据预期价格与现期价格之间的差距决定增持还是减持某只股票，即其调整股票持有量的动机正比于预
期价格与现期价格之间的缺口，如下：
))((1t t I I P P E a Q -=∆+ (5-2)
))((1t t P P E a Q -=∆+∏∏ (5-3)
其中Q I ∆、Q ∏∆分别为两类投资者本期调整股票持有量的需求，由于第一类投 资者已经形成完全反应公开信息的预期价格，因而在没有其他信息的条件
下期预期价格（1()t E P I +）将保持不变，即12()()()t E P E P E P E I I I I =====；
α为参数。

(3)、假定没有新股发行，每一期两类投资者互相购买股票，调整数量之和为零：
0Q Q I ∏∆+∆= （5-4）
根据（5-2）至（5-4）式，我们可以得到市场出清时的价格为：
(5-5) 将（5-1）式代入得：
(5-6) 经整理可得：
(5-7)
此式为股票价格的一阶差分方程，求解该方程，我们得到如下函数：
(5-8)
这就是投资者存在反应延迟的情况下价格随时间变动的路径。

很直观的反应了当期的股价指数是受到上期股价指数的影响的,准确的说应该是投资有如下预期：如果上期的股价指数是向上变化的,那么预期本期的股价指数会有继续向上变化的趋势；若上期向下变化,那么预期本期会继续向下变化.故1ln -t y 的系数为正。

五、 政策建议
11()()2
t t t E P E P P I ∏+++=1()2
t t t t E P P P P βI -++-=111t t E P P β
ββI
-+=--0()()1t t P P E E ββI I
=∙-+-
从前述对我国资本市场和投资者预期形成的一些分析我们可以得出这样的结论:我国的资本市场处于弱式有效市场向半强式有效市场过渡的阶段,而且在股票市场上存在较多的“羊群效应”和投机心理,系统风险(不能被资产组合消除)较之于有效市场偏大。

政府在引导投资(本文只考虑加息降息的效果)的时候需要考虑长短期效应和投资者心理以及市场本身的特征做出相机抉择；而投资者需要认清市场的本质属性,根据自己的风险偏好选择恰当的投资机会和投资方式。

(一)政府利用利率工具进行宏观调控
长期模型告诉我们利率与股价之间存在较稳定的负相关关系,而短期内则不能反应这样的关系。

笔者认为政府要利用利率工具抑制股票市场的投资时,长短期效果都比较明显,但要促进投资时,利用利率工具却不能在短期内生效,即政府要以降息来促进投资,同时必须考虑如何引导资金的流向。

当政府考虑降息以促进股票市场的投资时,考虑到股票市场与利率的负相关性,以及债券市场的替代性,可以同时推出以下几项政策加以刺激:第一,加强股票市场投资者保护措施,比如建立投资者保护基金,防范投资者破产风险,减小投资失败对股市的干扰；第二,加强对上市公司的监管,整强投资资信评级机构的功能,帮助投资者识别投资级别以下的公司；第三,以税收等手段引导资金流向,比如:对股票投资所得征收低于其他投资方式所得的所得税,同时银行可以对不同的投资方式收取不同的利息以区别不同的投资方式；第四,加强对投资者的教育,提高其自身素质,增强风险识别意思和投资抉择判断能力；第五,以多种渠道加强市场的信息公开性,以法律法规等形式杜绝内部交易,形成公平竞争氛围,努力使市场向半强势有效市场靠近。

当政府想以升息手段抑制股票市场的投资时,若要在短期内生效,则要通过引导资金流向债券和货币市场工具的途径解决。

与降息的分析相反,只需要在债券市场和货币市场进行与上述相反的操作,但基本面的建设一致,诸如:市场有效性建设,投资者教育,投资者保护基金。

总之,政府在利用利率工具对股票市场的投资进行干扰的时候更应该注重长期的效果,短期效果应该通过诸如行政法令等其他手段实现。

(二)投资者利用利息信息进行投资抉择
从长期模型来看,我国的市场介于弱势有效和半强势有效之间,则传统的技术性分析有效性降低,应该更注重对基本面的分析和倡导价值发现型和价值培养型投资理念,侧重对中长期的投资。

且短期内我国的股票市场上股价波动幅度较
大,风险较大,短线操作有可能被套牢,投资者需要慎重选择符合自己风险偏好的投资类型,以组合投资来降低非系统风险获取平均收益和资本收益较为妥当,因为就我国的经济形式而言,年8%以上的名义GDP增长率属于高速增长国家,则长期持有某只股票(只要股票不退市)必能获得长期经济增长的好处.或者诸如机构投资者等大型投资者,可以通过长期大量持有一家公司的股票,或者作为战略投资者参与公司的经营管理,培养这只股票的成长潜力,以预期在未来某个时刻获得资本利得和红利收益。

2009年11月以来，我国经济景气持续上升，随着经济的复苏,有各种迹象显示变热,比如CPI的升高,居高不下的房价,所以政府有必要准备以利率工具抑制经济进入过热发展轨道,保持经济健康平稳发展。

因此,从这个角度而言,很大一部分投资者形成了利率升高的预期。

那么根据货币学派的观点,只有未被预期到的政策才是有效的,所以针对最近央行可能采取的加息政策，最可能的结果是政府的这个政策将不会完全达到预设的目的,因此需要通过其他政策配合,诸如:财政政策中的税收政策.而对于投资者而言,依据模型,应该选择预期的政策公布日前几天进入市场进行短线操作,还可以购买认沽期权,套期保值等,降低风险。

但是从长期来看,股票价格指数在这种利率政策下会预期降低,那么不适合进行长期持有。

简言之,从我国资本市场实情出发,政府的调控政策长期内效果显著,短期内微弱,应该注重市场有效性的建设；投资者应该选择符合自己风险水平的投资方式,多选择长期投资,进行组合投资较为安全,并努力提高自身投资水平,不要杀跌追涨。

Y的时间序列图
D(y)的时间序列图。