高考数学一轮复习 第七章 立体几何 第39讲 空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积实战演练 理(

直观图、表面积和体积实战演练理
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考数学一轮复习第七章立体几何第39讲空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积实战演练理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年高考数学一轮复习第七章立体几何第39讲空间几何体的三视图、直观图、表面积和体积实战演练理的全部内容。

图、直观图、表面积和体积实战演练理
1．(2016·全国卷Ⅰ)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是错误!，则它的表面积是（ A )
A．17πB．18π
C．20πD．28π
解析：由三视图知该几何体为球去掉了错误!所剩的几何体(如图),设球的半径为R，则错误!×错误!πR3＝错误!，故R＝2,从而它的表面积S＝错误!
×4πR2＋错误!×πR2＝17π.故选A．
2．（2016·全国卷Ⅲ）在封闭的直三棱柱ABC。

A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝ 6,BC＝8,AA1＝3,则V的最大值是（ B ）
A．4πB．错误!
C．6πD．错误!
解析：易得AC＝10。

设底面△ABC的内切圆的半径为r，则错误!×6×8＝错误!×(6＋8＋10）·r，所以r＝2.因为2r＝4>3,所以最大球的直径2R＝3,即R＝错误!.此时球的体积V＝错误!πR3＝错误!π,故选B.
3．(2016·四川卷）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是错误!.
解析:在长方体（长为2错误!，宽、高均为1）中作出此三棱锥，如图所示．则V P－ABC＝错误!×错误!×2错误!×1×1＝错误!。

4．（2016·浙江卷)某几何体的三视图如图所示（单位：cm),则该几何体的表面积是80cm2,
体积是40cm3。

解析：几何体的直观图如图：
则S表＝42×2＋4×2×4＋22×4＝80(cm2）, V＝23＋4×4×2＝40（cm3）．。