浙教版八年级数学下册第三章《3.3 方差和标准差》优课件(11张)
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You made my day!
我们，还在路上……
S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
叫做这组数据的方差.
方差用来衡量一批数据的波动大小. 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定.
两名射手的平均成绩：
x杜 = 8 x赵= ８
杜丽：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ２ 赵颖慧：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=１６
+(xn-x)2 ]
特殊的：如果方差与标准差为零，说明数据
都没有偏差，即每个数都一样 。
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数
方差
标准差
1、2、3、4、5
3
2
2
11、12、13、14、15
13
2
2
3、6、9、12、15
杜丽： S2＝０．４ 赵颖慧： S2＝３．２ 求数据方差的一般步骤是什么？
1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。
S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
练一练
某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的 号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的 成绩如下（单位：分）
参加比赛，你认为挑选哪一位比较 2
适宜？为什么?
012
射 击 次 序
345
甲、乙两人的平均成绩相同，但是甲每次的射击成绩 都接近平均数8，而乙每次的射击成绩偏离平均数较大. 在 评价数据的稳定性是，我们通常将各数据偏离平均数的波 动程度作为指标。
现在我们计算一下甲、乙两人每次射击成绩与平均成 绩的偏差的平方和.
甲： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？2
乙：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= 1？6
你发现了什么？
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！
用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性 一般地，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数
9
18
18
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
体会.分享 能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗？
方差: S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
方差：用来衡量一批数据的波动大小.
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
标准差: S =
一班：84，95，86，73，75，97； 二班：84，86，85，90，80，85；
通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析， 你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级 吗？
数据的单位与差的单位一致吗？
为了使单位一致，可用方差的算术平方根： S 来表示，并把它叫做标准差.
S=
1 n
[
(x1-x)2+(x2-x)2+
3.3 方差与标准差
合作学习
甲命中环数 乙命中环数
甲、乙两人的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
7
8
8
8
9
10
6
10
6
8
⑴ 分别算出甲、乙两人的平均成绩.
x杜 = 8 x赵= ８
成绩（环）
10
⑵ 请根据这两人的成绩，在下图中 8 画出折线统计图.
6
⑶ 现要从甲、乙两人中挑选一人 4
1 n
[
(x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
老师赠言：
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成 功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ 代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法， Ｚ代表少说空话。
爱数爱再学数见周学报
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
You made my day!
我们，还在路上……
S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
叫做这组数据的方差.
方差用来衡量一批数据的波动大小. 在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的 波动越大,越不稳定.
两名射手的平均成绩：
x杜 = 8 x赵= ８
杜丽：（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ２ 赵颖慧：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=１６
+(xn-x)2 ]
特殊的：如果方差与标准差为零，说明数据
都没有偏差，即每个数都一样 。
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15
和3、6、9、12、15。
1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数
方差
标准差
1、2、3、4、5
3
2
2
11、12、13、14、15
13
2
2
3、6、9、12、15
杜丽： S2＝０．４ 赵颖慧： S2＝３．２ 求数据方差的一般步骤是什么？
1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。
S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
练一练
某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行”的 号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的选手的 成绩如下（单位：分）
参加比赛，你认为挑选哪一位比较 2
适宜？为什么?
012
射 击 次 序
345
甲、乙两人的平均成绩相同，但是甲每次的射击成绩 都接近平均数8，而乙每次的射击成绩偏离平均数较大. 在 评价数据的稳定性是，我们通常将各数据偏离平均数的波 动程度作为指标。
现在我们计算一下甲、乙两人每次射击成绩与平均成 绩的偏差的平方和.
甲： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？2
乙：（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= 1？6
你发现了什么？
上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？ ——与射击次数有关！
用各偏差平方和的平均数来衡量数据的稳定性 一般地，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数
9
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18
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
体会.分享 能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗？
方差: S2= n1[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋ (xn－x)2 ]
方差：用来衡量一批数据的波动大小.
在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
标准差: S =
一班：84，95，86，73，75，97； 二班：84，86，85，90，80，85；
通过对以上两个班级参赛选手的成绩进行分析， 你能帮老师找到选手整体成绩较稳定的那个班级 吗？
数据的单位与差的单位一致吗？
为了使单位一致，可用方差的算术平方根： S 来表示，并把它叫做标准差.
S=
1 n
[
(x1-x)2+(x2-x)2+
3.3 方差与标准差
合作学习
甲命中环数 乙命中环数
甲、乙两人的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
7
8
8
8
9
10
6
10
6
8
⑴ 分别算出甲、乙两人的平均成绩.
x杜 = 8 x赵= ８
成绩（环）
10
⑵ 请根据这两人的成绩，在下图中 8 画出折线统计图.
6
⑶ 现要从甲、乙两人中挑选一人 4
1 n
[
(x1-x)2+(x2-x)2+
+(xn-x)2 ]
老师赠言：
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成 功的秘决时，写下了一个公式：Ａ＝Ｘ ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ 代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法， Ｚ代表少说空话。
爱数爱再学数见周学报
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15