【全程方略】高中物理 第二章 能的转化与守恒单元质量评估(含解析)鲁科版必修2

【全程方略】2013年高中物理第二章能的转化与守恒单元质量评估（含解析）
鲁科版必修2
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题至少一个答案正确，选不全得2分）
1.（2012·济南高一检测）某物体从高为H处由静止下落至地面，用时为t，则下述结论正确的是( )
A.前、后H
2
内重力做功相等
B.前、后t
2
内重力做功相等
C.前、后H
2
内重力做功的平均功率相等
D.前、后t
2
内重力做功的平均功率相等
2.如图所示，把同一物体分别沿BA、CA、DA三个光滑斜面匀速推到同一高度的A点，下列说法中正确的是( )
A.沿BA斜面最费力，做的功最多
B.沿DA斜面最费力，做的功最少
C.沿三个斜面推力大小都一样，沿DA斜面最省功
D.沿三个斜面做的功一样多，沿BA斜面最省力
3.（2012·宁德高一检测）如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧。

在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p和E k，弹簧弹性势能的最大值为E′p,则它们之间的关系为（以水平面为零势能面）( )
A.E p=E k=E′p
B.E p＞E k＞E′p
C.E p=E k+E′p
D.E p+E k=E′p
4.（2012·济南高一检测）汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是( )
A.F逐渐减小，a逐渐减小
B.F逐渐增大，a逐渐减小
C.F逐渐减小，a逐渐增大
D.F逐渐增大，a逐渐增大
5.(2012·石家庄高一检测)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的
物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上。

若以地面为零势能面而且不计
空气阻力，则
( )
A ．物体到海平面时的重力势能为mgh
B ．从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh
C ．物体在海平面上的动能为2
01mgh mv 2
＋
D ．物体在海平面上的机械能为
201
mv 2
6.如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。

DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。

如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v( )
A ．大于v 0
B ．等于v 0
C ．小于v 0
D ．决定于斜面的倾角
7.(2012·福建高考）如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块A,B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。

初始时刻,A,B 处于同一高度并恰好处于静止状态。

剪断轻绳后,A 下落,B 沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块着地,两物块( )
A.速率的变化量不同
B.机械能的变化量不同
C.重力势能的变化量相同
D.重力做功的平均功率相同 8.下列说法中正确的是( )
A.甲物体自发传递热量给乙物体，说明甲物体的内能比乙物体多
B.热机的效率从原理上讲可达100%
C.因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的
D.以上说法均不正确
9.（2012·山东高考）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t 图像如图所示。

以下判断正确的是( )
A.前3 s 内货物处于超重状态
B.最后2 s 内货物只受重力作用
C.前3 s 内与最后2 s 内货物的平均速度相同
D.第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的机械能守恒 10.（2012·福州高一检测）如图所示，质量为m 的物体沿斜上方以速度v 0抛出后，能达到的最大高度为H ，当它将要落到离地面高度为h 的平台时（不计空气阻力，取地面为参考平面），下列判断正确的是( )
A.它的总机械能大于
201
mv 2
B.它的总机械能为mgH
C.它的动能为mg(H-h)
D.它的动能为
201
mv mgh 2
二、实验题（本大题共2小题，共14分） 11.（2012·温州高一检测）（7分）某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图甲所示。

打点计时器所用电源频率为50 Hz ，当地重力加速度的值为9.80 m/s 2
，测得所用重物的质量为1.00 kg 。

若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 的距离如图乙所示，那么：
（1）纸带的______________（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）从打下点A 到打下点C 的过程中重力势能的减少量ΔE p =_____________（结果保留两位有效数字）； （3）猜测：动能的增加量ΔE k 最有可能_________________势能的减少量ΔE p （选填“>”“<”或“=”）。

12.（7分）某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图甲所示的实验。

将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器。

先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列点。

得到的纸带如图乙所示，O 点为计时器打下的第一个点，该同学对数据进行了下列处理：取|OA|=|AB|=|BC|，并根据纸带算出了A 、B 、C 三点的速度分
别为v A =0.12 m/s ，v B =0.17 m/s ，v C =0.21 m/s 。

根据以上数据你能大致判断W ∝v 2
吗？
13.（18分）质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，
重力）。

今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如
图所示。

求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的
动能。

14.（10分)人类每年消耗的能量换算成石油，约为50亿吨，一个人维持生存所必需的食品的热量是每天
1.26×107J左右，若世界总人口为60亿，试估算人类活动所需要的能量是人类生存所必需能量的多少倍。

（燃烧1 g石油得到的热量大约是4.2×104 J）
15.（2012·三明高一检测）（18分）某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在
水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图像，如图所示
（除2 s～10 s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线）。

已知小车运动的过程中，2 s～14
s时间段内小车的功率保持不变，在14 s末停止遥控而让小车自由滑行。

小车的质量为1 kg，可认为在
整个过程中小车所受到的阻力大小不变。

求：
（1）小车所受到的阻力大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小。

（2）小车匀速行驶阶段的功率。

（3）小车在0～10 s运动过程中位移的大小。

答案解析
1.【解析】选A 。

由功的定义可知A 正确；由于物体做自由落体运动，所以前、后t
2
内物体的位移之比为
1∶3，通过前、后
H
2
的位移所用的时间之比为1由功和功率的定义可知B 、C 、D 错。

2.【解析】选D 。

由功的原理知道，使用任何机械都不省功，由于斜面光滑，无论沿哪个斜面将物体推上A 点，都与不用斜面直接将物体从E 点匀速移到A 点做的功一样多。

若推力为F ，斜面长为L ，则有F ·L=G ·h ，L 越长，F 越小，所以选项D 正确，选项A 、B 、C 错误。

3.【解析】选A 。

小球初时刻重力势能最大，与弹簧将要接触时动能最大，压缩弹簧到速度为零时弹簧的弹性势能最大，由机械能守恒定律可知E p =E k =E ′p ,故 A 正确。

【总结提升】机械能守恒的判断
（1）对单个物体判断机械能守恒时，看是否只有重力做功，并非只受重力，看其他力是否做功或做功的代数和是否为零。

（2）对两个或几个物体组成的系统，判断机械能守恒时，①看是否只有重力做功，若有其他外力或内力做功（如内部有摩擦力等，系统内弹力除外）则系统机械能不守恒。

②看是否只有动能和势能之间的转化。

4.【解析】选A 。

由公式P=Fv 可知，P 一定，v 增大，F 减小，由牛顿第二定律得：F-f=ma ，F 减小，a 减小，A 对。

5.【解析】选B 、C 、D 。

物体到海平面时的重力势能为-mgh ，A 错；物体下落，重力对物体做正功，为mgh ，
B 对；由动能定理得：mgh=2k 01E mv 2-
,所以物体在海平面上的动能为201
mgh mv 2
＋，C 对；不计空气阻力，物体的机械能守恒，物体在海平面上的机械能与在地面上的机械能相等，E=E p +E k =2
01mv 2
，D 对。

6.【解析】选B 。

设斜面的倾角为θ，则滑动摩擦力对物体所做的功为W f ＝
－μmg ·BD －μmgcos θ ·AB ＝－μmg ·BD －μmg ·OB ＝－μmg ·OD 。

可见，W f 与θ无关，也就是说，物体从D 点出发沿DBA 或沿DCA 滑动到A 点，滑动摩擦力对物体所做的功相同。

根据动能定理,沿DBA 有W G ＋W f ＝0－
201mv 2；沿DCA 有W G ＋W f ＝0－21
mv 2。

解得v ＝v 0。

7.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：
(1)对平均功率的计算公式的理解。

（2）据平衡状态得两物块的质量关系。

【解析】选D 。

设A 、B 离地高度为h,由于斜面表面光滑，A 、B 运动过程机械能守恒，物块着地时速率相
等,A 、B 错。

由于初始时刻A 、B 处于同一高度并处于静止状态，因此有m A g=m B gsin θ，重力势能变化量不相等，C 错。

从剪断轻绳到两物块着地过程的平均速度大小为
A B A B A B v P m gv P m gsin v P P ,=
==θ=，，故选D 。

8.【解析】选D 。

自发热传递的条件是温度差，而不是内能的多少，故A 错；任何热机都不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，所以任何热机的效率都不可能达到100%，故B 错；由于能源的利用是不可逆的，煤炭、石油等都是不可再生的能源，故C 错；D 正确。

9.【解题指南】解答本题应把握以下四点：
（1）根据加速度的方向判断货物是超重还是失重。

（2）根据加速度的大小判断货物是否只受重力作用。

（3）利用运动学公式求平均速度的大小。

（4）利用动能和势能的变化分析货物的机械能是否守恒。

【解析】选A 、C 。

由货物运动的v-t 图像可知，前3 s 内货物向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，
A 正确；最后2 s 内货物向上做匀减速直线运动，加速度为-3 m/s 2
，说明货物除受重力外，还受其他力的作用，B 错误；由平均速度公式0t
v v v 2
+=
得，前3秒内与最后2 s 内货物的平均速度都为3 m/s ，C 对；第3 s 末至第5 s 末的过程中，货物的速度不变，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，D 错误。

10.【解析】选D 。

因选地面为参考平面，所以物体的总机械能为
201
mv 2
，A 错；到达H 高度时动能不为零，由机械能守恒定律可知mgH<201mv 2,B 、C 错；由动能定理E k =2
01mv 2
-mgh,D 正确。

11.【解析】（1）重物做自由落体运动，下落速度越来越快，相同的时间里，距离越来越大，故纸带的左
端与重物相连。

（2）ΔE p =mgh AC =1.00×9.80×(7.02-3.13)×10-2
J ≈0.38 J 。

（3）由于摩擦阻力的影响，动能的增加量ΔE k 最有可能小于势能的减少量ΔE p 。

答案：（1）左 （2）0.38 J （3）<
12.【解析】设由O 点到A 的过程中，重力对重物所做的功为W ，那么由O 到B 的过程中，重力对重物所做的功为2W ，由O 到C 的过程中，重力对重物所做的功为3W 。

由计算可知 v A 2=1.44×10-2 m 2/s 2 v B 2=2.89×10-2 m 2/s 2 v C 2=4.41×10-2 m 2/s 2
22
2222C B B A C A 22A A
v v 2,3,v 2v ,v 3v ,v v ≈≈≈≈ 由以上数据可以判断W ∝v 2。

也可以用W-v 2
的曲线判断。

答案：见解析 13.【解析】（1）飞机水平速度不变l =v 0t （3分） 竖直方向加速度恒定h=12
at 2
（3分） 消去t 即得2
02
2h a v =
l
（2分）
由牛顿第二定律 F=mg+ma=mg(2
02
2h 1v g +
l ) （3分）
（2）升力做功W=Fh=mgh(2
022h 1v g +
l
) （2分）
在h
处0
t 2hv v at ==
=
l
（2分）
所以()2222
k 0t 02114h E m v v mv (1)22=+=+l
（3分）
答案:（1）mg(2
02
2h 1v g +
l ) （2）mgh(2022h 1v g +l
) 22
0214h mv (1)2+l
14.【解析】人类每年活动所消耗的总能量等于50亿吨石油燃烧所释放的能量，其值为E=km=4.2×104
×
50×108×103×103 J=2.1×1020 J 。

每年按365天计，可估算出每人每天活动所需要的能量为9.6×107
J 。

因而，人类活动所需要的能量大约是人类生存所必需能量的7.6倍。

（10分） 答案:7.6倍 15.【解析】（1）由图像可得，在14 s ～18 s 内： a 3=
v 03t 1814
∆-=∆- m/s 2=-0.75 m/s 2
(2分）
小车受到的阻力大小：f=ma 3=0.75 N
(2分）
在0～2 s 内：a 1=
v 1
t 2
∆=∆ m/s 2=0.5 m/s 2
(2分）
由F-f=ma 1得，电动机提供的牵引力大小
F=ma 1+f=1.25 N (3分） (2)在10 s ～14 s 内小车做匀速运动：F=f
故小车功率：P=Fv=0.75×3 W=2.25 W (3分）
（3）速度图像与时间轴的“面积”的数值等于物体位移大小：0～2 s 内， s 1=
1
2
×2×1 m=1 m (3分）
2 s ～10 s 内，根据动能定理有： Pt-fs 2=
12mv 22-12
mv 12
解得：s 2=18.7 m
故小车在加速过程中的位移为：
s=s 1+s 2=19.7 m (3分）
答案：（1）0.75 N 1.25 N (2)2.25 W (3)19.7 m。