高二数学最新教案-棱柱2 精品
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底面是平行四边形
侧棱 与底面 垂直
直四棱柱 直平行六面体
底面 为正 方形
底面是矩形
长方体
棱长相等
正方体
正四棱柱
正方体 长方体 直平行六面体 平行六面体 四棱柱
例 1.（1）已知平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 的所有对角线都相等，求 证：平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 是长方体.
例 3.已知长方体 ABCD—A1B1C1D1，AB=BC= 3 ，AA1= （1）求证：面 AB1C⊥面 BB1D1D； （2）求二面角 A—B1C—B 的度数.
6 . 2
一、小结： 1. 平行六面体 四棱柱 正方体 长方体 直平行六面体 2.长方体的有关性质 二、作业
翔宇教育集团数学专用作业纸
高二（ ） 姓名 学号 课题 长方体
（ （ ） ） 1、若长方体的三个面的面积分别是 2 、 3 、 6 ，则长方体的对角线为 A、2 3 B、3 2 C、 3 2、长方体的全面积是 22，棱长之和是 24，则其对角线之长为 D、 6
A． 14 B． 13 C． D． 11 12 3、四条对角线不相等且交于一点的四棱柱是 （ ） A．直四棱柱 B．斜平行六面体 C．长方体 D．正四棱柱 4、若一个长方体共点的三个表面的对角线长分别为 a、b、c，则长方体的对角线长是（ ） A． a 2 b 2 c 2 C． ab bc ca
Байду номын сангаас
1 2 (a b 2 c 2 ) 2 1 D． (ab bc ca) 2
B．
5、长方体中的一条对角线与其过一个端点的两条棱的交角分别为 60°、45°，则此对角线 过其同一端点的第三条棱的交角为 6 若长方体的长、宽、高之比为 6 ︰ 3 ︰1，对角线长为 30 ，则它的长 宽 、高 . 7、一个长方体的三条棱长之比是 1︰2︰3，体积是 48cm3,则它的对角线长为 8、正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底边长为 a，侧棱长为 a，D 为侧棱 BB1 的中点. (1)求证：面 ADC1 面 ACC1A1 （2）求 ADC1 的面积 、
翔宇教育集团课时设计活页纸
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 主备人：杜士明 棱柱 总课时 4 第 2 课时 长方体 课 型 新授课 1.理解平行六面体的概念，弄清直平行六面体、长方体、正方体 的关系. 2.掌握长方体对角线的性质，能用其计算有关长度和角度问题. 几种特殊的四棱柱之间的关系及长方体的性质 关系的判别及性质的应用 教学内容 备课札记
巩固练习： 1.几何体中对角线相等的是 ⑴直棱柱 ⑵直平行六面体 ⑶正四棱柱 ⑷正五棱柱 ⑸正六棱柱 ⑹长方体 ⑺正方体 2.长方体的面对角线长为 1，则其体对角线长为 . 3.长方体的一条对角线和与它交于一点的三个面所成的角分别是 、 . 、 .则 cos2 +cos2 +cos2 =
一、 复习引入 1. 棱柱的侧面是 ，直棱柱的侧面是 ，正棱柱的侧面 是 . 2.一斜三棱柱相邻两侧面组成的三个二面角中，有两个分别是 30°、 80°，则第三个二面角的大小为 . 二、讲授新课 1.几种特殊的四棱柱及它们之间的关系 四棱柱 平行六面体
底面是平行四边形
侧棱 与底面 垂直
9、已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1，底面边长为 3，侧棱长为 4，连 CD1，作 C1M CD1 交 DD1 于 M，如图 （1）求证：BD1 面 A1C1M C D
A B
（2）求二面角 C1-A1M-D1 的大小
D A B C
10.已知正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，M、N 分别为 C1D、AC 中点. （1）求证：MN⊥CD； （2）求二面角 M—BN—C 的平面角的正切值.
（2）已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，A1B 与截面 A1B1CD 成 30°角，求证：此正四棱柱是正方体.
教学过程
长方体对角线长公式：
教学内容
备课札记
定理：长方体的对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.
a 2 b2 c 2
特别地：棱长为 a 的正方体的对角线长为 3a 例 2.长方体的一条对角线和与它交于一点的三条棱 所成的角分别是 、 、 求证：cos2 +cos2 +cos2 =1 思考：图形抽象（1） ： 图形变化（2） ：
侧棱 与底面 垂直
直四棱柱 直平行六面体
底面 为正 方形
底面是矩形
长方体
棱长相等
正方体
正四棱柱
正方体 长方体 直平行六面体 平行六面体 四棱柱
例 1.（1）已知平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 的所有对角线都相等，求 证：平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 是长方体.
例 3.已知长方体 ABCD—A1B1C1D1，AB=BC= 3 ，AA1= （1）求证：面 AB1C⊥面 BB1D1D； （2）求二面角 A—B1C—B 的度数.
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一、小结： 1. 平行六面体 四棱柱 正方体 长方体 直平行六面体 2.长方体的有关性质 二、作业
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高二（ ） 姓名 学号 课题 长方体
（ （ ） ） 1、若长方体的三个面的面积分别是 2 、 3 、 6 ，则长方体的对角线为 A、2 3 B、3 2 C、 3 2、长方体的全面积是 22，棱长之和是 24，则其对角线之长为 D、 6
A． 14 B． 13 C． D． 11 12 3、四条对角线不相等且交于一点的四棱柱是 （ ） A．直四棱柱 B．斜平行六面体 C．长方体 D．正四棱柱 4、若一个长方体共点的三个表面的对角线长分别为 a、b、c，则长方体的对角线长是（ ） A． a 2 b 2 c 2 C． ab bc ca
Байду номын сангаас
1 2 (a b 2 c 2 ) 2 1 D． (ab bc ca) 2
B．
5、长方体中的一条对角线与其过一个端点的两条棱的交角分别为 60°、45°，则此对角线 过其同一端点的第三条棱的交角为 6 若长方体的长、宽、高之比为 6 ︰ 3 ︰1，对角线长为 30 ，则它的长 宽 、高 . 7、一个长方体的三条棱长之比是 1︰2︰3，体积是 48cm3,则它的对角线长为 8、正三棱柱 ABC-A1B1C1 的底边长为 a，侧棱长为 a，D 为侧棱 BB1 的中点. (1)求证：面 ADC1 面 ACC1A1 （2）求 ADC1 的面积 、
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总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 主备人：杜士明 棱柱 总课时 4 第 2 课时 长方体 课 型 新授课 1.理解平行六面体的概念，弄清直平行六面体、长方体、正方体 的关系. 2.掌握长方体对角线的性质，能用其计算有关长度和角度问题. 几种特殊的四棱柱之间的关系及长方体的性质 关系的判别及性质的应用 教学内容 备课札记
巩固练习： 1.几何体中对角线相等的是 ⑴直棱柱 ⑵直平行六面体 ⑶正四棱柱 ⑷正五棱柱 ⑸正六棱柱 ⑹长方体 ⑺正方体 2.长方体的面对角线长为 1，则其体对角线长为 . 3.长方体的一条对角线和与它交于一点的三个面所成的角分别是 、 . 、 .则 cos2 +cos2 +cos2 =
一、 复习引入 1. 棱柱的侧面是 ，直棱柱的侧面是 ，正棱柱的侧面 是 . 2.一斜三棱柱相邻两侧面组成的三个二面角中，有两个分别是 30°、 80°，则第三个二面角的大小为 . 二、讲授新课 1.几种特殊的四棱柱及它们之间的关系 四棱柱 平行六面体
底面是平行四边形
侧棱 与底面 垂直
9、已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1，底面边长为 3，侧棱长为 4，连 CD1，作 C1M CD1 交 DD1 于 M，如图 （1）求证：BD1 面 A1C1M C D
A B
（2）求二面角 C1-A1M-D1 的大小
D A B C
10.已知正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，M、N 分别为 C1D、AC 中点. （1）求证：MN⊥CD； （2）求二面角 M—BN—C 的平面角的正切值.
（2）已知正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，A1B 与截面 A1B1CD 成 30°角，求证：此正四棱柱是正方体.
教学过程
长方体对角线长公式：
教学内容
备课札记
定理：长方体的对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.
a 2 b2 c 2
特别地：棱长为 a 的正方体的对角线长为 3a 例 2.长方体的一条对角线和与它交于一点的三条棱 所成的角分别是 、 、 求证：cos2 +cos2 +cos2 =1 思考：图形抽象（1） ： 图形变化（2） ：