数学新人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

数学新人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．0.65×108
B ．6.5×107
C ．6.5×108
D ．65×106
2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5
h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒
C ．5秒
D ．6秒
3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）
A ．49
B ．59
C ．77
D ．139
4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心，
,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ）
A ．9a π
B ．8a π
C ．98
a π
D ．94
a π
5．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）
A ．22
B ．22﹣1
C ．22+1
D ．1
6．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．
1
3
或﹣1 B ．1或﹣1 C ．
13或73
D ．5或
73
7．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4
a
b
c
﹣2
3 …
A ．4
B ．3
C ．0
D ．﹣2 9．下列四个数中最小的数是（ ）
A ．﹣1
B ．0
C ．2
D ．﹣（﹣1） 10．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）
A ．221x x -+
B ．321x +
C ．22x x -
D ．3221x x -+
11．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其
道理应是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短
C ．直线可以向两边延长
D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的
距离
12．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ） A ．300－0.2x ＝60
B ．300－0.8x ＝60
C ．300×0.2－x ＝60
D ．300×0.8－x ＝60
二、填空题
13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．
14．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____． 15．已知关于x 的一元一次方程
320202020
x
x n +=+①与关于y 的一元一次方程32
32020(32)2020
y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 17．5535______.
18．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．
19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；
20．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.
21．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．
22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是
2400米高的山上的气温是____________________.
23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．
24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.
三、解答题
25．如图，把△ABC 先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A 1B 1C 1.
(1)在图中画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (2)连接A 1A 、C 1C ，则四边形A 1ACC 1的面积为______.
26．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表： 垃圾种类 纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨）
500
800
500
200
据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.
(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)
(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.
(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a 吨，求a 与m 的数量关系. 27．先化简，再求值：(
)(
)
2
2
3a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2
=． 28．请根据图中提供的暖瓶和水杯的售价信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯的售价分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，在新年期间，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打8.5折；乙商场规定：两种商品都不打折，但买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和16个水杯，请问这个单位选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
29．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为11，动点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．
（1）数轴上点B 表示的数是 ，当点P 运动到AB 中点时，它所表示的数是 ； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求点P 与Q 运动多少秒时重合？
（3）动点Q 从点B 出发，以每秒2个单拉长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P ，Q 两点同时出发，求：
①当点P 运动多少秒时，点P 追上点Q ？
②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 在数轴上所表示的数．
30．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.
（1）填空:AB = ，BC = .
（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。

（3）现有动点P Q 、都从A 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C 移动:当点
P 移动到B 点时，点Q 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P
到达C 点时，点Q 就停止移动.设点P 移动的时间为t 秒，请试用含t 的式了表示P Q 、两
点间的距离(不必写过程，直接写出结果).
四、压轴题
31．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．
（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．
（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．
①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）
②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．
③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数
32．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．
（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．
①当t=2时，求AB和AC的长度；
②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
33．阅读下列材料，并解决有关问题：
我们知道，
(0)
0(0)
(0)
x x
x x
x x
>
⎧
⎪
==
⎨
⎪-<
⎩
，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|
x x
++-时，可令10
x+=和20
x-=，分别求得1
x=-，2
x=（称
1-、2分别为|1|
x+与|2|
x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1
x=-和2
x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：
（1）1
x<-；（2）1
-≤2
x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|
x x
++-可分为以下3种情况：
（1）当1
x<-时，原式()()
1221
x x x
=-+--=-+；
（2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-
综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪
=-≤<⎨⎪-≥⎩
通过以上阅读，请你类比解决以下问题：
（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107． 故选B ．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】
由题意得，当h=102时，
24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25
∴
∴4.5<t<5
∴与t 最接近的整数是5.故选C.
【点睛】
本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．
【详解】
解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）
=5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7a+7b
=ab+7（a+b）
∴当a+b=7，ab=10时
原式=10+7×7=59．
故选B．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长，根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.
【详解】
∵AB a，C、D分别是AB、BC的中点，
∴AC=BC=1
2
AB=
1
2
a，BD=CD=
1
2
BC=
1
4
a，
∴AD=AC+BD=3
4 a，
∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+1
2
aπ+
3
4
aπ=
9
4
a
，
故选：D.
【点睛】
本题考查线段中点的定义，线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点；正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：∵A，B﹣1，
∴A，B﹣1）＝1；
故选：D．
【点睛】
此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．6．A
解析：A
【解析】
【分析】
先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】
解：（x+3）2＝4，
x﹣3＝±2，
解得：x＝5或1，
把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），
解得：m＝1
3
，
把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），
解得：m＝﹣1，
故选：A．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．
【详解】
解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，
将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，
其它三项皆改变了方向，故错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．
8．D
解析：D
【分析】
根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
【详解】
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（-2），
解得a=-2，
所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，
第9个数与第三个数相同，即b=3，
所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，
∵2018÷3=672…2，
∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．
故选D.
【点睛】
此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．
【详解】
解：﹣（﹣1）＝1，
∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
10．B
解析：B
【解析】
A. 2x2x1
-+是二次三项式，故此选项错误；
B. 3
+是三次二项式，故此选项正确；
2x1
C. 2x2x
-是二次二项式，故此选项错误；
D. 32
-+是三次三项式，故此选项错误；
x2x1
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案. 【详解】
解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”. 故答案为：A. 【点睛】
本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程 【详解】
解：设进价为x 元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价， 可列方程：300×0.8-x=60 故选：D 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：
(1)利润、售价、进价三者之间的关系； (2)打八折的含义.
二、填空题
13．【解析】 【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】
买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元 解析：(23)a b
【解析】
【分析】
用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．
【详解】
买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：(2a+3b)元．
故选C.
【点睛】
此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．5
【解析】
【分析】
把x＝2代入方程求出a的值即可．
【详解】
解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，
∴10+a＝15，
∴a＝5，
故答案为5．
【点睛】
本题考查了方程的解
解析：5
【解析】
【分析】
把x＝2代入方程求出a的值即可．
【详解】
解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，
∴10+a＝15，
∴a＝5，
故答案为5．
【点睛】
本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.
15．y＝﹣．
【解析】
【分析】
根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，
∴关于y的一元一次方程②中﹣（3y﹣2）＝2020，
解
解析：y ＝﹣
20183． 【解析】
【分析】
根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．
【详解】
解：∵关于x 的一元一次方程
320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程
3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183
． 故答案为：y ＝﹣
20183． 【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．
16．【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
解析：142︒
【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
38A ∠=,
∴A ∠的补角的度数为：18038142-=，
故答案为：142︒.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
17．【解析】
【分析】
分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.
【详解】
解：，5，都大于0，
则，
，
故答案为：.
【点睛】
本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进
5<<
【解析】
【分析】
分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.
【详解】
解：50，
则62636555=<=<，
5<<，
5<
<.
【点睛】
本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 18．-22
【解析】
【分析】
将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．
【详解】
解：当m ﹣2n ＝2时，
原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）
＝2×（﹣2）3
解析：-22
【解析】
【分析】
将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．
【详解】
解：当m ﹣2n ＝2时，
原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）
＝2×（﹣2）3﹣3×2
＝﹣16﹣6
＝﹣22，
故答案为：﹣22．
【点睛】
本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
19．【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
解析：62.0510-⨯
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
0.00000205=62.0510-⨯
故答案为62.0510-⨯
【点睛】
此题考查科学记数法，难度不大
20．60
【解析】
【分析】
本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．
【详解】
解：，，
，
平分，
．
故答案为60．
【点睛】
解析：60
【解析】
【分析】
本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．
【详解】 解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，
ABD 120∠∴=， BP 平分ABD ∠，
ABP 60∠∴=．
故答案为60．
【点睛】
角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 21．54°39′．
【解析】
试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．
考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．
解析：54°39′．
【解析】
试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．
考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．
22．【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是
解析：18.4C -︒
【解析】
【分析】
从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.
【详解】
解：由题意可得，
高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，
故答案为：-18.4℃．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．
23．﹣3cm
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ．
故答案为：﹣3
解析：﹣3cm
【解析】
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
【详解】
解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3cm 时水位变化记作﹣3cm ． 故答案为：﹣3cm ．
【点睛】
此题主要考查有理数的应用，解题的关键是熟知有理数的意义.
24．【解析】
【分析】
首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.
【详解】
单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；
单
解析：()21n
n x - 【解析】
【分析】
首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.
【详解】
单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；
单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；
第n 个单项式是()21n
n x -；
故答案为()21n
n x -. 【点睛】
此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.
三、解答题
25．(1) 画图见解析，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；(2)15.
【解析】
【分析】
(1)将△ABC 的三个顶点分别向上平移3个单位长度，然后再向右平移2个单位长度，连接各点，可以得到△A 1B 1C 1，根据网格特点，找到各点横纵坐标即可找到△A 1B 1C 1三个顶点的坐标；
(2)四边形的面积可看成两个底为5，高为3的三角形的和，由三角形面积公式进行计算即可得.
【详解】
(1) △A 1B 1C 1如图所示，点A 1(0，5)、B 1(-1，2)、C 1(3，2)；
(2)四边形A 1ACC 1的面积为：
11535322
⨯⨯+⨯⨯=15， 故答案为：15.
【点睛】 本题考查了作图——平移变换，四边形的面积，熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.
26．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；
(3)340m a -=.
【解析】
【分析】
（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；
（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.
【详解】
（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，
∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），
∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，
∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，
故答案为：60，608x -
（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，
∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，
∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯
解得：5x =
答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.
（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，
∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，
∴200y=800a ，
解得：y=4a ，
∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，
∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，
∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，
∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，
化简得：340m a -=.
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.
27．2a 2ab -,6.
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-
当a 2=-，1b 2
=时， 原式()1422422=-⨯-⨯
=+
6=．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
28．（1）一个暖瓶的售价是30元，一个水杯的售价是8元；（2）这个单位在甲商场购买更算．
【解析】
【分析】
（1）根据“暖瓶+水杯=38元”和“2个暖瓶的价格+3个水杯的价格=84元”这两个关系式,设暖瓶为x 元,用x 将水杯的售价表示出来,然后列出一元一次方程求解即可.
（2）根据售价×折扣=实际售价,分别计算两个方案各自的售价,然后对比判断即可解决.
【详解】
（1）设一个暖瓶售价x 元,则一个水杯售价是(38)x -元．
依题意得：23(38)84x x +-=,
解得：30x =．
38-30=8(元)．
因此,一个暖瓶的售价是30元,一个水杯的售价是8元．
（2）这个单位在甲商场购买更算．
理由：在甲商场购买所需费用为：43016885%210.8⨯+⨯⨯=（）(元)；
在乙商场购买所需费用为：43016-48216⨯+⨯=（）(元)；
因为210.8＜216,
所以这个单位在甲商场购买更算．
【点睛】
本题考查了一元一次方程解决问题和方案选择问题,解决本题的关键是正确理解题意,找到等量关系,能够根据各自的方案计算其所需的费用.
29．（1）-5，0.5；（2）点P 与Q 运动2.2秒时重合；（3）①当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ；②当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．
【解析】
【分析】
（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是5-，由点P 运动到AB 中点得出点P 对应的数是1(56)0.52
⨯-+=即可； （2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t -+，得出方程6352t t -=-+，解方程即可；
（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为63t -，点Q 对应的数为52t --，由题意得出方程6352t t -=--，解方程即可；
②由题意得出|63(52)|8t t ----=，解得3t =或19t =，进而得出答案．
【详解】
解：（1）数轴上点A 表示的数为6，点B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间
的距离为11，
∴数轴上点B 表示的数是6115-=-，
点P 运动到AB 中点，
∴点P 对应的数是：1
(56)0.52⨯-+=，
故答案为：5-，0.5；
（2）设点P 与Q 运动t 秒时重合，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t -+， 6352t t ∴-=-+，
解得： 2.2t =，
∴点P 与Q 运动2.2秒时重合；
（3）①运动t 秒时，点P 对应的数为：63t -，点Q 对应的数为：52t --，
点P 追上点Q ，
6352t t ∴-=--，
解得：11t =，
∴当点P 运动11秒时，点P 追上点Q ； ②点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度，
|63(52)|8t t ∴----=，
解得：3t =或19t =，
当3t =时，点P 对应的数为：63693t -=-=-，
当19t =时，点P 对应的数为：6365751t -=-=-，
∴当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，此时点P 在数轴上所表示的数为3-或51-．
【点睛】
此题考查的知识点是一元一次方程的应用与两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．
30．（1）14，20；（2）BC AB -的值不会随时间t 的变化而变化，理由见解析；（3）t ，422t - 或242t -
【解析】
【分析】
（1）根据数轴上任意两点间的距离公式等于这两点所表示的数的差的绝对值而得出结论； （2）先分别求出t 秒后A 、B 、C 三点所对应的数，就可以表示出BC ，AB 的值，从而求出BC-AB 的值而得出结论；
（3）先求出经过t 秒后，P 、Q 两点所对应的数，分类讨论①当0＜t ≤14时，点Q 还在点A 处，②当14＜t ≤21时，点P 在点Q 的右边，③当21＜t ≤34时，点Q 在点P 的右边，从而得出结论．
【详解】
解：（1）由题意，得AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案为：14，20；
（2）答：不变．
∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，
∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，
AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，
∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．
∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．
（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），
由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21，
①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，
∴PQ=t，
②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，
∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42，
③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，
∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．
【点睛】
本题考查线段的动点问题以及线段的长度的运用，数轴的运用，两点间的距离的运用，熟练运用数形结合思维分析是解题的关键．
四、压轴题
31．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4
【解析】
【分析】
（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；
（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；
②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；
③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC
列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．
【详解】
（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，
∴B点对应的数为60﹣30＝30；
∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，
∴AC＝4AB＝4×30＝120；
（2）①当P点在AB之间运动时，
∵AP＝3t，。