鲁教五四版六年级下册数学 第7章 7.3.1 平行线的性质 习题课件

夯实基础•逐点练
【点拨】 因为 AB∥CD，∠AEC＝40°， 所以∠ECD＝∠AEC＝40°. 因为 CB 平分∠DCE， 所以∠BCD＝12∠DCE＝20°. 因为 AB∥CD， 所以∠ABC＝∠BCD＝20°.
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6 【2020·枣庄】一副直角三角尺如图放置，点C在FD的
延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC
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4 【2021·新疆】如图，直线DE过点A，且DE∥BC.若 ∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为( C ) A．50° B．60° C．70° D．80°
夯实基础•逐点练
5 【2021·临沂】如图，AB∥CD，∠AEC＝40°，CB平 分∠DCE，则∠ABC的度数为( B ) A．10° B．20° C．30° D．40°
【点拨】 本题易忽略利用平行线的性质的前提而误用平行线的
性质．本题没有说明两直线平行，因此同旁内角的数量关 系是不确定的．
整合方法•提升练
12 已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD 分别交于点G，H，GM平分∠FGB，∠3＝60°.求∠1 的度数．
整合方法•提升练
解：因为∠3＝∠4，∠3＝60°， 所以∠4＝60°. 因为AB∥CD， 所以∠4＋∠FGB＝180°. 所以∠FGB＝120°. 因为GM平分∠FGB， 所以∠1＝∠2＝60°.
探究培优•拓展练
15 直线AB∥CD，点P是直线AB，CD外的任意一点，连 接PA，PC.
(1)探究猜想： ①如图①，若∠A＝30°，∠C＝40°， 则∠APC＝___7_0____°. ②如图①，若∠A＝40°，∠C＝60°，则∠APC＝ ___1_0_0___°.
探究培优•拓展练
③猜想图①中∠A，∠C，∠APC三者之间有怎样的等 量关系？并说明理由． 解：∠APC＝∠A＋∠C.理由如下： 过点P向左侧作PE∥AB，则∠APE＝∠A. 因为AB∥CD，所以PE∥CD. 所以∠CPE＝∠C. 又因为∠APC＝∠APE＋∠CPE， 所以∠APC＝∠A＋∠C.
夯实基础•逐点练
9 【2021·包头】如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交 l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C.若∠3＝50°， ∠1＋∠2＋∠3＝240°，则∠4等于( B ) A．80° B．70° C．60° D．50°
夯实基础•逐点练
【点拨】 如图，因为l1∥l2，所以∠1＋∠3＝180°. 因为∠1＋∠2＋∠3＝240°， 所以∠2＝240°－(∠1＋∠3)＝60°. 因为∠3＋∠2＋∠5＝180°，∠3＝50°， 所以∠5＝180°－∠2－∠3＝70°. 因为l1∥l2，所以∠4＝∠5＝70°.
整合方法•提升练
13 如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝ ∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由． 解：AD是∠BAC的平分线．理由如下： 因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以EG∥AD. 所以∠3＝∠1，∠E＝∠2. 又因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2， 即AD是∠BAC的平分线．
探究培优•拓展练
(2)拓展： ①如图②，若∠A＝20°， ∠C＝50°，则∠APC＝____3_0___°； ②猜想图③中∠A，∠C，∠APC三者之间的关系为 _∠__A_P_C_＝__∠__A__－__∠__C__．
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10 如图，已知AB∥CD，AD平分∠CAB，且交CD于点D， ∠C＝100°，则∠DAB＝___4_0____°.
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11 已知∠1与∠2是同旁内角．若∠1＝50°，则∠2的度 数是( D ) A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定
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的度数为( B )
A．10°
B．15°
由题意可得∠EDF＝45°，∠ABC＝30°. 因为AB∥CF， 所以∠ABD＝∠EDF＝45°. 所以∠DBC＝∠ABD－∠ABC＝45°－30°＝15°.
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7 【2021·济宁】如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B＝ 72°28′，那么∠D的度数是( C ) A．72°28′ B．101°28′ C．107°32′ D．127°32′
鲁教版五四 六年级下
第7章 相交线与平行线
7.3.1 平行线的性质
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1D 2A 3 58° 4C
5B 6B 7C 8B
答案呈现
9B 10 40 11 D 12
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13 14 15
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1 【2021·河南】如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数 为( D ) A．90° B．100° C．110° D．120°
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14 如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求 ∠CAD的度数．
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解：如图，过点C作CF∥AD. 因为AD∥BE，所以CF∥BE. 所以∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB. 所以∠ACB＝∠CAD＋∠CBE. 又因为∠ACB＝90°，∠CBE＝40°， 所以∠CAD＝∠ACB－∠CBE＝90°－40°＝50°.
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8 【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝ 130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为( B ) A．95° B．105° C．110° D．115°
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【点拨】 因为AB∥CD∥EF，∠ABC＝130°， 所以∠BCD＝∠ABC＝130°. 因为∠BCE＝55°， 所以∠DCE＝∠BCD－∠BCE＝75°. 所以∠CEF＝180°－∠DCE＝105°.
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2 【2021·长沙】如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交
于点G，H，∠AGE＝100°，则∠DHF的度数为
( A) A．100°
B．80°
C．50°
D．40°
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3 【2021·张家界】如图，已知AB∥CD，BC是∠ABD的 平分线，若∠2＝64°，则∠3＝__5_8_°____.