霍邱县第二中学2019_2020学年高二数学下学期周测试题无答案

安徽省霍邱县第二中学2019—2020学年高二数学下学期周测试题（无答案)
一、
选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.）
1．在
ABC ∆中，30,a b A c ===则等于
（ ）
A ．
B ．
C
D ．以上都不对
2.在△ABC 中,已知cos A cos B ＞sin A sin B ,则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
3.等差数列{}n
a 中,4
81010,9
a
a a +==，则公差d =（ ）
A ．1
B ．1
2
C ．2
D ．1
2-
4。

已知各项都是正数的等比数列{}n
a ，n
S 为其前n 项和，且3
10
S
=，
970
S =，那么12
S
=
（ ）
A ．150
B ．200
C ．150或200-
D ．200或150-
5。

已知12a b ≤-≤，24a b ≤+≤，则42a b -的取值范围是（ ） A ．[3,12] B ．[5,10] C ．[6,12] D ．[3,10]
6.若不等式0
8
3
22
<-+kx kx 对一切实数x 都成立，则实数k 的取值范围为
A ．（—3,0)
B ．（3-∞-，）⋃[∞+，0)
C ．(0，∞-]
D ．(-3。

0]
7。

在ABC ∆中，若3AB =，13
BC =
，4AC =，则AC 边上的高为 （ ）
A ．322
B ．332
C ．32
D ．3
3
8。

在等比数列{}n
a 中，已知30
1013S S =，10
30140
S
S +=，则20
S 等于（ )
A ．90
B ．70
C ．40
D ．30
9。

设{a n }是由正数组成的等比数列,且a 5a 6=81，log 3a 1+ log 3a 2+…+ log 3a 10的值是（ ）
A ．5
B ．10;
C ．20
D ．2或4
10.设
⎩⎨
⎧≤->+=0
,20
,2)(x x x x x f ，则不等式2)(x x f <的解集是 A.]0,(),2(-∞⋃+∞ B.R C 。

)2,0[ D.)0,(-∞ 11.c
bx ax x f ++=2
)(,不等式0)(>x f 的解集是}|{21
x x x
x <<，0)0(>f ,则)
(21x x f +的值
A.小于0
B.大于0 C 。

等于0 D.以上三种情况都有可能
12。

设102m <<
，若212
212k k m m
+≥--恒成立，则k 的取值范围为（ ）
A ．[)(]2,00,4-⋃
B ．[)(]4,00,2-⋃
C ．[]4,2-
D ．[]2,4-
二、
填空题(本题共4小题,每题5分，共20分。

）
13．在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为、b 、c ，若,
则
_____________；
14．已知等差数列{a n ｝满足5
6
a a +=28，则其前10项之和
为 ．
15。

若实数x ，y 满足xy=1,则+的最小值为______________.
16.若两个正实数x ，y 满足
14
1x y
+=，且24x y m 6m +≥-恒成立,则实数m 的最大值是 ______。

三、
解答题(本题共6小题，17题10分，其余每题12分，共70
分。

）
17.
（10分）在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，a ，b 是方程2
2320
x x -+=的两个根，且2cos()1A B +=.求：(1）角C 的度数； （2）AB 的长度。

18.已知数列{}n a 的前n 项和2321n s n n =-+，
⑴求数列{}n a 的通项公式；
⑵ 求数列{}n a 的前多少项和最大。

19。

已知,,a b c 分别是锐角ABC ∆三个内角
,,A B C
的对边，且
()()()sin sin sin sin A B a b C B c +-=-，且8b c +=。

（1） 求A 的值；
(2)求ABC ∆面积的最大值；
20．某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x 米．
（1)求底面积,并用含x 的表达式表示池壁面积；
(2）怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
21．已知各项均为正数的数列｛a n ｝满足a n+12﹣a n+1a n ﹣2a n 2＝0（n ∈N *)，且3
2
a
是2
4
,a a 的等差中项．
(1）求数列｛a n ｝的通项公式a n ; （2)若b n ＝12
log n
n
a
a ,S n ＝
b 1+b 2+…+b n ，求S n +n •2n+1＞50成立的正
整数n 的最小值．
22。

定义在R 上的函数f （x ）=ax 2+x ．
（Ⅰ）当a ＞0时，求证：对任意的x 1，x 2∈R 都有1
2［f （x 1)+f
（x 2）]
122x x f +⎛⎫≥ ⎪
⎝⎭
成立;
(Ⅱ）当x ∈［0，2］时，｜f （x ）|≤1恒成立，求实数a 的取值范围; (Ⅲ)若
a =1
4，点
p （m ,n 2）(m ∈Z ，n ∈Z ）是函数y =f (x ）图象上
的点,求m ，n ．。