新课标备战高考数学专题复习测试题三角函数文科

南宁外国语学校2021年高考第一轮复习专题素质测试题三角函数〔文科〕
班别______学号______姓名_______评价______
〔考试时间120分钟，总
分值150分，试题设计：隆光诚〕
一、选择题〔每题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确〕
1．〔08陕西〕sin330等于〔〕
3
B．11
D．
3
A．
2C．
2
22
2．〔08全国Ⅱ〕假设
sin0且tan 0是，那
么是〔〕
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
3.
〔09全国Ⅰ〕tana=4，cot=1，那么
tan(a+)=〔〕
773
77
A
.
11B. C. D.
111313
4.
〔10陕西〕函数f(x)2sinxcosx是最小正周期为〔〕
A .最小正周期
为
2π的奇函
数 B.最小正周期为2π的偶函数
C .最小正周期
为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
5.
〔08宁夏〕函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值分别为〔〕
A.－3，1
B.－2，2
C.－3，3
D.－2，
3 22
6.
〔09辽宁〕tan2，那么
sin2sin cos2cos2〔〕
453
D．4
A.B．C．
5 344
7.
〔09福建〕锐角ABC的面积为33，BC4,CA 3，那么
角C的大小为〔〕
° B.60°°°8.
〔09湖北〕“sin=1cos21〞的〔〕
〞是“
2
2
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条
件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9.
〔10重庆〕以下函数中，周期为，且在[,]上为减函数的是〔〕
42
A．ysin(2x
2) B.y cos(2x) C.y sin(x) D.y cos(x)
222
10.〔10上海〕假设△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，那么△ABC〔〕
A.一定是锐角三角形.B．一定是直角三角形.
C.一定是钝角三角形.
D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.
11．〔08天津〕把函数
y sinx(x R)的图象上所有的点向左平行移动
个单位长度，再把所得图
3
象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
倍〔纵坐标不变〕，得到的图象所表示的函数是〔
〕
2
．
C ． ysin2x ，xR
x ，xR
B ．ysin
3
2
6
y sin 2x ，x R D ．y sin 2x ，x R
3 3
12.〔09四川〕函数
f(x) sin(x
)(x R)，下面结论错误的选项是〔
〕
2
A ．函数
f(x)的最小正周期为 2
B.函数f(x)在区间
0,
上是增函数
2
C.函数f(x)的图像关于直线 x 0对称
D.函数
f(x)是奇函数
二、填空题〔本大题共 4小题，每题
5分，共 20分，把答案填在答题卡
中对应题号后的横线上〕
13.〔08北京〕假设角 a 的终边经过点 P(1，-2)，那么tan2a 的值为
.
14．〔09北京〕假设sin 4
,tan 0，那么
cos
.
5
15.〔09辽宁〕函数
f(x)sin(x
)(
0)
的图象如下图，那么
=
.
16.〔10北京〕在
ABC 中.假设
b
1，c
3
，c 2 .
，那么a=
3
三、解答题〔本大题共 6 小题，共 70分，解容许写出文字说明 .证明过程或演算步骤〕
17．(此题总分
值
10分，06天津17〕tan
cot
5 ππ
cos2 和sin(2
π ，
，．求
)的
2
4 2
4
值．
18.(此题总分值 12分，05 福建17)
x0,sinxcosx 1
2 .
5
〔Ⅰ〕求sinx
cosx 的值；
〔Ⅱ〕求sin2x
2sin 2x 的值.
1 tanx
19．〔此题总分
值
12分，08陕西17〕函数 f(x)
2sin x
cos
x
3cos
x
．
4
4
2
〔Ⅰ〕求函数
f(x)的最小正周期及最值；
〔Ⅱ〕令g(x)
f x
π
g(x)的奇偶性，并说明理由．
，判断函数
3
20．〔此题总分值
12 分，09
陕西 17〕函数
f(x) Asin(
x
),x R 〔其中
A0,
0,0
〕
2
M(
2
的周期为
，且图象上一个最低点为
,2).
3
〔Ⅰ〕求
f(x)的解析式；
〔Ⅱ〕当x
[0,
]，求f(x)的最值.
12 21．〔此题总分
值
12分，08全国Ⅱ17〕在△ABC 中，cosA
5 3
13 ，cosB ．
5
〔Ⅰ〕求sinC 的值；
〔Ⅱ〕设BC5 ，求△ABC 的面积．
22.〔此题总分
值
12分，10全国Ⅰ18〕△ABC
的内角A ，B 及其对边a ，b 满足
a b acotAbcotB ，求内角C ．
参考答案：
一、选择题答题卡：
题号 1
答案 B
二、填空题
2
C 3
B 4
C 5
C
6
D
7
B
8
A
9
A
10 11 12
C
C
D
4 14．
3
.
3 16.1.
13..
5 15..
3
2
三、解答题
17．解法一：由
tan
cot 5 sin cos 5
,得
cos
sin
,那么
2
2
因为
( , ),所以2
(, ),
4 2 2
解法二：由
tan
cot
5,得
2
解得tan
2或tan
1
.由
( , ),故舍去tan 1
,得
2
4 2 2
因此，sin
2 5
,cos 5 .那么
5 5
且sin2
2sin cos
4
,故
5
18.解法一：〔Ⅰ〕由sinx
cosx 1
,平方得sin 2x
2sinxcosxcos 2x 1,
24. 5
49. 25
整理得2sinxcosx
(sinxcosx)2
12sinxcosx
25
25
又
2
x
0, sinx0,cosx
0,sinx cosx0,
故sinx
cosx
7.
5
2
24 1
sin2x
2sin sinx)
2sinxcosx(cosxsinx)
25 5 24
〔Ⅱ〕
x2sinx(cosx 1 tanx
sinx cosxsinx
7
.
175
1
5
cosx
1 sinx
cosx , 解法二：〔Ⅰ〕联立
方程 5
sin 2 cos 2x 1.
①
②
由①得sinx
1 cosx,将其代入②，整理得25cos 2x5cosx120,
5
7. 故sinxcosx
5
sin2x2sin
2
x
2sinxcosx
2si
n
2
x
2(
3) 4
2( 3) 2
〔Ⅱ〕
5
5
5
24
1
tanx
sinx
3
.
1
175
1
4
cosx
19．解：〔Ⅰ〕
f(x)
sin
x
3cos
x
2sin x π
．
3
2 2
2
f(x)的最小正周期T
2π
4π．
1
2
当sin
x
π 1时，f(x)取得最小值
2；当sin
x π 1时，f(x)取得最大值2．
2 3
2 3
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知
f(x)
2sin x
π
．又g(x) f x π．
2 3
3
g(x) 2sin 1x
π π 2sin x
π
2cos x
．
2
2 3
3 2 2
∵g(x) 2co
s
x
2cos
x
g(x)．
2
2
函数g(x)是偶函数．
20．解：〔Ⅰ〕由最低点为
M(2
,2)得A
2.
3
由T 得
2 2
2.
T
由点M(2
,2)在图像上得2sin(
4
)2即sin(
4
)1.
333
又(0,)，.
26 f(x)2sin(2x).
6
〔Ⅱ〕x0,
12,即0x,
6
2x
6
.
123
当
2x+
6
,即x
12
时，f(x)取得最大值3. 3
512
21．解：〔Ⅰ〕由cosA，
，得sinA
13
34
13
由cosB，得sinB．
55
16所以sinC sin(A B)sinAcosB cosAsinB．
65
BC sinB 54
13
〔Ⅱ〕由正弦定理得AC
5
sinA12
．
3
13
所以△ABC的面积S 1
BC AC sinC
113168 2
5
365
．
a b 23
22.解：2R,a2RsinA,b2RsinB.
sinA sinB
又a b acotA bcotB,2RsinA2RsinB2RsinAcotA2RsinBcotB.整理得：sinA cosA cosB sinB.
即2sin(A
4)2sin(-B).
4
A
44B或A
44
B〔舍〕.
A B，从而C.
22 .精品资料。

欢送使用。