10.3.3 旋转对称图形

三、解答题(共28分)
20．(8分)如图所示，小明将△ABC绕O点旋转得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别是A，
B，C的对应点，随即将△ABC的边AC，BC及旋转中心O擦去(不留痕迹)，他说他还能把 旋转中心及△ABC的位置找到，你认为可以吗？若可以，试确定旋转中心O及△ABC
的位置；若不可以，请说出理由．
5．(3分)如图，其中不是旋转对称图形的是( )B
A．(2)
B．(1)
C．(3)
D．(4)
6．(3分)下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是( ) A
A．正六边形
B．正五边形
C．正方形
D．正三角形
第五第页五，页编辑，于编星辑期五于：星二期十二六点：二十十三五分点。二分。
旋转对称图形的应用
7 ． (3 分 ) 国 旗 上 的 五 角 星 是 旋 转 对 称 图 形 ， 它 的 旋 转 中 心 是
___五__角___星__中__心__，它的旋转角是________．7(2填°最小度数) 8．(3分)如图所示，绕其图形中心旋转90°不能和自身重合的是( )
B
第六第页，六编页辑于，星编期五辑：二于十星二点期二六十三：分十。 五点 二分。
9．(3分)如图所示是某一轮船的舵的示意图，这个船舵的旋转中心是舵轴，最小的旋
90
60
第三第页三，页编辑，于编星辑期五于：星二期十二六点：二十十三五分点。二分。
3．(2分)下列图形中是旋转对称图形，但不是轴对称图形的是( )
C
4．(3分)如图，在图(1)～(4)中是旋转对称图形的有( )
B
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
第四第页，四编页辑于，星编期五辑：二于十星二点期二六十三：分十。 五点 二分。
针旋转60°之后的图形．
①过点A在AB下方作射线AF，使∠BAF＝∠CAD；② 在AF上截取AE＝AD，连结BE，则△ABE就是所求
作的图形
第十第四十页四，页编，辑编于星辑期于五星：期二六十：二十点五二点十三二分分。。
【综合运用】
22．(12分)如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使点L ，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．
转角度是( )
A
A．30° B．60°
C．90° D．120°
10．(6分)下列图形中，哪些是旋转对称图形？是旋转对称图形的，请指出旋转中
心，并指出该图形绕着旋转中心旋转多少度后能与自身重合？
(1)是，旋转90°，180°或270°
(2)不是
(3) 是 ， 旋 转 45° ， 90° ， 135° ，
可以确定．连结AA′，BB′，分别作AA′，
BB′的垂直平分线相交于O点，则O为旋转中
心，再作C′的对应点C，连结AC，BC，则
△ABC即可作出
第第十十三三页页，，编编辑辑于于星星期期五六：：二十五二点 二分十。三分。
21．(8分)如图，已知△ABC为正三角形，∠BCD＝60°，试作出△ACD绕点A顺时
∵四边形AKLM是正方形，∴AM＝AK，∠MAK＝90° ，AD＝AB，∠DAB＝90°，∴将AM，AD都绕着A点旋
转90°后，则AM与AK重合，AD与AB重合，∴DM与BK重合，
∴DM ＝ BK ， ∵DM 绕 着 点 A 旋 转 90° 后 与 BK 重 合 ， ∴DM⊥BK，即BK与DM互相垂直且相等
段重合；等边三角形是旋转对称图形，因为它绕________________________________至
少角旋平转分_线__(_或__中_线_后或与高原线等)的边交三点角形重合．
120°
2．(3分)正方形绕它的______________旋转________度与自身重合；正六边形至少旋转
________度能与自身重合． 对角线的交点
第第十十五五页页，，编编辑辑于于星星期期五六：：二十五二点 二分十。三分。
A．(1)(2)
B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)
15．如图所示，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的
图形重合，则α最小值为( )
D
A．180° B．120°
C．90° D．60°
第十第页十，页编，辑编于辑星期于五星：期二六十：二十点五二点十三二分分。。
图略
第第八八页页，，编编辑辑于于星星期期五六：：二十五二点 二分十。三分。
一、选择题(每小题4分，共16分) 12．下列图形中是旋转对称图形的是( ) B
13．下列图形中，不是旋转对称图形的是( ) D
第九第页九，页编辑，于编星。
14．下列图形中既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是( ) C
第一第页，一编页辑于，星编期五辑：二于十星二点期二六十三：分十。 五点 二分。
旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为_______旋__转__对_．称图形
第二第页二，页编，辑编于辑星期于五星：期二六十：二十点五二点十三二分分。。
旋转对称图形的特征
1．(3分)一条线段是旋转对称图形，因为它绕________旋中点转________后能18与0°原线
18．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其 中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是________度．
90 19．下列四个图形中，与另外三个图形不同的图形是________．(填序号)
(3)
第十第二十页二，编页辑，于编星期辑五于：星二十期二六点：二十十三五分点。 二分。
二、填空题(每小题4分，共16分)
16．如图，图形绕中心旋转_______1_2_0_°__或__2_4后0°，能与自身重合．
17．如图，地板砖旋转_____9__0_°__或__1_8__0_°__或__2后70与°自身重合．
第十第一十页一，编页辑，于编星期辑五于：星二十期二六点：二十十三五分点。 二分。
180°，225°，270°或315° (4)是，旋转90°，180°或270°
第七第页七，页编，辑编于辑星期于五星：期二六十：二十点五二点十三二分分。。
11．(8分)用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案(如图②)．请分别在图③，图 ④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，图③既是旋转对称图形 ，又是轴对称图形；图④是旋转对称图形，但不是轴对称图形．