最新人教版初中八年级上册数学提公因式法精品课件

三、研学教材 知识点二 提公因式法
5、已知 a b 2, ab 1，求 a 2b ab2
解：a2b+ab2 =ab(a+b)
把a+b=2,ab=1. 代入上式得 ＝1×2 =2
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四、归纳小结 1、把一个多项式化成几个整式的积的形式,像 这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式. 2、一般地，如果多项式的各项有公因式，可 以把这个公因式 提取 出来，将多项式写成 公因式与另一个因式的 乘积 的形式，这种 分解因式的方法叫做提公因式法.
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三、研学教材 知识点二 提公因式法 2、一般地，如果多项式的各项有公因式， 可以把这个公因式 提取 出来，将多项式写 成 公因式 与另一个因式的 乘积 的形式，这 种分解因式的方法叫做_提__公__因__式_法___.
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第43课时 提公因式法
2019/9/20
Байду номын сангаас
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一、学习目标 1、掌握因式分解及有关概念； 2、熟练运用提公因式法将多项式 分解因式.
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二、新课引入
用整式的乘法计算:
x(x+1)=____x2+x___ _；
(x+1)(x-1)= X2-1 ___.
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三、研学教材
知识点一 因式分解的定义
探究 把下列多项式写成整式的乘积的形
式:（1）x2+x=__X_(_X_+__1) ____； （2）x2-1=__(_X_+_1__)(X-1)__.
定 义 ： 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 _积 的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项 式_因_ 式分解 ，也叫做把这个多项式分解 因式.温馨提示：因式分解与整式乘法是方 向相反的变形.
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三、研学教材 知识点二 提公因式法
1、多项式pa pb pc 的各项都有一个公
共的因式p，我们把因式p叫做这个多项式各 项的___公__因_式____.
由p（ a b c）＝ pa pb pc 可
得，pa pb pc ＝p（ a+b+c ）
解：原式＝（y-z）(2a+3b) 解：原式＝（a2+b2）(p-q)
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三、研学教材
知识点二 提公因式法
3、先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.
解：原式=(x+7) · (4a2-3) ① 将a=-5,x=3代入①中，得 （3+7）× [4 × （-5）2-3] =10 ×97 =970
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三、研学教材
知识点二 提公因式法
例2 把 2ab c 3b c 分解因式.
分析：把（b+c）看作一个整体，直
接提出.
解：原式＝
(b+c) ·(2a+3)
_________________________.
思考 如何检查因式分解是否正确？
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三、研学教材 练一练
1、下列变形是因式分解的是( D )
A.(a-4)(a+4)=a2-16 B.y2-16+y=y(y-1)-16 C.x2-4+x=(x+2)(x-2)+x D.4a2b+5ab+3a=a(4ab+5b+3)
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三、研学教材 知识点二 提公因式法
例1 把 8a3b2 12ab3c 分解因式.
分析：公因式两项系数最大公约数是 4 ； 两项的字母部分都含有字母 a 、 b ；
a的最低次数是__1___， b的最低次数是 __2___； 因此我们选定 4ab2 为要提出的公因式
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三、研学教材
练一练
2、下列各式中,从等式左边到等式右边
的变形属于因式分解的是( D )
A. ax y ax ay
B. x2 2x 1 xx 2 1
C. x 1x 3 x2 4x 3
D. x3 x xx 1x 1
1_、_练_多_一项练式6a3b2-3ab2-18a2b2的公因式是3ab2
2、把下列各式分解因式:
(1)ax+ay；
(2)3mx-6my；
解：原式＝a(x+y)
解：原式＝3m(x-2y)
(3)8m2n+2mn；
(4)12xyz-9x2y2.
解：原式＝2mn(4m+1) 解：原式＝3xy(4z-3xy)
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三、研学教材 知识点二 提公因式法
4、计算 5 34 4 34 9 32
解：原式=5 ×34+4 ×34+32 ×32 =34 ×(5+4+1) =81×10 =810
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三、研学教材 练一练
1、分解因式：12 xa b 4ya b
=__4_（__3_x_-_y_）__(_a_+_b_)_____.
2、把下列各式分解因式: (1)2a(y-z)-3b(z-y)；(2)p(a2+b2)-q(a2+b2 )
三、研学教材 知识点二 提公因式法
解：原式＝ 4ab2 ·（2a2 ）＋ 4ab2·（ 3bc）
＝__4_a_b_2 _·_(2_a_2_+_3_b_c_)_____
思考 如果提出公因式4ab,另一个因式是
否还有公因式? 还有公因式b
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三、研学教材