基于组合优化理论的无线网络流量建模与预测

基于组合优化理论的无线网络流量建模与预测
陈华峰;刘家宁
【摘要】无线网络流量受到上网成本、上网行为等因素的综合作用，具有随机性
和周期性变化的特点，针对单一模型不能全面描述该变化特点的难题，提出基于组合优化理论的无线网络流量预测模型。

首先采用自回归积分滑动平均模型进行建模，找出无线网络流量的周期性变化规律，然后采用相关向量机进行建模，找出无线网络流量的随机性变化特点，最后将它们的预测结果组合在一起进行单步和多步的无线网络流量预测实验。

实验结果表明，该模型可以同时对随机性和周期性变化特点进行描述，预测精度高于单一自回归积分滑动平均模型或者相关向量机。

%Since the wireless network traffic is synthetically affected by the factors of online cost and online behavior,it has the characteristics of randomness and periodic variation. To solve the difficulty that the single model can′t describe the change characteristic comprehensively,a wireless network traffic prediction model based on combinatorial optimization theory is put forward. The autoregressive integral moving average model is used to build the proposed model to find out the periodic varia⁃tion rule of the wireless network traffic,the relevance vector machine is used to establish the model to find out the random varia⁃tion characteristics of the wireless network traffic,and then the two prediction results are combined to realize the single step and multi⁃step wireless network traffic prediction experiments. The results show that the proposed model can describe the characteris⁃tics of randomness and periodic variation,and its prediction
accuracy is higher than that of the single autoregressive integral moving average model or correlation vector machine.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2016(039)023
【总页数】4页(P43-46)
【关键词】无线网络;自回归积分滑动平均模型;建模与预测;组合优化理论
【作者】陈华峰;刘家宁
【作者单位】海南师范大学信息科学技术学院，海南海口 571158; 海南广播电视大学琼海远程教育学院，海南琼海 571400;海南师范大学信息网络与数据中心，海南海口 571100
【正文语种】中文
【中图分类】TN92-34;TP391
随着无线网络应用的拓宽，无线网络用户急剧增加，无线网络流量大幅度增加，无线网络的有效管理变得十分重要[1]。

无线网络流量的建模与预测可以帮助管理部门掌握人们的上网规律，提前掌握无线网络流量的变化趋势，因此建立高精度的预测模型具有重要的实际意义[2]。

最初人们采用多元线性回归模型对无线网络流量进行分析，建立无线网络流量的回归模型，并对将来无线网络流量值进行估计[3]，该模型基于无线网络流量呈线性增长的变化特点进行回归预测，对于小规模无线网络来说，预测精度高，而对于大规模、复杂无线网络流量，预测精度低[4⁃5]。

随后有学者提出了采用自回归积分滑动平均模型（ARIMA）对无线网络流量进行分析，将无线网络流量历史值作为
一个时间序列，找到数据之间的联系，实现无线网络流量的预测[6]，其与多元线性回归模型相似，不能反映无线网络流量的随机变化特性[7]。

最近，有学者采用神经网络和支持向量机等对无线网络流量进行建模[8⁃10]，它们可以反映无线网络流量的随机性变化特点，但无法对无线网络流量的周期性变化特点进行描述，因此存在一定的局限性[11]。

针对无线网络流量复杂变化的特点，为了解决单一模型预测精度低的难题，提出基于组合优化理论的无线网络流量预测模型（ARIMA⁃RVM），首先采用自回归积分滑动平均模型进行建模，然后采用相关向量机进行建模，最后采用单步和多步预测实验分析其性能。

1.1 ARIMA
ARIMA是自回归（AR）模型和滑动平均（MA）的组合，通用性要优于单一AR 和MA，R(p)定义如下：
式中ε(t)为预测误差。

当ε(t)自相关时，式（1）变为：
式中：Θp(p=1,2,…,q)为参数；a(t)为噪声[12]。

当阶数n很大时，AR(n)可以看作与ARIMA(p,q)等价，即：
式中an(t)为误差项。

an(t)的计算公式为：
通过n(t)得到ARIMA(p,q)的回归函数为：
参数n,p和q根据式（7）进行确定：
式中：S表示样本数；Pnum为参数的数量。

1.2 RVM
设数据为，RVM的回归函数为：
式中ωi为噪声。

引入核函数K(x,xi)对式（8）进行变换得到：
式中：w=[w0,w1,w2,…,wN]T为权值。

RVM的后验概率为：
引入参数β，全部数据的最大似然函数为：
式中：t=[t0,t1,t2,…,tN]T；φ∈RN×(N+1)。

wj先验分布满足高斯分布，则有：
式中：a=[a0,a1,a2,…,aN]T表示超参数[13]。

通过贝叶斯算法估计w的最大后验分布概率为：
由于p(t|a,β)不含w，因此可对式（13）进行简化，得到：
式中：Σ和μ的计算公式为：
式中：A=diag(a0,a1,a2,…,aN)表示对角矩阵。

参数aj和β的计算公式为：
当有新的样本x*到来时，相应的预测结果为t*：
选择径向基函数作为RVM的核函数，定义为：
（1）对一个无线网络系统进行分析，并采用网络流量采集设备得到一段时间内的流量变化值。

（2）采用ARIMA对无线网络流量进行建模，对其周期性变化特点进行预测，并根据预测值与实际值估计ARIMA预测误差。

（3）ARIMA预测误差包含无线网络流量的随机性变化特点，因此采用RVM对ARIMA预测误差进行建模与预测，对无线网络流量的随机性变化特点进行描述。

（4）将ARIMA与RVM的无线网络流量预测值组合在一起，得到无线网络流量的最终预测值。

综上所述可知，ARIMA⁃RVM的无线网络预测模型的工作框架如图1所示。

3.1 无线网络流量数据
采用某公司的无线网络系统、每小时的流量值作为实验对象，共得到500个样本，具体如图2所示，其中200个样本作为测试数据。

无线网络流量预测结果的均方
根误差（RMSE）和相对百分比误差（MAPE）定义为：
式中：yt和t为真实值和估计值。

3.2 结果与分析
ARIMA⁃RVM，ARIMA以及RVM的无线网络流量的单步预测结果如图3所示。

从图3的预测值与实际值的变化曲线可以发现，ARIMA可以描述无线网络流量的整体变化趋势，预测误差变化范围大，预测精度低；而RVM仅能描述无线网络流量的随机性变化特点，预测误差变化更大，预测结果没有一点实际应用价值；而ARIMA⁃RVM的预测值与真实值的变化趋势相同，预测误差十分小，预测精度要
远远高于ARIMA，RVM，这主要是由于ARIMA⁃RVM集成了ARIMA，RVM的优势，可以对无线网络流量的周期性和非线性变化特点进行建模与预测，克服了单一ARIMA以及RVM的不足。

RMSE和MAPE的单步统计结果见表1。

ARIMA⁃RVM的RMSE要小于ARIMA
和RVM，同时MAPE也得到了降低，说明ARIMA⁃RVM的无线网络流量预测精
度更高。

ARIMA⁃RVM，ARIMA以及RVM的无线网络流量的多步预测结果如图4所示。

从图4可以发现ARIMA的多步预测值与实际值的误差很大，预测精度大幅度下降，同时RVM已经无法对无线网络流量变化特点进行预测。

ARIMA⁃RVM的多步预
测值与真实值的误差同样变大，但预测误差相对较小，完全可以满足无线网络流量误差低于10%的实际应用要求，比ARIMA，RVM的性能具有十分明显的优势，
对比结果证明了ARIMA⁃RVM的多步无线网络流量预测的有效性，而且预测结果十分可信。

RMSE和MAPE的多步统计结果见表2。

从多步预测结果的RMSE和MAPE可以
发现，ARIMA⁃RVM的无线网络流量预测结果仍然优于ARIMA和RVM，主要是由于ARIMA⁃RVM可以对无线网络流量的随机性、周期性进行描述，而ARIMA 和RVM仅只能描述其中的一种变化特点，无法建立性能优异的无线网络流量预测模型。

无线网络的规模大、结构复杂，而且影响因素众多，使得无线网络流量同时具有周期性变化规律和随机性变化的特点，而单一模型只能描述周期性变化点或者随机性变化特点，预测效果比较差。

为了全面描述无线网络流量的变化趋势，提出基于ARIMA⁃RVM的无线网络流量预测模型，单步和多步的实验结果表明，ARIMA⁃RVM通过ARIMA预测无线网流量的周期性变化规律，从整体上把握无线网络流量的变化态势，采用RVM对无线网络流量的随机性进行描述，从细节上把握其变化特点，获得较高精度的无线网流量预测结果，具有广泛的应用前景。

刘家宁（1962—），男，教授。

主要研究方向为网络技术、大数据。

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