基于改进粒子群算法的烟草物流优化方案

基于改进粒子群算法的烟草物流优化方案
程倩
【摘要】为了减少烟草物流网络成本,设计了基于改进粒子群算法的物流网络优化方案.基于现行的烟草物流网络拓扑结构,在打破行政区域限制的条件下,给出了优化的烟草物流网络拓扑结构;从存储成本、运输成本、服务惩罚成本3个方面考虑,建立了优化后物流网络的数学模型;提出了融合神经网络算法、使用模拟退火控制收敛速度的粒子群算法,将交叉变异引入到粒子群更新,防止其陷入局部最优,使用模拟退火算法控制粒子群收敛速度,并将物流优化方案和改进的粒子群算法应用到广西省烟草物流网络.结果表明,物流成本下降了7.51％,每周节省金额约为￥2100万.【期刊名称】《兰州工业学院学报》
【年(卷),期】2018(025)001
【总页数】5页(P73-77)
【关键词】烟草物流;拓扑结构;交叉变异;改进粒子群算法
【作者】程倩
【作者单位】桐城师范高等专科学校,安徽桐城 231400
【正文语种】中文
【中图分类】F252
0 引言
选址是物流系统高效运行最关键的决策.对于选址的研究，国内外学者都取得了一
定成果.Aikensch[1]根据条件不同给出了9种选址模型，包括简单选址、动态选址、需求变动等；Erlebacher S J, Meller RD[2]在考虑库存的条件下，建立并求解了
选址模型；黄敏镁[3]在研究选址问题时，目标函数设置为物流成本最小，使用粒
子群算法进行求解；杜秀婷[4]等使用贪婪算法求解了计算物流中心数量的覆盖模型.当前在此问题上的研究大多局限于对算法的局部改进，且改进方案使用的适用
条件多，使得各种物流配送方案无法推广.
本文致力于研究总成本较小且具有可推广性的烟草物流配送方案，从3个方面进
行了研究:一是确定了适用于烟草物流的拓扑结构；二是建立了以运输成本、储存
成本、服务水平为优化目标的烟草物流模型；三是将粒子群算法、遗传算法、模拟退火算法进行融合，得到改进粒子群算法对物流网络优化模型进行求解.此烟草配
送方案不仅减少了物流成本，而且限制条件少，具有较高的可推广性.
1 烟草物流网络层级优化与改进模型
1.1 烟草物流网络拓扑结构
为了使通用的物流网络拓扑结构专业化,构造专用于烟草物流的拓扑结构，就需要
考虑烟草物流的特殊性.烟草物流的特殊性[5-6]主要体现在4个方面：1) 烟草配送具有行政区域性，烟草行业由烟草局统一管理，烟草配送不允许跨地级市进行；2) 库存量控制要求高，烟草很容易找到替代品，当某一品牌烟草缺货时，烟民很容易选择另一品牌代替，所以要努力实现不缺货，但是烟草密度小，存储成本高，因此也不能存货过多；3) 配送网点多而杂，所有的烟草零售点都是配送网点，包括超市、便利店、夫妻店等；4) 工商分离.烟草工业和烟草商业的分离，从物流角度讲，增加了从工业仓库到商业仓库的物流过程，从拓扑结构上讲，增加了拓扑结构层级. 本文研究的烟草物流网络地域跨度较大，地域内包含的中转站较多，因此本文以中转站作为物流配送的末端节点.首先介绍在烟草物流网络中使用的关键节点：1) 烟
草生产公司(记为Factory)，这是烟草物流网络的起点；2) 区域烟草配送中心
(Regional Distribution Center, RDC)，此配送中心是在打破行政区域限制的前提下，根据经济区域设置的配送中心； 3) 市级烟草配送中心(City Distribution Center, CDC)，此配送中心是在当前行政区域限制下设置的配送中心，它是烟草
进入本市区域的唯一入口，负责对烟草进行存储、分拣和配送等； 4) 县级配送中转站(County Distribution Center, CTDC)，将烟草在县区范围内配送给零售商，在本文研究中是物流配送的最末端.
在当前行政区域限制下，烟草物流网络的拓扑结构如图1所示.
图1 有行政区限制的物流拓扑结构
在有行政区域限制的情况下，A市的配送中心只能给A市辖区的县级配送中心保
障烟草，那么如果把A、B、C市看成一个经济系统，在这个系统内，由于行政区
域的限制，就会出现整体存货量大、配送路线出现迂回的问题，使得整个物流系统的存储成本和运输成本居高不下.为了降低存储成本和运输成本，实现物流的规模
效益，就需要打破烟草配送的行政区域限制，按照经济中心划分区域烟草配送中心，按照经济区域进行配送，其拓扑结构如图2所示.
图2 打破行政区限制的物流拓扑结构
从图2中可以看出，打破行政区域限制后，以整个经济区域作为一个整体进行烟
草配送，可以获得规模效益，可以市场需求为准则在整个区域内配送烟草.
1.2 烟草物流网络的改进模型
烟草物流网络优化的目标是烟草从生产厂家到县级配送中心的总成本最低.总成本
可以分为3类：运输成本、存储成本和服务惩罚成本.
1.2.1 运输成本
运输过程包括从生产厂家到区域配送中心、区域配送中心到县级配送中心2个阶段.记生产厂家数量为F，区域配送中心的数量为R，县级配送中转站的数量为D，则从生产厂家到区域配送中心的运输成本为
(1)
式中,k为生产厂家到区域配送中心的运输距离;Vf为生产厂家配送的烟草总量;w为运输费率;Rfr为生产厂家运输到不同区域配送中心的烟草量.
同样的，从各区域配送中心到县级配送中心的运输成本为
(2)
式中,xr表示第r个配送中心的选择决策变量，取值为0,1；δrd为第r个配送中心到第d个县级中转站的连接决策变量，也是0，1取值；krd、wrd、Rrd的意义与式(1)中相应字母相同.所以烟草物流网络的运输成本为
(3)
1.2.2 存储成本
物流配送中心的存储成本包括配送中心的建设成本、设备成本和运营成本.建设成本表达式为
(4)
式中,Sr为烟草配送中心的平均存储量；λi为单位面积存储量；θ为储存面积与总面积的比例；ci为单位面积的建设费率；fr为固定建设成本.
设备分为存储设备和分拣设备2种，因此设备成本也按这2种进行分类.设备成本表达式为
(5)
式中,前2项为存储设备成本，后2项为分拣设备成本；(SP)r为第r个配送中心的
库数；μi为库位成本；dr为存储设备的固定成本；ceiling()为取整函数；δ为波
动函数，取值为0.8～1.2；Rr为配送中心的平均库存量；η为分拣设备利用系数，一般取0.8；Cr为单位时间分拣量；T为日工作时间；φ为日分拣成本；er为分拣设备固定成本.
运营成本即分拣工作消耗的成本，其表达式为
(6)
式中,ψr为单位数量烟草的分拣成本.
经过以上分析可知，存储成本W的表达式为
(7)
1.2.3 服务惩罚成本
由于物流网络的整合，使得配送中心的数量减少，这就可能导致列县级中转站的相应时间增加，在这种情况下就要设置服务惩罚费率ρ(每车每公里).换个角度，将对县级中转站的响应时间转化为区域配送中心的服务半径来考虑，对超过服务半径的配送服务进行惩罚.服务半径的确定方法为：在当前8 h工作制前提下，当天需要
返回，不考虑装卸时间、堵车时间等因素，单向最远为4 h车程，平均车速为60 km/h时，服务半径为240 km.那么服务惩罚成本为
(8)
式中,qrd为0～1变量，中转站在配送中心服务半径内时取0，否则为1；krd为
从配送中心到中转站的运输距离；Dcov为服务半径；ζ为单个车的运输量.式(8)中xr和qrd配合完成对配送中心的扫描，选取能够满足某县级中转站响应时间需求
的配送中心.
1.2.4 总成本
通过以上分析，可以给出烟草物流系统的总成本为
G=T+W+P.
(9)
所以烟草物流网络目标函数为
(10)
2 混合粒子群算法
2.1 基本粒子群算法
粒子群算法[7-8]是模仿动物觅食行为提出的算法，是一种人们所熟悉的智能算法.以鸟群觅食为例，每只鸟位置的移动主要受2个方面的影响：一是鸟自身经历的最好位置；二是鸟群中其它鸟找到的觅食位置.为了模仿这个过程，将每只鸟看成1个粒子，假设群体中有m个粒子，粒子维度为D，粒子i的当前位置为速度为粒子i经历的最优位置为所有粒子的历史最优为粒子的位置和速度更新公式为
式中,w为惯性因子，是一个非负数；c1,c2为学习因子，控制粒子向历史最优和全局最优运动；r1,r2为[0,1]内随机数且相互独立.
2.2 融合遗传算法的模拟退火控制的粒子群算法
本文将遗传算法中的杂交和变异思想引入到粒子群算法中，对陷入局部最优的粒子进行干扰，使其脱离局部最优向全局最优继续运动，同时融入模拟退火算法控制算法的收敛速度.
记粒子群的粒子数为m，当前粒子群为D1，从D1中以一定概率Pc选取粒子，让选取的粒子两两配对，对配对的粒子xi,xj进行杂交形成新粒子即
(11)
式中,p为[0,1]内的随机数，它代表粒子的杂交程度.计算粒子的适应值
使用模拟退火算法[9]对杂交前后粒子的优化程度进行比较，根据模拟退火算法中Metropolis接受准则[10]，粒子在温度t时的稳定概率为e-ΔE/kt，其中ΔE表示粒子内能的变化量，k为Boltzmann常数.将粒子内能看成优化问题中的目标函数，温度t看成收敛控制参数，就可以使用模拟退火算法解决优化问题.需要特别说明
的是，对于收敛控制参数t，可以使用t=Ct进行更新.使用模拟退火算法对杂交前
后的粒子优化度比较，若
(12)
说明杂交后的粒子比原粒子更优化，则使用代替xi进入粒子群.对于粒子xj也需要进行同样的判断.使用杂交粒子代替原粒子后的速度更新公式为
(13)
记变异后的粒子群记为D2，从D2中以一定概率Pm选取粒子进行高斯变异，即
(14)
对变异后的粒子计算其适应值然后按照式(12)进行判断，若变异后粒子更优，则使用代替xi.
将上述推导的理论代入到粒子群迭代算法中，直到达到最高迭代次数或得到满足精度的结果为止，就实现了改进的粒子群算法.
2.3 混合粒子群算法在烟草物流中的参数设置
1) 编码方式.粒子群算法中的每个粒子都是一个可行解，按照1.2.1节的规定，区
域物流配送中心的数量为R，县级中转站的数量为D，那么可以构造一个R+D维
的向量作为粒子，其中前R维向量为0,1变量，表示区域配送中心的选择信息，
后D维向量表示对应位置的县级中转站由哪个配送中心服务.
2) 粒子速度和位置的更新.粒子编码的前R维与后D维不是相互独立的，如果使用基本粒子群算法的更新方式，就会产生越来越多的非可行解.经分析可知，后D维
向量信息中包含着前R维信息.因此本文算法只对后D维向量进行粒子更新.D维向量的初始化位置为[1,D]的随机整数，初始化速度为[1-D,1+D]的随机实数.
3) 算法的收敛控制.模拟退火算法已经证明具有很好的鲁棒性和渐近收敛性，因此
本文使用模拟退火算法控制粒子群算法的收敛速度.
3 实验验证
3.1 实验设计
本文选择广西省的烟草物流网络为优化对象，广西省含有14个市级烟草配送中心，县级烟草中转站达84个.优化过程分为2步：一是从14个市级配送中心选择一部分作为区域配送中心；二是确立区域配送中心与县级中转站的服务关系，最终达到物流总成本最低的目标.
经过实验测试，算法的参数设置为：粒子数m=80，惯性因子w=0.73,学习因子
c1=c2=1.49,交叉概率Pc=0.5,变异概率Pm=0.05，模拟退火初始温度T=10 000. 根据市场实际，烟草物流系统的业务参数设置为：服务惩罚费率ρ=4元/(车·公里)，存储运营费率ψr=7.19元/件，高架库建设费率ci=115.4元/平米，平库建设费率ci=36.87元/平米，油价6.15元/升，高架库位成本μi=509.5元/库位，平库库位成本μi=180.4元/库位.
3.2 数据处理及结论
使用本文设计的融合神经网络算法的使用模拟退火法控制的粒子群算法对广西省烟草物流网络进行优化.算法程序共运行了76 085 ms，选出了6个市级烟草配送中
心作为区域配送中心，分别是钦州市、桂林市、柳州市、南宁市、百色市、贵港市.
其中钦州市配送的中转站为6个，桂林市配送15个中转站，柳州市配送21个中转站，南宁市配送17个中转站，百色市配送15个中转站，贵港市配送13个中转站，也就是说每个县级中转站都有对应的区域配送中心进行物流服务.
以1周的烟草物流为标准，将优化后的物流模式成本与现存的物流模式成本进行比较，结果如表1所示.
表1 物流网络优化前后成本对比总成本/元车辆数/辆人员数/人优化前274321472.18170597优化后253730701.03136520减少比例
7.51%20.00%12.90%
从表1中数据可以看出，使用本文优化的物流模式相比于现存模式，在车辆上少使用了20%，人员也节省了12.90%，物流总成本减少了7.51%，节省金额约为￥2 100万左右，这充分说明了本文优化方案的有效性.而且本文设计的优化方案没有设置过多前提条件，此方案不仅可用于广西省物流优化，也完全适用于其他省份，具有很好的可推广性.
4 结语
本文介绍了当前烟草物流网络拓扑结构，在打破行政区限制的假设条件下，给出了物流网络优化的拓扑结构；从存储成本、运输成本、服务惩罚成本3个方面建立了物流网络优化后的数学模型；改进了粒子群算法，将遗传算法中的交叉变异引入到粒子中，使粒子脱离局部最优，再使用模拟退火对其收敛速度进行控制；使用改进算法求解建立的物流模型，得到了物流优化方案，结果表明优化后的方案大大节约了人力、物力和财力.
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