福建省石狮市九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性质导学案(无

相似三角形的性质 【学习目标】
1.了解相似三角形的性质定理；
2.会用相似三角形性质定理求线段和角；
3.体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。

【重点】相似三角形性质定理的证明； 【难点】会用相似三角形性质进行计算。

【使用说明与学法指导】 1.认真阅读课本P 71-P 72，了解相似三角形性质；并将书本中重要的定理用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑； 预 习 案 一、预习自学 1.如图△ABC ∽△A ′B ′C ′,AD 与A ′D ′分别是对应边BC 与B ′C ′上的高，相似比为k.（1）除△ABC ∽△A ′B ′C ′以外，图中还有几对相似三角形？ （2）AD 与A ′D ′的比与相似比k 有什么关系？为什么?
（3）在△ABC 与△A ′B ′C ′中，分别作出∠A 与∠A '的平分线以及BC 与C B ''上的中线，那么对应的角平分线的比、对应边上中线的比分别与相似比k 之间的有什么关系，
由此可以得出结论：
(1). 相似三角形对应高的比等于
(2). 相似三角形对应角平分线的比等于
(3). 相似三角形对应中线的比等于
2.下图中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．
图24.3.10
（2）与（1）的相似比＝__________，
（2）与（1）的面积比＝__________；
（3）与（1）的相似比＝__________，
（3）与（1）的面积比＝__________．
从上面可以看出，当相似比＝k 时，面积比＝2
k ．我们猜想：
相似三角形的面积比等于
延伸思考:我们知道相似三角形的相似比为k,那么△ABC 与△A ′B ′C ′的周长比'''ABC :C C B A C ∆∆是多少？
小结：相似三角形的周长比等于
二、我的疑惑
探 究 案
如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD:DB =2∶ 1, △ABC 的面积为36， 求△ADE 的面积.
当堂练习：
１.已知△ABC∽△A′B′C′,AD和A′D′是它们的对应角平分线，且AD=5cm, A′D′=3 cm.，则△ABC与△A′B′C′相似比是，对应高的比为，面积比是
2.两个相似三角形对应边的比是2：3，它们面积的和为78cm2，则较大的三角形的面积为______ 我的收获与反思：。