2022-2023学年山东省新泰市第一中学高一上学期期中考试数学试题

2022-2023学年山东省新泰市第一中学高一上学期期中考试数学试题
1.已知集合，，则（）
A ．B．
C ．
D ．
2.若非零实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（）
A．B．
C ．
D ．
3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为( )
A ．
B ．C．D．
4.已知，，，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
5.在直角梯形中，，，，，直线截这个梯形
位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为，则函数的图像大致为（）A．B．C．D．
6.“”是“函数是定义在上的增函数”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7.是定义在R上的奇函数，当时，，若对一
切成立，则实数a的取值范围是（）
A．B．C．D．
8.已知函数，用表示中的较大者，记为
，若的最小值为，则实数a的值为（）
A．0 B．C．D．
9.(多选题) 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的为（）
A ．B．C ．D ．
10.下列说法正确的有（）
A．“ ，”的否定是“ ，”
B．若命题“ ，”为假命题，则实数的取值范围是
C．若，，，则“ ”的充要条件是“ ”
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件
11.下列说法正确的是（）
A．函数（且）的图像恒过定点
B．若不等式的解集为或，则
C．函数的最小值为6
D．函数的单调增区间为
12.定义域和值域均为（常数）的函数和图象如图所示，给出
下列四个命题，那么，其中正确命题是（）
A ．方程 有且仅有三个解
B ．方程 有且仅有三个解
C ．方程 有且仅有九个解
D ．方程 有且仅有一个解
13. 已知集合
，若，则实数的值为______． 14. 若关于的不等式的解集为R ，则的取值范围是______. 15. 已知函数
是幂函数，若，则实数的最大值是
______． 16. 已知函数，若对任意的
，都存在唯一的
，
满足
，则实数的取值范围是______．
17. 已知集合
，．
(1)当时，求
，
；
(2)若，求实数的取值范围．
18. 计算：
(1)；
(2)
19.已知幂函数在上单调递增，.
(1)求实数m 的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合A ，B ，设命题p ：，命题q ：
，若命题q 是命题p 的必要不充分条件，求实数t 的取值范围.
20.某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计
使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元．
(1)写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由．
21.已知函数（为常数）是定义在上的奇函数.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若函数满足，求实数的取值范围.
22.已知为偶函数，为奇函数，且满足.
（1）求、；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若，且方程有三个解，求实数的取值范围.。