炸药背基对爆炸冲击载荷的影响分析

第49卷第5期2020年10月
船海工程
SHIP&OCEAN ENGINEERING
Vol.49No.5
Oct.2020
DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2020.05.013
炸药背基对爆炸冲击载荷的影响分析
刘聪,张世联
(上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240)
摘要:针对一固支方板结构建立自由场爆炸和背基爆炸2种计算模型，通过改变炸药质量和相对爆距等参数，对比不同工况下2种爆炸模型中目标方板所受到的爆炸冲量，结果表明，与自由场爆炸相比，背基爆炸的爆炸冲量会显著增强。

冲量增强因子仅与相对爆距有关，与炸药质量无关。

当相对爆距增大时,冲量增强因子先随其增大而减小，当相对爆距超过一个临界值后，冲量增强因子为一定值。

根据计算结果，提出冲量增强因子的经验计算公式，以方便工程应用。

关键词:炸药背基;冲量增强因子湘对爆距;爆炸载荷;耦合
中图分类号:U661.43文献标志码:A 文章编号：1671-7953(2020)05-0054-04
对于自由场爆炸载荷作用下板结构的动力响应问题已有相对较多、较全面的研究。

对于内部爆炸,由于密闭空间的限制作用,冲击波会在结构内部发生多次反射和汇聚,导致目标板岀现二次或多次加载的情况,同时密闭空间内会存在较长时间的持续高压(准静态压力)，其冲击过程较复杂。

众多学者在内爆载荷⑴刀、密闭结构的变形［刈和破坏模式岡,以及准静态压力⑺等方面亦取得了一定的研究成果。

但是理想的自由场和密闭环境在工程实际中非常少见,更多的冲击环境介于这两者之间。

比如,当炸点或者目标板附近存在障碍物时，或者当容器的一面或多面敞开的时候。

工程实际中的一个典型情况是背基爆炸,即炸药被放置在地面、水泥或刚性基座上进行引爆。

与内部爆炸相似，发生背基爆炸时,炸药背基会将冲击波向目标板反射，使目标板受到更大的冲击载荷。

但不同的是准静态压力却不会产生。

因此，背基爆炸问题值得探讨。

已有的研究通过试验和仿真的方法分析炸药背基对金属板所受爆炸冲量和塑性变形的影响，发现在炸药下方布置刚性背基后，炸药上方的金属到的脉冲值和塑性变形均显著增大⑻o但是并未对这种现象进行规律性的研究。

为此，考虑以一正方形固支方板为对彖，通过改变炸药质量和相对爆距,分析背
收稿日期：2020-04-20
修回日期：2020-04-25
第一作者:刘聪(1987—)，男,博士生
研究方向:舰船抗爆抗冲击基爆炸时爆炸冲量增强幅度随这些参数的变化规律，提出背基爆炸冲量增强因子的经验计算公式。

1计算模型
1.1几何模型
建立自由场爆炸和背基爆炸几何模型见图lo自由场爆炸模型由一块固支正方形板和一个半球形炸药组成。

其中，方板的半宽值Z二100mm、厚度t=3mm,半球形TNT炸药位于方板中心点正上方丑处，见图la)。

背基爆炸模型在自由场爆炸模型的基础上，在半球形炸药背后布置一个固定刚性壁，见图lb)□
定义相对爆距为
H=H/L(1)式中:耳为爆距与方板尺寸的相对关系,为量纲一
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的量数。

1.2材料模型及参数
板的应力与应变关系近似为双线性弹塑性材料，以真实应力对应等效塑性应变的方式处理。

密度7.85X103kg/m3,弹性模量2.1x105MPa,泊松比0.3,静态屈服应力235MPa,硬化模量250MPa,失效应变0.280采用能考虑动态应变率效应的Cowper-Symonds模型，同时考虑材料应变强化效应，其本构方程如下何o
内=久+乔瓦阵(3)
式中Qd为动态应力;6)为初始屈服极限;by为静态屈服应力畑为等效应变率;材料常数D= 40s；P=5；£为弹性模量;瓦为硬化模量;即为等效塑性应变。

采用gamma律状态方程EOSFAM描述空气:
p=(y-1)・p・e(4)式中:e为单位质量比内能，取0.21X106J/kg；p 为空气密度，取1.25kg/m3；r为比热比，取1.4。

TNT炸药用高能密度空气模拟，其密度为1600kg/m3,能量密度为4.2x106J/kg o
1.3耦合模型
采用MSC.Patran进行有限元建模，限制目标方板四边节点6个自由度全部为零。

目标板以拉格朗日单元模拟,炸药和空气以欧拉单元模拟，二者以一般耦合法进行耦合。

采用瞬态非线性动力学分析程序MSC.DYTRAN对模型进行计算，欧拉单元采用具有二阶精度的ROE求解器进行求解，拉格朗日单元采用显示积分方法对时间域进行求解，计算时间为3ms o
根据一般耦合法的要求，在建模时需要添设虚元与拉格朗日单元组成封闭六面体耦合面。

自由场爆炸和背基爆炸耦合模型见图2。

在自由场爆炸的耦合模型中，目标板为拉格朗日单元，其他五面为虚元,设置爆炸冲击波可自由通过虚元，见图2a)。

在背基爆炸耦合模型中,目标板为拉格朗日单元，炸药背基为虚元,并设置冲击波不可通过该虚元,其他四面仍为可通过的虚元，见图2b)。

1.4网格密度
采用大小不同网格对爆距为100mm、炸药质
H标板
炸甸
:___燻元
:可通过
I
■_拉格明丨|
单元
牡过
b)廿基爆炸
图2有限元模型耦合面示意
元
可
格
元
虚
不
拉
单
量为60g时自由场空爆载荷下目标方板的动力响应进行试算。

所选用的网格大小及计算结果见表1。

表1网格泰数及计算结果
网格尺寸/mm冲量/(N-s)中心点挠度/mm 10x1033.3513.74
8x835.1613.68
5x537.9813.63
4x438.9513.60
3x339.9613.58
根据表1将结果的收敛性并综合考虑仿真计算的时效性，选择网格尺寸为4mm x4mm o 相应目标板有限元模型及坐标系见图3,其中长、宽和高度方向分另！I为和z轴方向o
图3方板有限元模型
1.5计算工况
采用控制变量法，对不同炸药质量和相对爆距时，目标方板所受到的爆炸冲量进行计算。

计算工况见表2。

2计算结果与分析
2・1炸药质量的影响
H=0.6时不同炸药质量(case1~case5)下 作用在目标方板上爆炸冲量I的时历曲线见图4。

由图4可知，炸药质量相同时,背基爆炸的爆
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表2计算工况
工况编号炸药质量m/g相对爆距牙
case1300.6
case2400.6
case3500.6
case4600.6
case5700.6
case630 1.0
case750 1.0
case870 1.0
case930 1.5
case1050 1.5
case1170 1.5
case12500.4
case13500.6
case14500.8
case15500.9
case1650 1.0
case1750 1.1
case1850 1.2
case1950 1.3
case2050 1.5
case2150 1.8
case2250 2.0
case2350 2.5
—30g---60g……50g
60r—40g---70g
{40
Z
二20
0.00000.00020.00040.00060.00080.0010
t/s
b)背基爆炸
图4不同炸药质■下爆炸冲■时历曲线
炸冲量显著大于自由场爆炸的爆炸冲量。

这是因为炸药背基阻止了爆炸冲击波向后方传播，并将这部分冲击波向目标板反射，从而增加了作用在目标方板上的冲击波总量，因此，冲击载荷增大。

为了量化的研究炸药背基对爆炸冲击载荷的增强效果,定义冲量增强因子为
式中血为背基爆炸时目标方板受到的爆炸冲量;厶为自由场爆炸时目标方板所受到的爆炸冲量。

3种相对爆距在不同炸药质量下(case1~ case11)对应的冲量增强因子见图5。

■曲.6"=1.0*//=1-5
1.4-•....................-•..............
▲--------▲------
111111丄”
'20304050607080
mf g
图5不同炸药质量下的冲量增强因子
由图5可知，相对爆距耳相同时不同炸药量下的冲量增强因子几乎相等，说明冲量增强因子与炸药质量恥无关。

这是因为炸药质量只能决定爆炸冲量h和厶值的大小，而a为二者之比，是一个相对量。

因此，当相对爆距片一定时,无论炸药质量m如何变化,炸药背基对爆炸冲击载荷的增强效果不变，即仞不变。

2.2相对爆距的影响
炸药量m一定时(case6~case17)冲量增强因子3随相对爆距H的变化见图6。

1.7r
■
1.6-'、、
■
3L5■■■加=50g
0.00.40.8 1.21少20 2.4 2.8 3.2
H
图6冲量増强因子随相对爆距变化趋势
由图6可知，当相对爆距1.2时,冲量增强因子a随着丑的增大而减小;当相对爆距H> 1.2时,冲量增强因子仞随着丑的增大而在一个小范围内波动，可以认为<«此时为一定值。

分析出现这种现象的原因:爆炸所产生的高温高压气团与炸药背基和目标方板相互作用后会向四周的开放空啓传播、扩散。

当方板与炸药背基间的距离(即方)很小时，可供爆轰波向四周扩散的通道变得相对狭小,导致爆心附近的高压无法及时外泄，因此，作用于方板的高压时间变长,爆炸冲量变大。

而当H足够大后,高压气团能够及时外泄，目标方板爆炸冲量的增加仅由炸药背基反射
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第5期
而来的爆轰波引起。

根据图6中冲量增强因子随相对爆距的变化趋势,总结出如下双折线形式的经验公式。

m (H)=-(1.797 -0. 311H H I 1.354 H <1.175
> 1.175
根据式（6）计算case 12 ~ case 23的冲量增
强因子，结果见表3。

表3冲量增强因子3仿真与公式计算结果对比工况编号
仿真经验公式误差/%case 12 1.667 1.646-1.22case 13 1.562 1.5710.54case 14 1.489 1.4950.42case 15 1.430 1.458 1.94case 16 1.408 1.4200. 87case 17 1.396 1.382-1.00case 18 1.363 1.354-0.69case 19 1.368 1.354-0.99case 20 1.352 1.3540.16case 21 1.374 1.354-1.43case 22 1.333 1.354 1.57case 23
1.347
1.3540.51
由表3可知，各工况下经验公式计算结果与
仿真结果间的误差均在2%以内，说明该公式具
有很好的准确性。

3 结论
1） 炸药背基可以增强作用于目标方板上的爆
炸冲击载荷。

其冲量增强因子®与炸药质量m 无
关，只与相对爆距甘有关:当H<1. 175时,3随〃 的增大而减小;当丑N1. 175时妙为一定值。

2） 炸药背基对爆炸冲击载荷的增强效应由2
个原因引起:①炸药背基会将冲击波向目标板反
射，增大了作用于目标板的冲击波总量;②当刃 较小时,爆轰波不能及时外泄,导致目标板高压作
用时间变长。

3)所提出的以相对爆距片为变量的经验公
式可用来预测背基爆炸的冲量增强因子,以方便 工程应用。

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Analysis of Influence of Charge Backing on the Blast Loading
LIU Cong, ZHANG Shi-lian
(School of Naval Architecture , Ocean and Civil Engineering , Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200240, China)Abstract : The FE models of a fixed square plate under free air blast and backing blast were established respectively. The explosion impulse act on the target square plate under different simulation cases with different explosive mass and relative detona ­
tion distance was comparatively analyzed. The results showed that the existence of charge backing would increase the explosion
impulse acting on the target plate. The impulse enhancement factor is only dependent on the relative detonation distance but inde ­pendent of the explosive mass. The value of the impulse enhancement factor decreases with the increase of the relative detonation distance until the relative detonation distance reaches up to a critical value , and then the value of the impulse enhancement factor
reaches the minimum and keeps a constant. An empirical formula was proposed to predict the impulse enhancement factor for the convenience of engineering applications.
Key words : charge backing ； impulse enhancement factor ； relative detonation distance ； blast loading ； coupling
57。