江苏省睢宁县新世纪中学九年级数学上册《1.3.7菱形的判定》同步练习(无答案)

用心 爱心 专心
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1. 如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，
DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（ ） Ａ．四边形AEDF 是平行四边形
Ｂ．如果90BAC ∠=，那么四边形AEDF 是矩形
Ｃ．如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形
Ｄ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是矩形
2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不一定正确的是（ ） Ａ．AO=CO Ｂ．AC=BD Ｃ．当AC ⊥BD 时，那么四边形是菱形 Ｄ．如果∠ABC=90°那么四边形是矩形
3、如果要使□ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．
4、如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度． （1）请在所给的网格内画出以线段AB BC ，为边的菱形ABCD ； （2）填空：菱形ABCD 的面积等于 ．
5、已知等腰ABC △中，AB AC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF AB ∥，分别交AC BC ，于E F ，点，作PM AC ∥，交AB 于M 点，连结ME ．
（1）求证：四边形AEPM 为菱形； （2）当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积为四边形EFBM 面积的一半？
6、将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D '处，折痕为
EF ．
（1）求证：ABE AD F '△≌△； C
B
A
A
C P
D F
E M A
F
D
D '
Ａ Ｆ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
A
D
C
B A
D
C
B
O
用心 爱心 专心 2
（2）连结CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．
7、将Rt ACB △沿直角边AC 所在直线翻折180，得到Rt ACE △（如图所示），点D 与点F 分别是斜边AB ，AE 的中点，连接CD ，CF ，则四边形ADCF 是菱形，请给予证明．
8、已知，如图□ABCD 中，AB ⊥AC ，AB=1，BC=5 ，对角线AC 、BD 交于0点，将直线AC 绕点0顺时针旋转，分别交BC 、AD 于点E 、F (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形； (2)试说明在旋转过程中，线段AF 与EC 总保持相等；
(3)在旋转过程中，四边形BEDF 可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC 绕点0顺时针旋转的度数。

9、如图①，将一组对边平行的纸条沿EF 折叠，点A B ，分别落在A B ''，处，线段FB '与AD 交于点M ．
（1）试判断MEF △的形状，并证明你的结论．
（2）如图②，将纸条的另一部分CFMD 沿MN 折叠，点C D ，分别落在C D ''，处，且使MD '经过点F ，试判断四边形MNFE 的形状，并证明你的结论． （3）当BFE =∠ 度时，四边形MNFE 是菱形．
图① A C D E F M A ' B ' 图②
A B C D E F M A ' B ' C '
D ' N Ａ
Ｄ
Ｆ Ｅ
ＣＢ。