专题8.5 四川省泸州市-2018中考数学真题之名师立体解读高端精品(只含真题解析)

1．A【解析】由正数大于零，零大于负数，得
﹣2＜0＜＜2，
﹣2最小，
故选：A．
2．B【解析】6500000=6.5×106，
故选：B．
3．C【解析】A、a+3a=4a，错误；
B、a5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、（a2）2=a4，正确；
D、a8÷a2=a6，错误；
故选：C．
4．B【解析】从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．
6．A【解析】由表可知16岁出现次数最多，所以众数为16岁，
因为共有1+2+2+3+1=9个数据，
所以中位数为第5个数据，即中位数为15岁，
故选：A．
7．B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵AE=EB，
∴OE=BC，
∵AE+EO=4，
∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四边形ABCD的周长=2×8=16，
故选：B．
8．D【解析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，∵每一个直角三角形的面积为：ab=×8=4，
∴4×ab+（a﹣b）2=25，
∴（a﹣b）2=25﹣16=9，
∴a﹣b=3，
故选：D．
9．C【解析】根据题意得△=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，
解得k＜2．
故选：C．
∴FM=a，
∴===，
故选：C．
12．D【解析】∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），∴对称轴是直线x=﹣=﹣1，
∵当x≥2时，y随x的增大而增大，
∵﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，
∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9，
∴3a2+3a﹣6=0，
∴a=1，或a=﹣2（不合题意舍去）．
故选：D．
13．x≥1【解析】∵式子在实数范围内有意义，
∴x﹣1≥0，
解得x≥1．
14．3（a+1）（a﹣1）【解析】：3a2﹣3，
=3（a2﹣1），
=3（a+1）（a﹣1）
15．6【解析】∵x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，
∴x1+x2=2，x1x2=﹣1，=2x1+1，=2x2+1，
∴=+====6．故答案为：6．
∵•BC•AH=120，
∴AH=12，
∵AB=AC，AH⊥BC，
∴BH=CH=10，
∵BF=3FC，
∴CF=FH=5，
∴AF===13，∴DF+DC的最小值为13．
17．解：原式=1+4+2﹣4=3．18．证明：∵DA=BE，
∴DE=AB，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠C=∠F．
19．解：原式=•
=．
22．解：由题意知：BC=6AD，AE+BE=AB=90m
在Rt△ADE中，tan30°=，sin30°=
∴AE==AD，DE=2AD；
在Rt△BCE中，tan60°=，sin60°=，
∴BE==2AD，CE==4AD；
∵AE+BE=AB=90m
∴AD+2AD=90
∴AD=10（m）
∴DE=20m，CE=120m
∵∠DEA+∠DEC+∠CEB=180°，∠DEA=30°，∠CEB=60°，∴∠DEC=90°
∴CD===20（m）
答：这两座建筑物顶端C、D间的距离为20m．23．解：（1）把点A（﹣2，12），B（8，﹣3）代入y=kx+b 得：
解得：
∴一次函数解析式为：y=﹣
24．解：（1）证明：∵PC是⊙O的切线，∴OC⊥PC，
∴∠PCO=90°，
∵AB是直径，EF=FD，
∴AB⊥ED，
∴∠OFD=∠OCP=90°，
∵∠FOD=∠COP，
∴△OFD∽△OCP，
∴=，∵OD=OC，
∴OC2=OF•OP．
∴GH=．
25．解：（1）把点A（4，0）代入，得
0=a•42﹣（2a﹣）×4+3 解得
a=﹣
∴函数解析式为：y=
设直线AB解析式为y=kx+b 把A（4，0），B（0，3）代入
解得
∴直线AB解析式为：y=﹣
∴
解得m1=，m2=﹣（舍去）
故m值为
∴▱DEGH周长L=2[﹣+]=﹣∵a=﹣＜0
∴m=﹣时，L最大．
∴n=4﹣=
∴G点坐标为（，）。