2020高考物理一轮复习成套课时练习 第九章第二单元法

选修3-2 第九章第2单元法拉第电磁感应定律自感和涡流[课时
作业]
命题设计
难度
题号
较易
中等稍难
单一目标法拉第电磁感应定律2、3、4、67、8、9 自感、互感1、5
综合
目标
综合应用10 11、12
一、选择题(本题共9小题，每小题7分，共63分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·安庆模拟)在图1所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2
的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右
摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再
断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )
A．G1表指针向左摆，G2表指针向右摆
B．G1表指针向右摆，G2表指针向左摆
C．G1、G2表的指针都向左摆
D．G1、G2表的指针都向右摆
解析：电路接通后线圈中电流方向向右，当电路断开时，线圈中电流减小，产生与原方向相同的自感电动势，与G2和电阻组成闭合回路，所以G1中电流方向向右，G2中电流方向向左，即G1指针向右摆，G2指针向左摆．B项正确．
答案：B
2．(2020·山东高考)如图2所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 ( ) 目标
A ．感应电流方向不变
B ．CD 段直导线始终不受安培力
C ．感应电动势最大值E m ＝2Bav
D ．感应电动势平均值
E －＝12πBav 解析：导体切割磁感线产生电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变． A 正确． 感应电动势的最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E m ＝Bav ，
C 错误．
E －＝ΔΦΔt
① ΔΦ＝B ·12
πa 2 ② Δt ＝2a v
③ 由①②③得E －＝14
πBav ，D 错误． 答案：A
3．如图3所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在
电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁
场垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变
化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等．两板间的距离远小于环的
半径，经时间t ，电容器P 板 ( )
A ．不带电
B ．所带电荷量与t 成正比
C ．带正电，电荷量是
KL 2C 4π D ．带负电，电荷量是KL 2C
4π 解析：磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt
＝S ΔB Δt ＝KS ，而S ＝L 24π，经时间t 电容器P 板所带电荷量Q ＝EC ＝KL 2
C 4π
；由楞次定律知电容器P 板带负电，故D 选项正确．
答案：D
4．如图4甲所示，水平面上的平行导轨MN 、PQ 上放着两根导体棒ab 、cd ，两棒中间用
绝缘丝线系住．开始，匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度B 随时间t 的变化如图4乙所示．I 和F T 分别表示流过导体棒中的电流和丝线的拉力．则在t 0时刻( )
A ．I ＝0，F T ＝0
B ．I ＝0，F T ≠0
C ．I ≠0，F T ＝0
D ．I ≠0，F T ≠0
解析：t 0时刻，磁场变化，磁通量变化，故I ≠0；由于B ＝0，故ab 、cd 所受安培力均为零，丝线的拉力为零．C 项正确．
答案：C
5．如图5所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理
图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、
b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就
可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场
的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀
速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是
( )
A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流
B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωR
C ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘
D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会
有电流流过
解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b 经灯泡再从a 流回铜盘，方向不变，C 对，A 错．回
路中感应电动势为E ＝BL v ＝12BωL 2，所以电流I ＝E R ＝BωL 2
2R
，B 错．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D 错．
答案：C
6．(2020·安徽高考)如图6甲所示，一个电阻为R 、面积为S 的矩形导线框abcd ，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与ad 边垂直并与线框平面成45°角，O 、O ′
分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图6乙所示位置．在这一过程中，导线中通过的电荷量是 ( )
A.2BS
2R
B.
2BS
R
C.
BS
R
D．0
解析：甲图中，磁通量Φ1＝
2
2
BS，乙图中穿过线圈的磁通量等于零，根据公式q＝
ΔΦ
R
＝2BS
2R
，A正确．
答案：A
7．如图7所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电
路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，
在测量完毕后，将电路解体时应先 ( )
A．断开S1
B．断开S2
C．拆除电流表
D．拆除电阻R
解析：当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭合而S1断开时，电压表与线圈L串联，所以在干路断开前后自感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反．只要不断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时，L中产生与原来电流同方向的自感电流，使电压表中指针反向转动而可能损坏电压表．正确答案为B.
答案：B
8．如图8所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有
一
固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一
导
体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁
感应强度的大小为B，方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面
内)．现对杆MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U
表示MN 两端电压的大小，则 ( )
A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d
B ．U ＝12
Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d
D ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b
解析：导体杆向右匀速运动产生的感应电动势为Blv ，R 和导体杆形成一串联电路，由分压原理得U ＝Blv R ＋R ·R ＝12
Blv ，由右手定则可判断出感应电流方向由N →M →b →d ，所以A 选项正确．
答案：A
9．如图9所示，金属棒ab 置于水平放置的光滑框架cdef 上，棒与
框架接触良好，匀强磁场垂直于ab 棒斜向下．从某时刻开始磁感
应强度均匀减小(假设不会减至零)，同时施加一个水平外力F 使
金属棒ab 保持静止，则 F b
( )
A ．方向向右，且为恒力
B ．方向向右，且为变力
C ．方向向左，且为变力
D ．方向向左，且为恒力
解析：根据楞次定律，B 减小时，磁通量Φ减小，为阻碍Φ减小，ab 产生向右运动
的趋势，故外力F 方向向左．再根据电磁感应定律，E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt
，B 均匀减小，故ΔB Δt
不变，E 不变，I 不变．F 安＝BIL 均匀减小，故F 为变力．C 项正确． 答案：C
二、计算题(本题共3小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算 步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(11分)(2020·滁州模拟)如图10甲所示，一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域
内，线框的右边紧贴着边界．t ＝0时刻对线框施加一水平向右的外力F ，让线框从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 0穿出磁场．图10乙所示为外力F 随时间t 变化的图象．若线框质量为m 、电阻R 及图象中的F 0、t 0均为已知量，则根据上述条件，请你推出：
(1)磁感应强度B 的表达式；
(2)线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势E 的表达式．
解析：(1)线框运动的加速度：a ＝F 0m ①
线框边长：l ＝12
at 02 ② 线框离开磁场前瞬间速度： v ＝at 0 ③
由牛顿第二定律知：
3F 0－B 2l 2v R
＝ma ④ 解①②③④式得，
B ＝ 8m 3
R F 02t 05 ⑤
(2)线框离开磁场前瞬间感应电动势：
E ＝Blv ⑥
解①②③⑤⑥式得：E ＝
2Rt 0F 02m
. 答案：(1) 8m 3R F 02t 05 (2) 2Rt 0F 02m
11．(12分)如图11甲所示，竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面，图甲中的虚线为磁场的边界线，边界线右侧的磁场区域足够大；质量为m 、电阻为R 的矩形金属线圈abcd 平放在桌面上，线圈的长和宽分别为l 和2l ，线圈的一半在磁场内，一半在磁场外；t ＝0时刻磁感应强度从B 0开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下线圈的v －t 图象如图11乙所示，图乙中的斜向虚线为t ＝0时刻速度图线的切线，数据由图中给出．求：
(1)t ＝0时刻金属线圈的加速度；
(2)磁感应强度的变化率ΔB Δt . 解析：(1)由v －t 图象知，t ＝0时刻的加速度为
a ＝Δv
Δt ＝v 0
t 1
.
(2)t ＝0时刻
E ＝ΔB Δt ·S ＝ΔB
Δt ·l 2
回路中电流I ＝E
R
此时安培力F ＝B 0Il
由牛顿第二定律得F ＝ma
联立上述各式得ΔB Δt ＝mv 0R
B 0l 3t 1
.
答案：(1)v 0t 1 (2)mv 0R
B 0l 3t 1
12．(14分)(2020·全国卷Ⅱ)如图12所示，匀强磁场的磁感
应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率ΔB
Δt ＝
k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导
线做成一边长为l 的方框，将方框固定于纸面内，其右半
部位于磁场区域中．求：
(1)导线中感应电流的大小；
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
解析：(1)导线框的感应电动势为
E ＝ΔΦ
Δt ① ΔΦ＝12l 2
ΔB ②
导线框中的电流为
I ＝E R
③ 式中R 是导线框的电阻，根据电阻率公式有
R ＝ρ4l S
④ 联立①②③④式，将ΔB Δt
＝k 代入得 I ＝klS 8ρ
⑤ (2)导线框所受磁场的作用力的大小为
F ＝BIl ⑥ 它随时间的变化率为
ΔF
Δt ＝Il ΔB
Δt ⑦ 由⑤⑦式得
ΔF Δt ＝k 2l 2S
8ρ.
答案：(1)klS 8ρ (2)k 2
l 2S
8ρ。