导线测量及计算

二、附合导线的计算： 附合导线与闭合导线的区别： （一）、角度闭合差的计算： α 12 1 A (1) β 1 β0 2 β
2
α M
MA
β
n-1
(n ) α B βn
BN
N
x xA xM A
∆xMA
1、坐标反算： 根据已知点坐标，计算该边的 坐标方位角，边长称坐标反 算， 如图：
MA arctan
右角
观测方法：单导线采用方向观测法观测左角或右角，支导线 观测左右角，导线网采用全圆方向观测法测角。 （二）、测边： 光电测距仪：目前是测距的主要方法，测距仪等级不同对不 同等级的导线测距的技术要求不同。测距仪的等级是按标 称精度划分。 mD=(a+b×D) mD—测距中误差: ａ－标称精度中的固定误差： b—标称精度中的比例误差系数： Ｄ—测距长度：
注意：计算Α AB时应根据△xAB、△YAB的正负号判断所在象限 再确定α AB值。 两点距离：
s ( xB x A ) 2 ( y B y A ) 2
s 537.47 2 (594.13) 2 801.164m
2、角度闭合差的计算：
A1 MA 1800 0 12 A1 1800 1 MA 1800 0 1800 1 23 12 1800 2 MA 1800 0 1800 1 1800 2
2、坐标增量闭合差的计算：
x
∑∆x理=0 ∑∆y理=0
0
∆yCD C
∆yBC ∆xBC
∆xCD
D
∆xDA ∆yDA A ∆yAB
B
∆xAB y
∆yCD C
∆yBC ∆xBC
fx=∑∆x测
∆xCD
坐标增量闭合差：
fy=∑∆y测
D
∆xDA fy f ∆yDA A fx ∆yAB y
B
∆xAB
0
导线全长闭合差—由于闭合差的存在使闭合导线不能闭合产 生缺口称为导线全长闭合差。
例；mD=±（5mm+5×10-6×D)
（三）、连接角测量： 根据已知点坐标求下一点坐标需要求出导线边的方位角。与 高级点联测的由已知点坐标求得。 独立导线，要测定一条边的方位角。 （四）、用全站仪测量三维导线。 全站仪具有测距、测角、测高差一次性完成功能，并得出导 线点坐标和高程，此导线为三维导线。
0 0
α
AB
β
α α
BA
AB
C
β左
AB 1800 左
α
B
BC
α
AB
A 若计算出的方位角超过360 0则应减去360 0。 若计算出的方位角小于0 0则应加上360 0 。
α
BA
C
（三）坐标增量的计算和坐标增量调整 1、坐标增量的计算： 坐标增量—相邻导线点坐标之差。 xB 坐标增量的计算方法： x B
导线测量的内业计算
要点： 1、角度闭合差的计算及闭合差的分配原则； 2、坐标增量闭合差的计算及闭合差的分配原则； 3、导线点的坐标计算； 4、利用表格计算方法；
一、闭合导线的计算 （一)、角度闭合差的计算和角度的调整 理论值： ∑β 理=（n-2)180⁰=540⁰00′00″ 实测内角和： ∑β 测=540⁰00′52″ 角度闭合差： fβ =∑β 测—∑β 理=+52″ 图根导线容许角度闭合差：
1137.7
-0.32
-0.24
0
0
计算注意事项： 1、角度分配值以秒为单位，剩余值分配至含 有短边的夹角。 2、调整后的角值应满足内角和的条件。（第 三栏总和） 3、坐标增量改正数以厘米为单位，调整后的 坐标增量和应等于零，若存在计算误差将改 正数按原则调整。 4、坐标推算应计算至已知点作为校核。
坐
标 Y
观测值
方位角
1 2 3 4 5 1 2 -11 90-07-02 -11 135-49-12 -10 84-10-18 -10 108-27-18 -10 121-27-02 90-06-51
24-36-00
231.30
+0.06 +210.31 +0.06 +83.79 +0.07 -80.32 +0.07 -238.14 +0.06 +24.04
导线的布设形式及要求
一、导线的形式： （一）、闭合导线：如图，从一点开始 经过一系列的导线点，最后又回到原来 的起始点形成一多边形。 （二）、附和导线：如图， B βA 1 2 3 βp P B βA A 7 5 6 3 2 Q 4
1
4 A 导线起始一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点。 β A、β P为连接角。 （三）、支导线：如图，导线从已知控制点开始，既不附 合到另一已知点，也不会回到原来已知点。
F 40" n 40" 5 89"
角度闭合差分配： v
f n
10" 2"
分配值以秒为单位，剩余的分给短边夹角。
（二）、坐标方位角的计算
α
B
AB
右角:
α
右
BC
BC AB 1800 右
A 左角：
BC AB 180 左 360
f
f x2 f y2
1 K S T f
考虑导线误差与边长有关，衡量导线精度用相对误差表示。
图根导线精度要求：
K
1 2000
3、坐标增量闭合差的调整：
调整原则：以相反符号按边长比例分配到各边长的坐标增量 中去。其坐标增量改正数为：
Vxi V yi fx Si S
S
（三）导线测量的距离测量技术要求见表3
表3 距离观测主要技术要求
（四）导线高程测量一般采用电磁波测距三角高程测量 ，电磁波测距三角高程测量主要技术要求见表4和表5。
表4 电磁波测距三角高程测量主要技术要求
表5 电磁波测距三角高程测量主要技术要求
导线测量的程序及内容
一、导线测量操作程序 （一）仪器架设在O点，盘左位置按顺时针方向 依次瞄准A和B，观测并记录； （二）倒转望远镜成盘右，按逆时针方向依次 瞄准B和A，观测并记录； （三）重复以上过程，直至测回数满足要求。 二、导线测量的内容 （一）、测角 导线角分左角、右角如图： 前进方向 左角
+0.05 +96.29 +0.04 -182.04 +0.05 -227.22 +0.06 +112.57 +0.04 +200.16
+210.37
+96.34
500.00 710.37
500.00 596.34 414.34
294-42-51 135-49-01 250-31-52 84-10-08 154-42-00 108-27-08 83-09-08 121-26-52 24-36-00
α
MA
S
y A yM y arctan MA x A xM xMA
M
∆yMA
o
yM
yA
y
例：XA=2365.16m、YA=1181.77m、XB=1771.03m、YB=1719.24m
AB arctan
1719.24 1181.77 537.47 arctan 13751'59."2 1771.03 2365.16 594.13
' '
'
导线测量的技术要求
一、导线测量的等级及主要技术要求 导线测量包括角度测量、距离测量、高差测量三部分内 容，不同等级的导线三个测量内容的限差要求不同。 （一）导线测量的等级及相应技术要求见表1 表1 导线测量的主要技术要求
（二）水平角观测宜采用方向观测法，技术要求见表2 表2 水平角方向观测法技术要求
x y
fy
Si
改正数的总和应满足条件：
V V
4、坐标的计算：
fx fy
x2 x1 x12 x3 x2 x23
y2 y1 y12 y3 y2 y23
测 站
左
角
调整后 左 角
坐
标
边 长
坐标增量值 ∆X ∆Y
调整后坐标增量值 ∆X ∆Y X
∆xAB
α
AB
S
∆yAB
x AB xB x A d cos AB y AB y B y A d sin AB
xA o
A yA
yB
y
以上，根据已知点的坐标、已知边长和坐标方位角计算出 该边的坐标增量，并计算出另一点的坐标的方法称为坐 标正算。用普通计算机计算坐标增量的方法： 例：已知坐标方位角α 12=24°36′00“ 已知边长231.30m
⊿y12 ⊿y23 ⊿y34
⊿y4n
3
B X终、y终 (n)
⊿x12
⊿xA1
X起、y起 0
⊿yAB
y
理论值：
x y
理 理
x终 x起 y终 y起
则闭合差为：
f x x测 x理
f y y测 y理


' BN
MA n 180 左
0 1
n
理论上计算终边方位角应与已知终边方位角相等 由于角度误差的存在，产生角度闭合差。
' f 终 终
角度闭合差分配原则：角度为左角时，以反符号平均分配 角度为右角时以相同符号平均分配。
（二）、坐标增量闭合差的计算: x ⊿x3B ⊿xAB ⊿x23 2 1 A
200.40 241.00 263.40 201.60
+83.85 -80.25 -238.07 +24.10
-182.00 794.22 -227017 713.97 +112.63 475.90 +200.20 500.00 500.00 299.80 187.17
∑
540-00-52
540-00-00
（四）、结点导线：从三个以上高级控制点开始的导线，在一个 或干个闭合导线连接在一起，形成导线网。 二、各导线形式的使用条件： （一）闭合导线：适用于宽阔地区，无高级控制点的地区。 （二）附和导线：适用于狭长地带。例铁路、公路。 （三）支导线:无校核条件，适用 B A 于导线数目不足时的测图。在钢 尺量距时由于量距精度低一般不 D 超过两个点。 C （四）结点导线：增加校核条 A A D 件可以提高导线点的精度。 F D E （五）导线网：测区范围较大时， C B B' 首级控制可布成导线网。 C