齐齐哈尔市小学数学四年级下册第五单元三角形测试(含答案解析)

齐齐哈尔市小学数学四年级下册第五单元三角形测试（含答案解析）
一、选择题
1．等边三角形不可能是（）三角形。

A. 锐角
B. 等腰
C. 钝角
2．下面三组小棒，不能围成三角形的是（）。

A. B. C.
3．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（）。

A. 50°
B. 43°
C. 30°
D. 41°
4．下列不是利用三角形稳定性的是（）。

A. 自行车的三角形车架
B. 三角形房架
C. 照相机的三角架
5．一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍。

这个三角形的顶角和一个底角分别是（）度和（）度。

（）
A. 102° 35°
B. 108° 36°
C. 105° 35°
6．下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。

A. 124° 27° 39°
B. 85° 45° 50°
C. 24° 78° 78°
7．一个三角形的两条边分别是5厘米，10厘米，第三条边的长度可能是（）厘米。

A. 5 B. 12 C. 18
8．下面几幅图中，不能直接判断被遮三角形种类的是（）图。

A. B. C.
9．下图中，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度（）
A. 大于6厘米
B. 等于6厘米
C. 小于6厘米
D. 无法确定
10．把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。

A. 45°和45°
B. 30°和60°
C. 30°和30°
11．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（）。

A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
12．能组成三角形的一组线段是（）。

A. 6cm，5cm，11cm
B. 3cm，4cm，6cm
C. 4cm，2cm，1cm
二、填空题
13．红领巾按角分类是________三角形，按边分类是________三角形。

14．________三角形的两个锐角的和一定小于90°。

15．两个内角之和是90°的三角形是________三角形。

16．把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个________角。

17．三根小棒的长度分别是7cm、9cm、2cm，它们________拼成三角形。

（括号里填“能”或“不能”）
18．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝________；一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个________三角形（按角分类）．
19．如下图所示三角形，∠1的度数是110°，∠2的度数是35°，那么∠3的度数是________°，这个三角形是________三角形。

20．直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是________．
三、解答题
21．求下面角的度数．
=________
22．已知∠A、∠B、∠C是三角形的三个内角，判断下列三角形是哪种三角形，连起来．（）
①∠A=30°，∠B=60°．A．等腰三角形
②∠B=75°，∠C=75°．B．直角三角形
C．等边三角形
③∠A=60°，∠
B=60°．
23．求下面角的度数．
=________
24．看图回答
25．下面的三角形按边分类可以分成哪几类？
26．你能给下面的三角形按角分类吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】等边三角形三个内角都是60度，所以等边三角形不可能是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】A：3+3＞6，能围成三角形；
B：4+4＞4，能围成三角形；
C：3+3=6，不能围成三角形。

故答案为：C。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

3．C
解析： C
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中，180°-（70°+41°）=69°<70°。

综上，最小的一个内角不可能是30°。

故答案为：C。

【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。

4．C
解析： C
【解析】【解答】照相机的三角架不是利用三角形稳定性。

故答案为：C。

【分析】照相机的三脚架构成的是立体图形，不是三角形，据此解答。

5．B
解析： B
【解析】【解答】解：180°÷（3+1+1）=36°，所以36°×3=108°，所以这个三角形的顶角和一个底角分别是108°和36°。

故答案为：B。

【分析】一个等腰三角形的顶角是一个底角的3倍，所以将三角形的一个底角看成1倍，那么顶角是3倍，所以这个三角形的底角=三角形的内角和÷（3+1+1），顶角=底角×3。

6．A
解析： A
【解析】【解答】解：A项中，124°+27°+39°=190°，所以这三角形不是同一个三角形；
B项中，85°+45°+50°=180°，所以这三角形是同一个三角形；C项中，24°+78°+78°=180°，所以这三角形是同一个三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形的内角和是180°，据此作答即可。

7．B
解析： B
【解析】【解答】10-5＜第三边＜10+5，5＜第三边＜15，第三边的长度可能是12厘米。

故答案为：B。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第三边的范围，再选择合适的答案。

8．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，，露出的一个角是钝角，这个三角形是一个钝角三角形；
选项B，，露出的一个角是锐角，这个三角形的形状不能确定；
选项C，，露出的一个角是直角，这个三角形是一个直角三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。

9．A
解析： A
【解析】【解答】，线段BC=6厘米，那么线段BA的长度大于6厘米。

故答案为：A。

【分析】在直角三角形中，斜边长度最长，斜边长度大于任意一条直角边的长度，据此解
10．B
解析： B
【解析】【解答】等边三角形的三个角都是60°。

180°-60°-90°
=120°-90°
=30°
故答案为：B。

【分析】等边三角形的三个内角都是60°。

三角形的内角和-等边三角形的一个内角-一个直角=这个直角三角形的另一个锐角。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：（180°-2°）÷2+2=91°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【分析】将大的角减去2°，此时大的角等于两个小的角的和，那么两个小角的和=（三角形的内角和-2°）÷2，大的角=两个小角的和+2°，然后与90°进行比较，比90°大，说明这个三角形是钝角三角形，等于90°，说明这个三角形是直角三角形，比90°小，说明这个三角形是锐角三角形。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：A、6+5=11，不能组成三角形；
B、3+4＞6，能组成三角形；
C、1+2＜4，不能组成三角形。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此两条较短的线段之和大于第三条线段时才能组成三角形。

二、填空题
13．钝角；等腰【解析】【解答】红领巾按角分类是钝角三角形按边分类是等腰三角形故答案为：钝角；等腰【分析】结合实际生活可知红领巾的顶角大于90°即为钝角三角形且红领巾的两个边相等即可得出三角形按边分的形状
解析：钝角；等腰
【解析】【解答】红领巾按角分类是钝角三角形，按边分类是等腰三角形。

故答案为：钝角；等腰。

【分析】结合实际生活可知红领巾的顶角大于90°，即为钝角三角形，且红领巾的两个边相等即可得出三角形按边分的形状（两边相等的三角形是等腰三角形）。

14．钝角【解析】【解答】钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°故答案为：钝角【分析】有一个角大于90°的三角形是钝角三角形即其他两个角之和小
解析：钝角
【解析】【解答】钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。

故答案为：钝角。

【分析】有一个角大于90°的三角形是钝角三角形，即其他两个角之和小于90°。

15．直角【解析】【解答】两个内角之和是90°的三角形是直角三角形故答案为：直角【分析】三角形的内角和是180°直角三角形中有一个内角是直角另外两个锐角之和是90°据此解答
解析：直角
【解析】【解答】两个内角之和是90°的三角形是直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中有一个内角是直角，另外两个锐角之和是90°，据此解答。

16．平【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来可以拼成一个平角故答案为：平【分析】三角形的内角和是180°将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°即为平角
解析：平
【解析】【解答】把一个三角形的三个内角剪下来，可以拼成一个平角。

故答案为：平。

【分析】三角形的内角和是180°，将三角形的三个内角剪下来拼成的角是180°，即为平角。

17．不能【解析】【解答】2+7=9它们不能拼成三角形故答案为：不能【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边
解析：不能
【解析】【解答】2+7=9，它们不能拼成三角形。

故答案为：不能。

【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。

18．60°；直角【解析】【解答】解：∠3=180°﹣72°﹣48°＝60°；180°﹣45°×2＝90°所以这个三角形一定是一个直角三角形故答案为：60°；直角【分析】三角形的内角和是180°所以∠3=
解析： 60°；直角
【解析】【解答】解：∠3=180°﹣72°﹣48°＝60°；180°﹣45°×2＝90°，所以这个三角形一定是一个直角三角形。

故答案为：60°；直角。

【分析】三角形的内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；
等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角=180°-一个底角的度数×2，然后判断三角形的类型。

19．35；等腰【解析】【解答】解：∠3=180°-110°-35°=35°；这个三角形是等腰三角形故答案为：35；等腰【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个
解析： 35；等腰
【解析】【解答】解：∠3=180°-110°-35°=35°；这个三角形是等腰三角形。

故答案为：35；等腰。

【分析】根据三角形的内角和是180°和其中两个角的度数可求出另外一个角的度数；有两个角相等的三角形是等腰三角形。

20．53°【解析】【解答】90°-37°=53°故答案为：53°【分析】在直角三角形中两个锐角的度数之和等于90°用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数据此列式解答
解析： 53°
【解析】【解答】90°-37°=53°
故答案为：53°。

【分析】在直角三角形中，两个锐角的度数之和等于90°，用90°-一个锐角的度数=另一个锐角的度数，据此列式解答。

三、解答题
21．【解析】【解答】180-28-85=67
【分析】本题考查的是三角形的内角和是180度的问题。

三角形的内角和是180度，题目中给出了三角形的两个角分别是28度和85度，所以角的度数为180-28-85=67
22．解：
【解析】【分析】①另一个角是90°，是直角三角形；②有两个角相等，是等腰三角形；
③有两个角都是60°，那么另外一个角也是60°，是等边三角形.
23．【解析】【解答】180-90-42=48 °
【分析]本题考查的是三角形的内角和的问题。

该三角形是直角三角形，所以=90 °，=42 °，所以=180-90-42=48 °.
24．多种可能
【解析】【分析】这道题考查的是三角形的知识，解答此题要明确三角形的内角和是180度，用180度减去70度就是另外两个角的度数，然后画出这个两个角的度数和是110度的角即可。

25．解：通过用直尺量每边的长，发现三角形按边分类只有三种情况：(1)三条边都不相等，如①、④；(2)两条边相等，如②、⑥；(3)三条边都相等，如③⑤.我们就把三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形).
【解析】【解答】区别等腰三角形和等边三角形.
①等腰三角形.
腰：在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰.(两腰的长度相等)
顶角：两腰的夹角叫做顶角.
底角：两腰与底边的夹角叫做底角。

(两个底角相等).
②等边三角形。

边特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60°.
③等边三角形与等腰三角形的关系.
等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形。

因此，等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.
④生活中特殊的三角形：生活中，等边三角形和等腰三角形比较常见.
⑤三角形按边可以分为不等边三角形和等腰三角形，用图表示如下：
【分析】三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形. 26．解：这些图形都有三条边、三个角、三个顶点，分别数一数这些三角形中锐角、直角、钝角的个数，如下表。

从表面上看，一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角，最多有1个直角或1个钝角。

表中①③④⑤这几个三角形的每一个角都是锐角，像这样的三角形叫锐角三角形.
即：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，如图.
②⑦⑧这几个三角形都有一个直角，这样的三角形叫做直角三角形.即：有一个角是直角
的三角形叫做直角三角形，如图.
⑥⑨⑩这几个三角形都有一个钝角，这样的三角形叫做钝角三角形.即：有一个角是钝角
的三角形叫做钝角三角形，如图，三角形按角的不同只能分成三类，在三角形这个大家庭里包含三个小家庭，可用下图表示：
【解析】【分析】三角形按照角的大小分，三角形中最大角是直角的是直角三角形，最大角是钝角的是钝角三角形，三个角都是锐角的是锐角三角形.。