鲁科版高中物理选择性必修第二册精品课件 第1章 安培力与洛伦兹力 安培力作用下导体的运动 (3)

悬挂在蹄形磁铁的两极间,当棒两端连接电源后,
棒的位置如图中虚线所示,两悬线偏离竖直方向θ
角而处于平衡状态,此时棒中的电流为I,棒所在处
的磁场近似认为是匀强磁场,宽度近似等于磁铁的
宽度l,磁场的方向竖直向下。
导线所在处的磁场的磁感应强度大约为多大?
要点提示 由画出的力的三角形可知,安培力的大小为F=mgtan θ,且F=IlB
电流元法 受力的方向,然后判断整段导线所受合力的方向,从而确定导线的运
动方向
特殊位
通电导线运动到某个便于分析的特殊位置时,判断其所受安培力的方
置法
向,从而确定其运动方向
环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形
等效法
电流,反过来等效也成立。等效后再确定相互作用情况
两平行直线电流在相互作用过程中,无转动趋势,同向电流互相吸引,
力恒定,悬线拉力的方向不变,由画出的力的三角形可知,安培力的最小值

sin θ,方向应平行于悬线向上。
为Fmin=mgsin θ,即IlBmin=mgsin θ,得Bmin=

选项D正确。
规律方法
安培力作用下导体棒平衡问题的求解关键
(1)电磁问题力学化,即把电磁问题通过受力分析,归结为力学问题。
下看,导线AB将绕O点逆时针转动。当导线转过90°处于如图乙所示的特
殊位置时,由左手定则可知导线AB此时受安培力方向竖直向下,导线将向
下运动。因此导线所受安培力使导线逆时针转动的同时还要向下运动。
2.如图所示,间距为L的两平行光滑金属导轨CD、PQ与电动势为E的电源
相连,质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置构成闭合回路,回路
请思考:有哪些因素会影响弹丸的加速度?
要点提示 根据牛顿第二定律,弹丸的加速度取决于
弹丸的质量和所受到的安培力,而安培力又取决于
磁场和电流。
[知识归纳]
1.解决在安培力作用下物体的加速运动问题时,首先对研究对象进行受力
分析,其中重要的是不要漏掉安培力,然后根据牛顿第二定律列方程求解。
2.选定观察角度画好平面图,标出电流方向和磁场方向,然后利用左手定则
第1章
习题课:安培力作用下
01
重难探究•能力素养全提升
02
学以致用•随堂检测全达标
重难探究•能力素养全提升
探究一
安培力作用下导体运动方向的判断
[情境探究]
如图所示,在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,沿边缘
内壁放一个圆环形电极,将两电极接在电池的两极上,
然后在玻璃皿中放入盐水,把玻璃皿放入蹄形磁铁的
越大,受到的安培力就越大,转速就越快,洗涤效果就越好。
[知识归纳]
安培力作用下导体运动方向的判定
不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须
要清楚导线所在位置的磁场分布情况,然后结合左手定则准确判断导线的
受力情况或将要发生的运动。在实际操作过程中,往往采用以下几种方法:
把整段弯曲导线分为多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元
阻值为R的电阻,其余电阻不计,将质量为m、长度为 l 的导体棒由静止释放,
求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。
解析 画出题中装置的侧视图,导体棒受力分析如图所示,导体棒受重力 mg、
支持力 FN 和安培力 F,由牛顿第二定律得 mgsin θ-Fcos θ=
联立解得 a=gsin
答案 gsin
cos
结论法
反向电流互相排斥;两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且
电流方向相同的趋势
定性分析磁体在电流磁场作用下的运动或运动趋势的问题,可先分析
转换研究
电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所
对象法
受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动或运动趋势
闪光语录 (1)判断通电线圈等在磁场中的转动情况,要寻找具有对称关系
针对训练1 通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2
可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示。
下列哪种情况将会发生( D
)
A.因L2不受安培力的作用,故L2不动
B.因L2上、下两部分所受的安培力平衡,故L2不动
C.L2绕轴O按顺时针方向转动
D.L2绕轴O按逆时针方向转动
解析 导体ab处于静止状态,则其处于受力平衡状态,所以沿斜面方向有
mgsin 60°=F安cos 60°,垂直于斜面方向有FN=mgcos 60°+F安sin 60°,式
中F安=IlB,由以上三式可得B= 3 T,FN=6 N。
答案 (1)
3T
(2)6 N
探究三
安培力作用下导体棒的加速
[情境探究]
静摩擦力等于滑动摩擦力,匀强磁场的磁感应强度B=2 T,方向竖直向下,g
取10 m/s2,为了使物体以加速度a=3 m/s2加速上升,应在棒中通入多大的电
流?方向如何?
解析 导体棒所受的滑动摩擦力大小为
Ff=μmg=1 N
要使物体加速上升,则安培力方向必须水平向左,则根据左手定则判断得知
棒中电流的方向由a到b
的电流元。(2)利用特殊位置法要注意利用通电导体所在位置的磁场特殊
点的方向。
[应用体验]
典例1 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放
置,且两个线圈的圆心重合,当两线圈通以如图所示的电流时,从左向右看,
则线圈L1将(
B
A.不动
B.顺时针转动
C.逆时针转动
D.向纸面内平动
)
解析 解法一:结论法。环形电流L1、L2之间不平行,则必有相对转动,直到
最小磁感应强度的大小、方向为(

A. tan

C. sin
D
)
θ,竖直向上

B. tan
θ,竖直向下
θ,平行悬线向下

D. sin
θ,平行悬线向上
解析 画出题中装置从右向左看的侧视图,棒的受力分析如图所示。要求所
加磁场的磁感应强度最小,应使棒平衡时所受的安培力最小。由于棒的重
判断安培力的方向。
3.与闭合电路相结合的题目,主要应用以下几个知识点:(1)闭合电路欧姆定
律,其中安培力公式是联系力、电、磁的桥梁;(2)安培力求解公式
F=IlBsin θ;(3)牛顿第二定律。
[应用体验]
典例3 如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,处在磁感应强度为B竖直向下
的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一
往下看)(
C
)
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
解析 在导线处于如图甲所示的位置时,将导线AB从N、S极的中间O处分
成两段,AO、BO段所处的磁场方向如图甲所示,由左手定则可得AO段受安
培力的方向垂直纸面向外,BO段受安培力的方向垂直纸面向里,则从上往
(2)选定观察角度(俯视、主视、侧视),画出受力分析平面图。
针对训练2
如图所示,在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源,在相距1 m
的平行导轨上放一重3 N的金属棒ab,棒上通以3 A的电流,磁场方向竖直向
上,这时棒恰好静止,求:
(1)金属棒ab对导轨的压力大小。
(2)匀强磁场的磁感应强度大小。
平面与水平面成θ角,回路其余电阻不计。为使ab棒静止,需在空间施加的
匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为(

A. ,水平向右
cos
B.
,垂直于回路平面向上

tan
C. ,竖直向下
sin
D.
,垂直于回路平面向下

D
)
解析 对金属棒受力分析,受重力、支持力和安培力,如图所示。
解析 由右手螺旋定则可知导线L1上方的磁场方向为垂直纸面向外,且离导
线L1的距离越远的地方,磁场越弱,导线L2上的每一小部分受到的安培力方
向均水平向右,由于O点的下方磁场较强,则安培力较大,因此L2绕轴O按逆
时针方向转动,D选项正确。
探究二
安培力作用下导体的平衡
[情境探究]
如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m的金属棒
电磁轨道炮发射的炮弹的初速度可以达到2 500 m/s,射程可以达到185 km。
电磁轨道炮的原理如图所示,它由两条平行的导轨组成,弹丸夹在两条导轨
之间。两轨接入电源,电流经一导轨流向弹丸再流向另一导轨,磁场与电流
相互作用,产生强大的安培力推动弹丸,从而使弹丸具有很大的加速度,短
时间内达到很高的速度。
适当增大B,可使悬线中拉力为零,故A、C正确;若使电流I反向,则安培力向
下,悬线中的拉力不可能为零,选项B、D错误。
4.如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场
中,磁感应强度为0.2 T,一根质量为0.6 kg,有效长度为2 m的金属棒放在导
轨上,当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动;当金属棒中的电
θ- (+) 。
cos
θ(+)

ma,F=IlB,I=+,
针对训练3
如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距1 m,导体棒ab跨放在
导轨上,棒的质量为m=0.2 kg,棒的中点用与导轨平行的细绳经光滑滑轮与
一物体相连,物体的质量m0=0.3 kg,棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5,最大
线圈L1顺时针转动。
解法三:电流元法。把线圈L1沿转动轴分成上下两部分,每一部分又可以看
成无数直线电流元,电流元处在L2产生的磁场中,据安培定则可知各电流元
所在处磁场方向向上,据左手定则可得,上部电流元所受安培力均垂直于纸
面向外,下部电流元所受安培力均垂直于纸面向里,因此从左向右看线圈L1
顺时针转动。

得 B= tan
θ。
[知识归纳]
求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路
[应用体验]
典例2 如图所示,用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂
在c、d两处,置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后,两悬线偏离
竖直方向θ角而处于平衡状态。为了使棒平衡在该位置上,所需的磁场的
从图中可以看出,当安培力沿斜面向上时,安培力最小,由左手定则知,此时
匀强磁场磁感应强度的方向垂直于回路平面向下,安培力的最小值为
安
F 安=mgsin θ,磁感应强度的最小值为 B= =
故
sin
B=
,D

正确。
sin
,根据欧姆定律,有

E=IR,
3.(多选)如图所示,一根通有图中电流I的直铜棒MN,用导线挂在磁感应强
流突然增大为8 A时,求金属棒能获得的加速度的大小。
解析 当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动,有I1Bl=Ff①
当金属棒中的电流为8 A时,金属棒能获得的加速度为a,则I2Bl-Ff=ma②
(2 -1 )
联立①②解得 a= =2
答案 2 m/s2
m/s2。
本 课 结 束
磁场中,N极在下,S极在上,通电后盐水就会旋转起来。
通电后的盐水为什么会旋转起来呢?这个现象对你有什么启发?
要点提示 盐水受到磁铁的磁场力作用而发生转动。盐水中有指向圆心的
电流,根据左手定则,半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。
根据这个特点可以设计出无转子的洗衣机,衣服越脏,导电能力越强,电流
度为B的匀强磁场中,此时两根悬线处于张紧状态,下列哪些措施可使悬线
中拉力为零( AC
)
A.保持电流方向不变并适当增大电流I
B.使电流反向并适当增大I
C.保持电流I不变并适当增大B
D.使电流I反向,适当增大B
解析 根据左手定则可判断出导线受到的安培力方向向上,增大安培力,可
使悬线中拉力为零。根据公式F=BIl知,适当增大电流I或者保持电流I不变,
两环形电流同向平行为止,据此可得从左向右看线圈L1顺时针转动。
解法二:等效法。把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的
中心,通电后,小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向,由安培定则
知I2产生的磁场方向在其中心竖直向上,而L1等效成小磁针后转动前,N极
指向垂直于纸面向里,因此应由垂直于纸面向里转为向上,所以从左向右看,
对导体棒及物体整体进行受力分析,由牛顿第二定律有
F安-m0g-Ff=(m+m0)a
F安=BIL
联立解得I=2.75 A。
答案 2.75 A
方向由a到b
学以致用•随堂检测全达标
1.如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,
导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上