江苏省泰州市2020年中考数学二模试卷B卷

江苏省泰州市2020年中考数学二模试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·金华) 下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）
A . 2和-2
B . -2和
C . 和
D . 和-
2. （2分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为（）
A . 169
B . 25
C . 19
D . 13
3. （2分）在如图所示的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·温州模拟) 我市五月份连续五天的最高气温分别为20、20、21、23、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 22,26
B . 21,20
C . 21,26
D . 22,20
6. （2分） (2019九上·宝安期末) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N ，则BN的长是（）
A . 1
B .
C .
D .
7. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）
A . 0
B . 4
C . 6
D . 8
8. （2分） (2019八下·杭锦后旗期末) 如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：① ；②点C到EF的距离是2-1；③ 的周长为2；④ ，
其中正确的结论有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2020·盐城模拟) 一种细菌的半径是，则用小数可表示为________ .
10. （1分） (2020九下·荆州期中) 因式分解： =________；
11. （1分） (2018九上·夏津开学考) 如果关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．
12. （1分） (2018七上·松滋期末) 如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN=30°15′，则另一个折叠角∠BEM=________．
13. （1分）(2017·玉林模拟) 如图，AB∥CD，点∠E在CD上，且BA=BE，∠B=20°，则∠AEC=________．
14. （1分） (2016七下·港南期中) 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是________．
15. （1分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．
16. （1分） (2018九上·宁波期中) 如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．
三、解答题 (共2题；共25分)
17. （15分） (2019七下·金坛期中) 计算：
（1）
（2）
（3）
四、综合题 (共8题；共82分)
19. （11分）(2018·广东) 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
（1）被调查员工人数为________人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
20. （10分） (2019九上·阜宁月考) 2019年九龙口诗词大会在九龙口镇召开，我校九年级选拔了3名男生和2名女生参加某分会场的志愿者工作．本次学生志愿者工作一共设置了三个岗位，分别是引导员、联络员和咨询员．
（1）若要从这5名志愿者中随机选取一位作为引导员，求选到女生的概率；
（2）若甲、乙两位志愿者都从三个岗位中随机选择一个，请你用画树状图或列表法求出他们恰好选择同一个
岗位的概率．（画树状图和列表时可用字母代替岗位名称）
21. （10分）(2020·常熟模拟) 某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表所示：
甲乙
进价（元/套）30002400
售价（元/套）33002800
该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元.
（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？
（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。

若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？
22. （10分）某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图①），产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DC，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD=150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC=135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（参考数据：≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m）．
（1）求EC的长；
（2）求点A到地面DG的距离．
23. （10分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E。

（1）求证：DE=AB；
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G，若BF=FC=1，试求的长。

24. （10分） (2019八下·莲湖期末) 随着人们环保意识的增强，越来越多的人选择低碳出行，各种品牌的山地自行车相继投放市场.顺风车行五月份型车的销售总利润为元，型车的销售总利润为元.且型车的销售数量是型车的倍，已知销售型车比型车每辆可多获利元.
（1）求每辆型车和型车的销售利润；
（2）若该车行计划一次购进两种型号的自行车共台且全部售出，其中型车的进货数量不超过型车的倍，则该车行购进型车、型车各多少辆，才能使销售总利润最大？最大销售总利润是多少？
25. （10分） (2020八下·海安月考) 如图，在边长为3的正方形中，点是边上的点，
，；且交正方形外角的平分线于点，交边于点 .
（1）求证：AE=EP；
（2）在边上是否存在点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由.
26. （11分） (2017九下·建湖期中) 已知：如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是（3，0），tan∠OAC=3；
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）点P在x轴上方的抛物线上，且∠PAB=∠CAB，求点P的坐标；
（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于点M、N（M点在N点左侧），
①若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
②若Q（m，4）是直线MN上一动点，当以点C、B、Q为顶点的三角形的面积等于6时，请直接写出符合条件的m值，为________．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共2题；共25分)
17-1、
17-2、
17-3、
四、综合题 (共8题；共82分)
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、26-3、。