江苏省无锡市滨湖区中学九年级数学 适应性练习2(无答

江苏省无锡市滨湖区中学2013届九年级数学 适应性练习2（无答案） 苏科版
（考试时间为120分钟，试卷满分130分．）
一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．）
1．－1
3
的相反数是………………………………………………………………………… （ ）
A ．－3
B ．3
C ．－13
D ．1
3
2．点P (3，－4)关于x 轴对称的点的坐标为………………………………………………（ ） A ．（－3，－4） B ．（4，3） C ．（－3，4） D ．（3，4）
3．下列计算正确的是……………………………………………………………………… （ ）
A ．a 2
•a 3
=a 6
B ．a 2
+a 2
=a 4
C ．(－a 2)3
=－a 6
D ．a 3
÷a 3
=a
5． 若⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则这两圆位置关系是（ ）
A ．内切
B ．外切
C ．内含
D ．相交
6．平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A (－3,0)、B (0,2)、C (3,0)、D (0,－2)，则四边形
ABCD 是……………………………………………………………………………（ ）
A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．梯形
7．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y =2x 2
的函数图象，则这条抛物线是…（ ） A ．y =2x 2
+2 B ．y =2x 2
－2 C ．y =2(x －2)2
D ．y =2(x+2)2
8．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其投进球数的次数分配表。

若此队投进球数的中位数是
2.5，则众数为 （ ） A ． 2 B ．3
C ． 4
D ．5
9．已知两个关于x 、y 的单项式8x 3－b y 2b －3与－ax y 之差还是单项式，则b a +的值（ ） A ．3或2 B ．2 C ．3 D ． 2或0
10．在△ABC 中，最大角∠A 是最小角∠C 的2倍，且AB =2，AC =3，则△ABC 的周长为（ ） A ．12－13 B ．73－10 C ．5+2 3 D ．5+10 二．填空题（本题共有8小题，每小题2分，共16分．） 11．使1－3x 有意义的x 的取值范围是 ．
12．据统计，今年无锡南长区“古运河之光”旅游活动节期间，访问南长历史文化街区的国内外游客约908
万人次，908万人次用科学记数法可表示为 人次．
13．分解因式：32
a －12＝ ．
14．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 .
15．已知关于x 的一元二次方程01)1(2
=++-x x m 有实数根，则m 的取值范围是 ． 16．如图，AD 为⊙O 的直径，∠ABC ＝75º，且AC ＝BC ，则∠BED ＝ ° ．
17．如图，A 、B 是反比例函数y ＝k x 上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴于D ，AC ＝BD ＝1
5
OC ，
S 四边形ABDC ＝9，则k ＝ ．
18．设直线y =－0.5x +1与x 轴、y 轴分别交于点B 、A ，点C 与点B 关于y 轴对称，以AC 为直角边在第二
象限作等腰Rt △ACD ，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ．若直线y =kx －2k 将四边形OADE 分为面积相等
投进球数
0 1 2 3 4 5 6
人数（人） 2 2 a b 3 2 1
第21题图 的两部分，则
k = ．
三．解答题(本大题共10小题，共84分．) 19．(本题满分8分)计算： （1）－(+5)－
116+(－2)－2－(3－2)0
（2）3x +6x 2+4x +4÷x －2x +2－1x －2
20．(本题满分8分)
（1）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧1－x +13 ≥ 0，3－4(x －1)＜6
（2）解分式方程：1x －3=2+x
3－x
21．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ， AB =CD ，延长线段CB 到E ，使BE =AD ，连接AE 、AC ．
（1）求证：△ABE ≌△CDA ；
（2）若∠DAC =40°，求∠EAC 的度数．
22．(本题满分6分)第二届亚洲青年运动会要在无锡某中学选拔一名教师志愿者：经笔试、面试，结果张城和王亮并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，张城先取出一个球，记住颜色后放回，然后王亮再取出一个球．若取出的球都是红球，则张城胜出；若取出的球是一红一绿，则王亮胜出．你认为这个规则对双方公平吗？
请用列表法或画树状图的方法进行分析．
23．(本题满分6分)古运河实验中学要成立一支由6名女生组成的礼仪队，九年级两个班各选6名女生，分别组成甲队和乙队参加选拔．每位女生的身高统计如图，部分统计量如下表：
（1）求甲队身高的中位数；（2）求乙队身高的平均数及身高不小于1.70米的频率；
（3）如果选拔的标准是身高越整齐越好，那么甲、乙两队中哪一队将被录取？请说明理由．平均数标准差中位数
甲队 1.72 0.038
乙队0.025 1.70
24．(本题满分8分)如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救．已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里)
25．(本题满分9分)国家为控制房价，出台新规“征收唯一二手房房产交易
盈利部分的20%的个人所得税”．(房产交易盈利=实际成交价－原购买价格)
老王五年前购买了第二套房产，总价为60万元，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还要缴纳契
房产面积契税(占实际成交
价) 营业税(占房产交易盈
利)
其它税(占实际成交
价)
不超90m2 1% 0% 1% 不超144m2 1.5% 0% 1% 超过144m2 3% 5.5% 1%
（1）假设老王房子的面积是150m2，求老王共应纳税多少万元？
（2）若老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？A
B
C
北
26．(本题满分9分)阅读下面材料：
小明同学遇到这样一个问题：定义：如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度α(0︒<α<360︒) 后所得的图形与原图形重合，则称此图形是旋转对称图形．如等边三角形就是一个旋转角为120︒的旋转对称图形．如图1，点O是等边三角形△ABC的中心，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，请你将△ABC 分割并拼补成一个与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．小明利用旋转解决了这个问题（如图2所示）．图2中阴影部分所示的图形即是与△ABC面积相等的新的旋转对称图形．
请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：
如图3，在等边△ABC中，E1、E2、E3分别为AB、BC、CA的中点，P 1、P2，M 1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA的三等分点．
（1）在图3中画－个和△ABC面积相等的新的旋转对称图形，并用阴影
．．．．．．）；
．．表示（保留画图痕迹（2）若△ABC的边长为6，则图3中△ABM1的面积为．
（3）若△AB C的面积为a，则图3中△FGH的面积为．
27．(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C的圆心坐标为(－2,－2)，半径为2．函数y＝－x＋2图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为线段AB上一动点(包括端点)．
（2）若△POA是等腰三角形，求点P的坐标；
（3）当直线PO与⊙C相切时，求∠POA的度数；
（4）当直线PO与⊙C相交时，设交点为E、F，
点M为线段EF的中点，令PO＝t，MO＝s，
求s与t之间的函数关系，并写出t的取值范围；设点M
并直接
．．写出点M运动轨迹的长度．
28．(本题满分11分)如图，已知正方形OABC 的两个顶点坐标分别是A (2,0)，B (2,2)．抛物线
y ＝12x 2－mx +12m 2(m ≠0)的对称轴．．．交x 轴于点P ，交反比例函数y ＝k x (k ＞0)图象于点Q ，连接OQ ． （1）求抛物线的顶点坐标(用含m 的代数式表示)； （2）当m ＝1
2
k ＝2时，求证：△OPQ 为等腰直角三角形；
（3）设反比例函数y ＝k x
（k ＞0）图象交正方形OABC 的边BC 、BA 于M 、N 两点，连接AQ 、BQ ，有S △ABQ ＝4S △APQ ．①当M 为BC 边的中点时，抛物线能经过点B 吗？为什么？② 连接OM 、ON 、MN ，试分析△OMN 有可能为等边三角形吗？若可能，试求m +2k 的值；若不可能，请说明理由．。