CATIA人体尺寸相关性分析

448
时代报告2013年2月下
一、CATIA软件
CATIA是世界上一种主流的CAD/CAE/CAM 一体化软件。

其中，CATIA V6软件有一个模块专门用来进行人机设计与分析，其中含4个工作模块: 人体模型构造模块，人体模型测量编辑模块，人体行为分析模块，人体姿态分析模块。

人体模型构造模块是CATIA V6软件分析设计的基础，是在虚拟环境中建立和管理标准的数字化“虚拟”人体模型，以在产品生命周期的早期进行人机工程的交互式分析。

人体模型构造模块提供的工具包括:人体模型生成、性别和身高百分比定义、人机工程学产品生成、人机工程学控制技术、动作生成及高级视觉仿真等，根据国家、性别、身高百分比来自定义人体模型；人体模型测量编辑模块可以更改人体模型的某些尺寸百分比，从而更改相应的人体模型；人体行为分析模块是CATIA V6软件的分析工具和方法；人体姿态分析模块是CATIA V6软件分析人的各种姿态以及评价、仿真等。

二、回归分析
围绕人体各部分之间的尺寸关系开展的分析主要以身高作为基本
的尺寸依据，通过CCD摄像机，获取一个三维人体的二维图像，并运用红外线技术描点法获取真实人体的近似曲线，通过CATIA V6软件进行分析,建立相应的一元或者与其他的身体尺寸建立的一种多元线性回归方程。

主要的两项任务是：一是相关分析与回归分析，二是：后期所进行的回归系数与显著性的检验。

分析处理尺寸数据之后，第一是对各部分身体的尺寸以及身高基本尺寸进行相关的分析，计算出每两个尺寸之间存在的相关系数，判断各尺寸之间是否具有较高的相关性，然后通过回归分析，建立相对应回归方程，最后开展显著性检验。

（一）一元线性回归分析。

一元线性回归分析，设定x，y两个相关的变量，x为普通变量; y 为随机变量；x的变化引起y的变化，但关系不确定，因为y为随机变量。

当x取n个不同的值x1，x2，…，xn时，作n次独立的试验，就可以得出y的n个观测值y1，y2，…，yn，于是得到观测数据为(x，y，)，(x1，y1)，…
(xn，yn)(3.1)，在直角坐标系中，以上面n个有序数组为坐标画出与之相对应n个点，称之为平面散点图。

如果发现这些平面的散点大致上落在某一条直线的附近，那么y与x就大致会呈线性关系。

令:
y=β0 +Xβ1+ε
其中ε是可以视作其它随机因素引起的误差。

将观测数据的代入y=β0 +Xβ1+ε，得到了一元线性回归分析的数学模型是：
y=β0 +β1x1+ε1y=β0 +β1 x2+ε1......
yn=βn +βn xn+εn
用最小二乘法确定β1, βn的估计值b1 bn,就是要选择b1 bn使残
CATIA人体尺寸相关性分析
李上
（1.中原工学院服装学院，河南 郑州 450000；2.郑州市科技工业学校，河南 郑州 450053）
中图分类号：TP27 文献标识码：A 文章编号：1003-2738（2013）02-0448-02
摘要：本篇通过统计分析的方法建立CATIA人体尺寸回归方程，根据自变量分别进行一元回归分析和多元回归分析，解决了“平均人”的概念性人体模型的问题，克服了实际人体模型的离散性。

关键词：回归分析；线性相关
CATIA Body Dimension Correlation Analysis
LI Shang
（1.Fashion Department, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou, Henan, 450000, China;2. Zhengzhou city science and technology industrial school，Zhengzhou, Henan, 450053, China）
Abstract: This article through the statistical analysis method to establish regression equation of the CATIA human body size, according to the independent variable, respectively, a yuan regression analysis and multiple regression analysis, solved the “average person” conceptual problems of human model, overcome the discreteness of actual human body model.
Keywords: Regression analysis, the linear correlation
差的平方和为：Q=
21n
1
1
2
i i
)](-[)y - (y
i n i n
i i x b b y +=∑∑==∧
达到最小。

可以记为：
∑∑==∧=N
i
N i i y n
y x n x 1.11
_
得到β1, βn的最小二乘估计
x
x r
N i N
i i N i i i s s x n x x
y n y x b =
=
=
∑∑∑∑====N 1
i 2_
i 1
_
i _i 1
_
2
2
1
_
1)x -(
x )y -)(y x -(
x --_
1_0-x
b y b =最终，得到经验回归的方程：
x
b b y 10+=其中b1 为回归的系数。

（二）多元线性回归分析。

多元线性回归分析，设：因变量y与自变量x1，x2，…，xn 之间是
ε
ββββ+++++=p p x x x y ...22110其中ε为其它随机因素引起的误差, β1, βn为p+1个待定的常数今作n次独立的试验,得到了n组观测值
()(
)
………
(n n p 21y ; x ,...,,n n x x )
于是，
n
n p p n n n p p p p x x x y x x x y x x x y εββββεββββεββββ++++=+++++=++++=........
(221102)
22221102111221101同理，由最小二乘估计法，我们可以得到经验回归方程
科技导报
449
时代报告2013年2月下p p x x x ββββ++++=...y 22110称1β、p β为回归系数.
可用标准误差对回归方程是否具有较高的精度进行很好的衡量。

这里须说明,预测值与实际值之间的差距值是对标准误差进行确认的基准,而非测得值与均值之差，因此，如果因变量x与自变量y是符合完全线性相关的,则标准误差的值可以为零,此时回归方程就能够精确得预测出所要求的尺寸的数值;当因变量x和自变量y出现完全不相关时,标准误差就等于标准差。

相关的系数分析：
20世纪英国统计学家皮尔逊提出一种计算直线相关的方法，也称积差相关(或积矩相关) ，指的是两个现象之间的相关密切程度的关系的统计分析指标，计算公式如下:
∑∑∑===−=
N
i i
N
i N
i x r Y Y
r 1
2
_
1
2_
i 1_
i _i )()X -(
X )
Y -)(Y x -(
x 其中:X 变量X的均值;Y 变量Y的均值:
皮尔逊相关系数适用(1)两个变量间为线性关系，均是连续数据。

(2)两个变量总体为正态分布，或者接近于正态的单峰分布。

(3)两个变量的观测值为成对出现的，每对观测值间相互是独立的。

而条件是两个变量的标准差都不为零，相关系数就能有定义，一般情况下，通过以下的取值范围判断变量之间的相关强度（表2.1）:
表2.1相关强度0.8-1.0极强相关0.6-0.8强相关0.4-0.6中等程度相关0.2-0.4弱相关0.0-0.2极弱相关或无相关
人体一些纵向尺寸和身高有比较高的相关性。

例如立颈高，用EXCEL软件对立颈高和身高这两项尺寸进行一元线性回归的统计分析，立颈高与身高的相关性是指当身高发生某种变化时，变量立颈高随之产生变化的性质。

两个变量的相关性可以用离散图直观地表示，即由以横坐标代表自变量身高，纵坐标代表因变量立颈高，相关系数则由r 值表示。

∑∑∑===−=
N
i i
N
i N i x r Y Y
r 1
2
_
1
2
_
i
1
_
i _i )()X -(
X )Y -)(Y x -(
x
图中2
R =0.9478，即开方后得到相关系数为0.9736，结果表明立颈高与身高呈非常显著的线性关系。

（如图2.1）所示。

图2.1 立颈高与身高一元线性回归
然而一些纵向长度，宽度和身高相关性就很低。

例（如图2.2）所示，肩
宽与身高之间的相关系数只有0. 1493，相关性非常低。

图2.2 肩宽与身高一元线性回归
通过EXCEL软件和CORREL函数对各项身体尺寸分别进行相关系
数计算，由于肩宽和胸宽都为纵向尺寸，因此背宽和胸宽等宽度尺寸具有较高的相关系数。

虽然肩宽与身高有一定相关性，但是相关系数小些。

对于肩宽，通过查询分析得到下列四项相关系数较大的身体尺寸。

表2.2人体尺寸相关系数因变量自变量相关系数Usll肩宽Us13三角肌宽0.67Usll肩宽Us33胸宽0.62Usll肩宽Us70背宽0.46Usll肩宽Us93肩长0.62
相关系数最大为0. 67，不具较高相关性，因此需对4个自变量同时做回归分析。

笔者运用EXCEL软件的加载宏，添加分析工具库模块，运用模块中的回归分析对肩宽做多元回归分析。

回归分析结果（如图2.3）所示。

图2.3 肩宽与其他尺寸多元回归分析结果
“df”表示“自由度”，”SS”表示“偏差平方和”，MS =SS/df 表示“方差”，
“F”统计量f的值，”Significance F”统计量f显著性;”t Stat”表示t观察值，P-value表示P值，Lower 95%表示下限;Upper 95%表示上限。

其数学表达式为:
Y=0. 40137*X1+0.28748*X2+0.03312*X3+0.84913*X4+0.49169
式子中:Intercept 0.49169为回归方程常数项;0.40137, 0.28748 ,0.03312,0.84913为Xl, X2, X3, X4对应的回归系数;X1, X2, X3, X4为四个自变量Us13三角肌宽、Us33胸宽、Us70背宽、Us93肩长;Y为因变量肩宽。

图中看出，经多元回归分析后，相关系数高达0. 8416。

比前四项相关系数中最大的项0. 67大了约0. 17，从而提高了相关程度。

三、结论：
在分析人体的尺寸的线性相关系数时，其相关性不仅要考虑到其
数学意义,还必须考虑服装空间和人体各个尺寸的关系，充分体现其重要程度，因此不仅要开展人体尺寸统计规律的摸索,还要考虑到人体与服装空间之间存在的主要、次要尺寸分类，人体尺寸在服装内部空间的设计、校核等方面非常重要，其中宽度和厚度尺寸，对于服饰的空间保留和截取设计也十分重要。

例如;头部长度值和足部宽度与身高相关系数值比较很大，它们的尺寸在对服装布局设计和校核时用的并不多。

因此很多在0.4到0.6之间的尺寸相关系数，对具体回归计算没有显著实用价值，所以不用去寻找其中具有较大相关系数的尺寸项去拟合相关性较高的回归方程。

通过系统分析人体尺寸之间的关系，对于在CATIA软件中建立自定义的人体模型和服装的空间设计起到了非常大的作用。

参考文献：
[1]李晓志，基于非接触式三维人体测量技术的人体数据处理与三维建模的研究[J].天津工业大学硕士论文，2007(12).
[2] 余建英，何旭宏编著，数据统计分析与SPSS应用[M].北京:人民邮电出版社，2004:163-204.
[3] Samprit Chattered, Ali S.Hadi，Bertram Price著.郑明，徐勤丰，胡瑾瑾译.例解回归分析(第二版)[M].北京:中国统计出版社，2004:47-48.
作者简介：李上（1981-），女，汉族，河南南阳，助理讲师，中原工学院服装设计与工程专业2010级硕士研究生，研究方向：服装造型与结
构。

科技导报。