河南省七年级数学上册第二章整式的加减考点题型与解题方法

河南省七年级数学上册第二章整式的加减考点题型与解题方法
单选题
1、如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（）
A．3(x+2)+x2B．x（x+3）+6
C．x2+5D．(x+3)(x+2)−2x
答案：C
分析：根据图形列出各个算式，再得出答案即可．
解：阴影部分的面积S＝x2+3（2+x）＝x（x+3）+3×2＝（x+3）（x+2）﹣2x，
故A、B、D都可以表示阴影部分面积，只有C不能，
故选：C．
小提示：本题考查了列代数式，能根据图列出算式是解此题的关键．
2、下列等式中正确的是（）
A．2x−5=−(5−2x)B．7a+3=7(a+3)
C．−(a−b)=−a−b D．2x−5=−(2x−5)
答案：A
分析：根据去括号和添括号法则逐项进行判断即可．
A.2x−5=−(5−2x)，故A正确，符合题意；
)，故B错误，不符合题意；
B.7a+3=7(a+3
7
C.−(a−b)=−a+b，故C错误，不符合题意；
D.2x−5=−(−2x+5)，故D错误，不符合题意．
故选：A．
小提示：本题主要考查了去括号和添括号法则，熟练掌握去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内
的算式不变。

括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，是解题的关键．
3、如图是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码．若输入数字密码(7,7)，(8,5)，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”；按此方法，若输入数字密码(2,7)，(3,4)，则最后输出口令为（）
A．垂直B．平行C．素养D．相交
答案：D
分析：根据输入数字密码(7,7)，(8,5)，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，得出平移规律进而解
答即可．
输入数字密码(7,7)，(8,5)，对应中转口令是“数学”，最后输出口令为“文化”，可得平移规律为：向左平移1个
单位，向下平移2个单位，所以输入数字密码(2,7)，(3,4)，则最后输出口令为“相交”．
故选D．
小提示：本题考查了点的坐标得平移，熟记左加右减是解题的关键．
4、下列说法正确的是（）
A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3
C．−2
3xy2的系数是−2
3
D．−2
3
xy2的次数是2
答案：C
分析：分析各选项中的单项式的系数或者次数，即可得出正确选项．A．π是数字，3πxy的系数是3π，不符题意；
B．3πxy的次数是2，x，y指数都为1，不符题意；
C．−2
3xy2的系数是−2
3
，符合题意；
xy2的次数是3 ，x，y指数分别为1和2，不符题意．
D．−2
3
故选C．
小提示：本题考查了单项式的系数：单项式的系数是单项式字母前的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母指数的和，正确理解和运用该知识是解题的关键．
5、为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）
A．8x元B．10(100−x)元C．8(100−x)元D．(100−8x)元
答案：C
分析：根据题意列求得购买乙种读本(100−x)本，根据单价乘以数量即可求解．
解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本(100−x)本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100−x)元
故选C
小提示：本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．
6、已知a+b=3,c−d=2，则(a+c)−(−b+d)的值是（）
A．5B．-5C．1D．-1
答案：A
根据整式的加减运算法则即可求出答案．
分析：解：原式＝a+c+b﹣d
＝a+b+c﹣d，
当a+b＝3，c﹣d＝2时，
∴原式＝3+2＝5，
故选：A．
小提示：本题考查整式的加减中的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7、生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（）
A．8B．6C．4D．2
答案：C
分析：利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．
解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴尾数每4个一循环，
∵2022÷4＝505……2，
∴22022的个位数字应该是：4．
故选：C．
小提示：此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．
8、下列各题中去括号正确的是（）
)=2−4x+1
A．5−3(x+1)=5−3x−1B．2−4(x+1
4
x+1)=2−x−4D．2(x−2)−3(y−1)=2x−4−3y−3
C．2−4(1
4
答案：C
分析：根据去括号法则即可求出答案．
解：A．5−3(x+1)=5−3x−3，故A不符合题意．
)=2−4x−1，故B不符合题意．
B．2−4(x+1
4
x+1)=2−x−4，故C符合题意．
C．2−4(1
4
D．2(x−2)−3(y−1)=2x−4−3y+3，故D不符合题意．
故选∶C．
小提示：本题考查去括号，解题的关键是正确运用去括号法则，本题属于基础题型．
9、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有6颗棋子，第2个图形有9颗棋子，第3个图形有12颗棋子，第4个图形有15颗棋子……，以此类推，第（）个图形有2022颗棋子．
A．672B．673C．674D．675
答案：B
分析：观察图形，根据给定图形中棋子颗数的变化，找出变化规律：第n个图形有（3n＋3）颗棋子，然后计算即可．
解：观察图形，可知：第1个图形有6＝3×2颗棋子，第2个图形有9＝3×3颗棋子，第3个图形有12＝3×4颗棋子，第4个图形有15＝3×5颗棋子，……，
∴第n个图形有3×（n＋1）＝（3n＋3）颗棋子，
当3n＋3＝2022时，
解得：n＝673，
故选：B．
小提示：本题考查了规律型：图形的变化类，根据给定图形中棋子颗数的变化情况，找出变化规律是解题的关键．
10、在代数式a
4，0，m，x+y2，1
x
，x+2y
π
，m
n
中，整式共有（）
A．7个B．6个C．5个D．4个
答案：C
分析：根据整式的定义，单项式和多项式都是整式，整式是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式．
解：∵在代数式a
4，0，m，x+y2，1
x
，x+2y
π
，m
n
中，
a 4，0，m，x+y2，x+2y
π
，是整式，
∴整式共有5个
故选C
小提示：本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11、若|a−2|+|b+3|=0，则b a的值为（）
A．1B．﹣1C．﹣6D．9
答案：D
分析：根据绝对值的非负性得到a与b的值，代入求值即可．
解：∵|a−2|≥0，|b+3|≥0，
∴当|a−2|+|b+3|=0时，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，
∴b a=(−3)2=9，
故选：D．
小提示：本题考查代数式求值，涉及到绝对值的非负性及幂的运算，熟练掌握非负式的和为零的条件是解决问题的关键．
12、下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）
A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c）D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）
答案：C
分析：由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．
解：2a−(3b−c)=2a−3b+c，故选项A错误，不符合题意；
3a+2(2b−1)=3a+4b−2，故选项B错误，不符合题意；
a+2b−3c=a+(2b−3c)，故选项C正确，符合题意；
m−n+a−b=m−(n−a+b)，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
小提示：本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．
13、下列各式中，不是
．．整式的是（）
A．1
x B．x－y C．xy
6
D．4x
答案：A
分析：利用整式的定义逐项判断即可得出答案．
解：A.1
x
既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；
B.x－y，是多项式，是整式，故本选项不符合题意；
C.xy
6
，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D.4x，是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
故选A．
小提示：本题考查整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．
14、已知关于x、y的多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y合并后不含有二次项，则m＋n的值为（）A．－5B．－1C．1D．5
答案：C
分析：先对多项式mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解m、n的值，进而代入求解即可．
解：mx2+4xy−7x−3x2+2nxy−5y
=(m−3)x2+(4+2n)xy−7x−5y，
∵不含二次项，
∴m−3=0，4+2n=0，
∴m=3，n=−2，
∴m+n=3−2=1．
故选：C
小提示：本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
15、按如图所示程序计算，若开始输入的x值是正整数，最后输出的结果是32，则满足条件的x值为（）
A．11B．4C．11或4D．无法确定
答案：C
分析：根据题意列出等式，进而可以求解．
解：由题意可得，
当输入x时，3x-1=32，解得：x=11，
即输入x=11，输出结果为32；
当输入x满足3x-1=11时，解得x=4，
即输入x=4，结果为11，再输入11可得结果为32，
故选：C．
小提示：本题考查了程序流程图与代数式求值，根据题意列出等式是解决本题的关键．
填空题
16、某同学做作业时把代数式化简后的结果5(a−3)错抄成了5a−3，抄错后代入a的值答案为y，正确答案应为x，则x−y的值为 __．
答案：-12
分析：根据题意x=5(a−3)，y=5a−3，将两式相减即可
解:x-y=5(a−3)−(5a−3)
=-15+3
=-12．
所以答案是：−12．
小提示：本题考查了代数式的化简求值，确定x、y对应的式子是解题的关键
17、观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．
答案：49
分析：根据题意可知：第1个图案中有六边形图形：1+2+1=4个，第2个图案中有六边形图形：2+3+2=7个，……由规律即可得答案．
解：∵第1个图案中有六边形图形：1+2+1=4个，
第2个图案中有六边形图形：2+3+2=7个，
第3个图案中有六边形图形：3+4+3=10个，
第4个图案中有六边形图形：4+5+4=13个，
……
∴第16个图案中有六边形图形：16+17+16=49个，
所以答案是：49．
小提示：此题考查图形的变化规律，解题的关键是找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．
x4y3是同类项，则a的值是____．
18、若x a+1y3与1
2
答案：3
分析：根据同类项的定义即可求出结论．
解：∵x a+1y 3与12x 4y 3
是同类项， ∴a+1＝4，
解得a ＝3，
所以答案是：3．
小提示：此题考查的是根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义是解题关键．
19、已知a +b =2，则2a +2b −5=______．
答案：−1
分析：先添括号把2a +2b −5化为2(a +b )−5，然后将a +b =2整体代入即可求解． 解：∵ a +b =2，
∴ 2a +2b −5=2(a +b )−5=2×2−5=−1，
所以答案是：−1．
小提示：本题考查了代数式求值，熟练掌握添括号法则和整体代入思想是解题关键．
20、观察下列各式：21×2 = 21 + 2；32×3 = 32 + 3；43×4 = 43 + 4；54×5 = 54 + 5．设n 表示正整数，试用关于n 的等式，表示这个规律为：______×______=______+______．
答案：n+1n ，(n +1)，n+1n ，n +1
分析：通过观察可以看出分母比分子小1，而相乘的数和相加的数也比分母大1，据此归纳． 解：由所给的各式可知，不妨设分母为n ，则分子为n +1，乘数和加数也为n +1，
因此可知律为：
n+1n ×(n +1)=n+1n +n +1， 所以答案是：n+1n ，(n +1)，n+1n ，n +1．
小提示：此题考查数字的变化规律，找出式子之间的联系，由特殊找出一般规律解决问题．。