黑龙江省大兴安岭地区2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷D卷

黑龙江省大兴安岭地区2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2017八下·萧山期中) 关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1，（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是________
2. （1分） (2017九上·黑龙江月考) 已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n=________．
3. （1分） (2016九上·南浔期末) 如图，已知直线y=﹣ x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣ x ﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是________．
4. （1分） (2018八上·钦州期末) 若分式的值为0，则y=________．
5. （1分） (2016九上·东莞期中) 已知抛物线y=x2﹣4x+m与x轴交于A、B两点，若A的坐标是（﹣1，0），则B的坐标是________．
6. （1分） (2019八下·衡水期中) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为________。

7. （1分）如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于________ ．
8. （1分） (2016九上·利津期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三
边长为________．
9. （1分） (2018九上·杭州期中) 二次函数图象不经过第三象限，求k的取值范围________
10. （1分）(2020·武侯模拟) 如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象上有一点A，连结OA，将线段AO 绕点A逆时针旋转60°得到线段AB．若点A的横坐标为t，点B的纵坐标为s，则s关于t的函数解析式为________．
二、选择题 (共10题；共20分)
11. （2分）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020九下·牡丹开学考) 已知关于x的一元二次方程2x²+4x·sinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
13. （2分）当m不为何值时，函数y=（m﹣2）x2+4x﹣5（m是常数）是二次函数（）
A . ﹣2
B . 2
C . 3
D . ﹣3
14. （2分）(2020·昆明模拟) 如图，已知三个顶点的坐标分别为，， .
将向右平移个单位，得到，点，，的对应点分别为，，，再将
绕点顺时针旋转，得到，点，，的对应点分别为，，，则点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）(2017·盐城) 如图，将函数y= （x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分） (2019九上·磴口期中) 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数为（）
A . 30°
B . 60°
C . 150°
D . 30°或150°
17. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
18. （2分）(2019·安县模拟) 已知已知、是一元二次方程的两根，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
19. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（）．
A . ac>0
B . b<0
C . b2-4ac<0
D . 2a+b=0
20. （2分）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b ＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）
A . ①⑤
B . ①②⑤
C . ②⑤
D . ①③④
三、解答题． (共7题；共75分)
21. （10分） (2016九上·路南期中) 解下列方程：
（1） x2+x=0；
（2） x2﹣4x﹣1=0．
22. （10分）(2017·银川模拟) 每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示．
（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ，请画出菱形OA1B1C1 ，并直接写出点B1的坐标；
（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 ，请画出菱形OA2B2C2 ，并求出点B旋转到点B2的路径长．
23. （5分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；
（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？
24. （15分） (2016九上·朝阳期中) 某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元．销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．
（1）若售价上涨x元（x＞0），每月能售出个台灯．
（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价．
（3）在库存为1000个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8000元，直接写出每个台灯的售价．
25. （10分）(2018·咸宁) 如图，以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆，∠ABC的平分线交⊙O 于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=25，BC= ，求DE的长．
26. （15分）(2020·呼伦贝尔) 某商店销售一种销售成本为每件40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件．设销售价为每件x元，月销量为y件，月销售利润为w元．
（1）写出y与x的函数解析式和w与x的函数解析式；
（2）商店要在月销售成本不超过10000的情况下，使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元；
（3）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
27. （10分） (2019九上·长兴月考) 已知抛物线y=x2+bx-3与x轴交于A(-3，0)，B两点，交y轴于点C。

（1）求该抛物线的表达式；
（2）求△ABC的面积。

参考答案一、填空题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择题 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题． (共7题；共75分)
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
第11 页共11 页。