坡底乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

坡底乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）3的算术平方根是（）
A. ±
B.
C. ﹣
D. 9【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：3的算术平方根是，
故答案为：B
【分析】本题考察算术平方根的概念，根据概念进行判断。

2、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）
A.4
B.
C.-
D.
【答案】D
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.
【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

3、（2分）在数﹣，0，，0.101001000…，中，无理数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】π/2，0.101001000…为无理数，﹣2/3，0，22/7为有理数，故无理数有两个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。

4、（2分）若整数同时满足不等式与，则该整数x是（）
A.1
B.2
C.3
D.2和3
【答案】B
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式2x-9＜-x得到x＜3，解不等式可得x≥2，因此两不等式的公共解集为2≤x＜3，因此符合条件的整数解为x=2.
故答案为：B.
【分析】解这两个不等式组成的不等式，求出解集，再求其中的整数.
5、（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，
解得：x= ，
当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，
故答案为：C．
【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。

6、（2分）下列各数中：，无理数个数为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：是无理数，
故答案为：B．
【分析】无理数是指无限不循环小数。

所以无理数有0.101001 … ，−π，共3个。

7、（2分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有：两个.
故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。

8、（2分）不等式组的最小整数解是（）
A.0
B.-1
C.1
D.2
【答案】A
【考点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解不等式组可得,即＜x≤2，整数解有0、1、2，其中最小的是0，A符合题意。

故答案为：A
【分析】首先解出不等式组的解集，再确定其不等式组的最小整数解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
9、（2分）下列说法中正确的是（）
A.y＝3是不等式y＋4＜5的解
B.y＝3是不等式3y＜11的解集
C.不等式3y＜11的解集是y＝3
D.y＝2是不等式3y≥6的解
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.
B. 不等式的解集是：故B不符合题意.
C．不等式的解集是：故C不符合题意.
D. 是不等式的解.故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断
10、（2分）在实数, ，，中，属于无理数是（）
A. 0
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】在实数, ，，中，属于无理数是，
故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.
11、（2分）下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】算术平方根，立方根及开立方，同底数幂的乘法，同类项
【解析】【解答】解：A.∵2a与3b不是同类项，不能合并，故错误，A不符合题意；
B.∵=6，故错误，B不符合题意；
C.∵≠3，故错误，C不符合题意；
D.∵72×73=75，故正确，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】A.同类项：所含字母相同，相同字母指数相同，由此判断是否为同类项；故可判断错误；
B.算术平方根只有正，平方根才有正负；故错误；
C.9开立方根不会等于3，故错误；
D.同底数幂相乘，底数不变，指数相加，由此计算即可.
12、（2分）已知是二元一次方程组的解，则的值为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程组的解，
∴，
∴
∴a-b=
故答案为：B
【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

二、填空题
13、（1分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11的一组解，
∴代入得：﹣2a+b=11，
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，
故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。

14、（1分）规定[x]表示不超过x的最大整数，如［2.3］=2，［-π］=－4，若［y］=2，则y的取值范围是________。

【答案】2≤y＜3
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：∵[y]表示不超过x的最大整数，[y]=3，
∴且y<4，
即 x<3.故答案为： x<3.
【分析】根据：规定[x]表示不超过x的最大整数，［y］=2，说明y的整数部分不超过2，据此作出判断即可。

15、（1分）按如下程序进行运算：
并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是________．【答案】4
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：根据题意得：第一次：2x﹣1，
第二次：2（2x﹣1）﹣1=4x﹣3，
第三次：2（4x﹣3）﹣1=8x﹣7，
第四次：2（8x﹣7）﹣1=16x﹣15，
根据题意得：
解得：5＜x≤9．
则x的整数值是：6，7，8，9．
共有4个．
故答案是：4．
【分析】根据程序可以列出前四次程序得到的不等式，组成不等式组，即可确定x的整数值，从而求解.
16、（1分）下边的框图表示解不等式3-5x>4-2x 的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是________．
【答案】不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：根据不等式的性质，“系数化为1”这一步骤的依据是性质3：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变.
故答案：不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等式方向改变；（或不等式的基本性质）
【分析】不等式的性质①：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

不等式的性质②：不等式的两边都乘以或除以同一个正数不等号的方向不变。

不等式的性质③：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等式方向改变.据此作出判断即可。

17、（1分）若则x＋y＋z＝________．
【答案】3
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：在中，由①+②+③得：，
∴.
【分析】方程组中的三个方的x、y、z的系数都是1，因此由（①+②+③）÷2，就可求出结果。

18、（3分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ．若a∥b，b∥c，则a ________c ．若a∥b，b⊥c，则a ________c.
【答案】∥；∥；⊥
【考点】平行公理及推论
【解析】【解答】解：∵a⊥b，b⊥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b∥c，
∴a∥c；
∵a∥b，b⊥c，
∴a⊥c.
故答案为：∥；∥；⊥.
【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c；
根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
三、解答题
19、（5分）如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF
的度数．
【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角平分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD 的度数，求出∠EOF的度数．
20、（5分）在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－
3.5|，，0，＋（＋2.5），1
【答案】解：如图，
－|－3.5|<0< <1 <＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
角的长度为；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
21、（5分）把下列各数填在相应的括号内：
①整数{ }；
②正分数{ }；
③无理数{ }．
【答案】解：∵
∴整数包括：|-2|，，-3，0；
正分数：0.，，10％；
无理数：2，,1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

22、（5分）如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，
又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，
∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，
∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.
23、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，―，0.202002…, ，0，
负整数集合：（ …）；
负分数集合：（ …）；
无理数集合：（ …）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，
，…）；负分数集合：（-0．101001，―，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

24、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
25、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4
的度数．
26、（5分）阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得
到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算a2 017＋（－b）2 018的值．
【答案】解：根据题意把代入4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，解得：b=10，把代入ax+5y=15
得：5a+20=15，解得：a=﹣1，所以a2017+（﹣b）2018=（﹣1）2017+（﹣×10）2018=0．
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，因此将甲得到的方程组的记为代入方程②求出b的值，而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出a的值，然后将a、b的值代入代数式计算求值。