陕西省榆林市2020年高一上学期数学期中考试试卷(II)卷

陕西省榆林市2020年高一上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·舒兰期中) 已知全集U={0，1，2，3，4），集合A={1，2，3），B={2，4}，则
为（）
A . {1,2,4）
B . {2,3,4）
C . {0,2,4）
D . {0,2,3,4）
2. （2分）下列函数中，周期为π的奇函数是（）
A . y=sin2x
B . y=tan2x
C . y=sin2x+cos2x
D . y=sinxcosx
3. （2分） (2018高一下·北京期中) 下列函数中，最小值为4的函数是（）
A . y=x3+
B . y=sinx+
C . y=log3 x+logx81
D . y=ex+4e－x
4. （2分） (2018高一下·汕头期末) 已知集合，集合为函数的定义域，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·芒市期中) 函数f（x）=﹣x2﹣4x+1的最大值和单调增区间分别为（）
A . 5，（﹣2，+∞）
B . ﹣5，（﹣2，+∞）
C . 5，（﹣∞，2）
D . 5，（﹣∞，﹣2）
6. （2分） (2016高三上·浦东期中) 若y=f（x）是R上的偶函数，y=g（x）是R上的奇函数，它们都是周期函数，则下列一定正确的是（）
A . 函数y=g[g（x）]是偶函数，函数y=f（x）g（x）是周期函数
B . 函数y=g[g（x）]是奇函数，函数y=f[g（x）]不一定是周期函数
C . 函数y=g[g（x）]是偶函数，函数y=f[g（x）]是周期函数
D . 函数y=g[g（x）]是奇函数，函数y=f（x）g（x）是周期函数
7. （2分）已知函数=，若||≥ax，则a的取值范围是（）
A .
B .
C . [－2,1]
D . [－2,0]
8. （2分）函数的零点所在的区间是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，如果函数g （x）=f（x）[f（x）﹣3a2﹣1]（a＞0，且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（）
A . [0，]
B . [， 1）
C . [1，]
D . [，+∞）
10. （2分）已知函数中，常数a,b满足a>1>b>0,且a=b+1那么f(x)>1的解集为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高一上·凯里月考) 某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费。

某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米。

A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
12. （2分）一个边长为6的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．当无盖方盒的容积V最大时，x的值为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D .
二、填空题 (共5题；共19分)
13. （1分） (2019高一上·闵行月考) 函数的自变量的取值范围是________
14. （1分） (2019高三上·长治月考) 已知函数在上存在唯一零点
，则下列说法中正确的是________.（请将所行正确的序号填在梭格上）
① ；② ；③ ；④ .
15. （1分） (2017高二上·浦东期中) 若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+4bx+c的图象与x轴交点的个数是________．
16. （1分） (2018高一上·长安期末) 由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献，人们将函数
命名为狄利克雷函数，已知函数，下列说法中：
①函数的定义域和值域都是；②函数是奇函数；③函数是周期函数；④函数在区间上是单调函数.
正确结论是________．
17. （15分） (2018高一上·台州月考) 设函数是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立时t 的取值范围；
（3）若，且在上的最小值为-2，求实数m的值．
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 计算：
（1）0.25×（）﹣4﹣4÷（﹣1）0﹣（）；
（2）lg25+lg2•lg50+（lg2）2．
19. （10分） (2018高一上·漳平月考) 若集合， .
（1）若 ,求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．
20. （10分） (2016高一上·东海期中) 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）在区间[﹣2，2]上的最大值、最小值分别是M，m，集合A={x|f（x）=x}．
（1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
（2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．
21. （10分） (2017高一上·佛山月考) 已知函数 .
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）设，判断函数在上的单调性，并证明你的结论.
22. （10分） (2017高二下·辽宁期末) 已知函数在区间上有最大值4和最小值1，
设．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共19分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
18-2、
19-1、19-2、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、
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