辽宁省铁岭市昌图县八年级数学上册 第六章 数据的分析回顾思考学案(无答案)(新版)北师大版

第六章
教师寄语：成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步
一、算术平均数公式
一般地，对于n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，我们把1
n
(x 1＋x 2＋x 3＋…＋x n )叫做这n 个数的算术平均数，
简称平均数，记作x .平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的波动大小的基准．如果需要了解一组数据的平均水平时，可计算这组数据的平均数．
注：一组数据的平均数是唯一的，与数列的排列顺序无关；另外平均数要带单位，它的单位与原数据单位
一致．
1．数据5，3，2，1，4的平均数是________．
2. 已知一组数据1，a ，4，4，9，它的平均数是4，则a 等于 ，这组数据的众数是 ．
3．已知
x，，，3，4，7的平均数是6，则
1
＋＋
=________．
4. 已知三个数x 1,x 2,x 3的平均数是6,则x 1-1,x 2+4,x 3+6的平均数是_____.
5．在一次数学测验中，全班平均分为88分，某小组10名与全班平均分的差分别为3，0，-2，-4，-5，9，6，11，9，-7，那么这个小组的平均成绩是________分． 二、加权平均数公式
如果n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n )，那么，根据平均数的定义，这几个数的平均数可以表示为x ＝1
n
(x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f k )，这样求得的平均数叫做加权平均
数．其中f 1，f 2，…，f k 叫做权．
注：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示越重要．
6．某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（ ） A ．3件
B ．4件
C ．5件
D ．6件
7．“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天上山旅游人数统计如下：
根据上表提
供数据，可知旅游
人数的众数和中位数分别是
( )
A ．1.2，2
B ．1.2，2.5
C ．2，2.5
D ．2，2 8．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被
录用.
三、平均数的波动
9．已知数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数为a ，则数据4x 1，4x
2，4x 3，4x 4，4x 5的平均数为_____；4x 1-2，
4x 2-2，4x 3-2，4x 4-2，4x 5-2的平均数为_______．
10．已知x 1，x 2，x 3的平均数是x ，那么3x 1+5，3x 2+5，3x 3+5的平均数是______． 四、中位数、众数
将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间位置上的数据叫做这组数据的中位数，如果该组数据的个数为偶数，最中间的数有两个，这时，把这两个数的平均数叫做这组数据的中位数．注
意中位数不一定在数据内部，当一组数据 有奇数个时，其中位数一定在数据内部，即处在中间位置的那个数；当一组数据有偶数个数时，则中位数是处在最中间位置的那两个数据的平均数，此时中位数就有可能不再这组数据之中了．
一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．注意一组数据的众数可能不只是一个，但众数一定是这组数据中的数．
11. 在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量分别是：3，8，5，3，4．则这组数据的中位数是
__________件．
12. 一组数据1，3，3，5，7的众数是____________.
13．一组数据：8，9，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是___________.
14． 从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是___________. 15．某青年排球队12名队员的年龄情况如下： 则12名队员年龄的（ ） A ．众数是20岁，中位数是
19
岁
B ．众数是19岁，中位数是
19岁
C ．众数是19岁，中位数是20.5岁
D ．众数是19岁，中位数是20岁
16. 初二·一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数
相等，那么这组数据的中位数是_________.
17. 一鞋店试销一种新款女鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：
对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的（ ）
A ．中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．加权平均数 五、平均数、众数、中位数之间的关系
平均数是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分.它既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.
中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。

但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.
众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据.在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就
比较适合.
18．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩选
出了10名同学参加决赛（满分为100分）如下表所示：
⑴ 请你填写下表：
⑵ 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：_________． ②从平均数和中位数相结合看（分别哪个年级成绩好些）：________．
⑶ 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，•你认为哪个年级的实力更强一些．说明理由：______________． 六、从统计图分析数据的集中趋势
19. 如图1,是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是_________.
20. 如图2,
是我市某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图．由图中信息可知该景点这
10天最
高温度的中位数是 ℃.
21．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），如图3,是某月的销售情
况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是_________元. 七、极差
一组数据中__________ 与___________的差.
22. 在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次
/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为_________.
23．已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是_____________.
人数
图1 图2 图3
八、方差、标准差
方差公式：有一组数据：x1, x2, x3,……，x n,其平均数为
则s2=__________________________________.
标准差公式：s=________________________________________.
结论：一组数据x1, x2, x3,……，x n的平均数为a,方差为s2, 标准差s,则数据3x1+1, 3x2+1, 3x3+1,……，3x n+1的平均数为_________，方差为_________,标准差______.
24. 一组数据的极差，方差或标准差越_____，这组数据就越稳定.
25. 已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是_________.
，，，则射箭成绩最稳定的是（）
A 甲
B 乙
C 丙
D 丁
27．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）
A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定
C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
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