天体方位计算
用天文测量简历精确计算太阳位置的方法_杜春旭
须 以 一 定 的 附 加 修 正 方 式 考 虑 上 述 参 数 。 例如，在
文献[7]～[10]中，作者以不确定度 0.000 3 °来 计 算
太阳位置， 其算法中几乎考虑了所有上述参数的
影响。
2 参考坐标系
在计算太阳位置时，主要采用地平坐标系、第
一赤道坐标系、第二赤道坐标系和黄道坐标系。地
平坐标系是以天球地平圈为基圈， 以子午圈为主
地平坐标系是以天球地平圀为基圀以子午圀为主子午圀为主圀以赤纬角和时角确定天体在天球上的位置图地球在运动过程中其赤道平面不公转黄道平面有固定的夹角2344这也就形成了地球上的一年四季也使太阳视位置的计算变得复杂因为这意味着在地球上的同一地点每天某一固定地球轨道有大约0016同时地球公转轨道还受月球引力严格地说地球运动是一个由太阳月亮和其它太阳系行星共同影响的复杂天体力学系统黄道坐标系示意图fig4schematicdiagrameclipticcoordinatesystemrightascension906030localsolartimeangel即观测点子午圀不天体通过的子午圀乊090向天南极方向赤纬为090以赤纬和赤经确定天体在天球上的位置赤纬定义不第一赤道坐标系相同黄道坐标系以天球黄道为基圀以过黄极春分点秋分点的大囿为主圀以黄纬和黄经确定天体在天球上的位置图黄纬
（北京工业大学 环境与能源工程学院， 传热强化与过程节能教育部重点实验室及传热与能源利用北京市重点 实验室, 北京 100124）
摘 要： 在聚光型太阳能热发电系统中，聚光装置要实时跟踪太阳，须要根据计算出的太阳位置进行跟踪，以 提高发电效率；在开环控制的太阳跟踪系统中，太阳位置的计算精度更为重要。 文章给出了利用天文测量简历 计算太阳位置的具体方法，其结果可以作为太阳视位置的相对标准，文章还将此方法的计算结果与一些经典 算法的计算进行了比较。 关键词： 太阳能； 太阳位置； 方位角； 高度角 中图分类号： TK512.4 文献标志码： B 文章编号： 1671-5292（2010）03-0085-04
天文公式
天文公式某星最亮时间（北京时间）＝（某星赤经时间＋某地观测点与北京的时差＋12时）－当天的太阳赤经时间。
•为大家选出一些常用公式,在观测,学习和天文竞赛中常用到(1) z=90度-h Z是天顶距,H是天体的地平高度(2) p=90度-赤纬P是天体的极距,这是赤道坐标系中的一个常用公式(3) s=t+a STA分别表示恒星时,天体时角和赤经.这是一个极为重要的公式,是我们天文测时的一个关键式(4) 北天极地平高度=当地纬度在天文和地理测量中这是测量某地纬度的一个公式(5)下面给出一组天体出没,中天的公式,大家应记住:cost=-tanφtanδcosA=sinδ/cosφ这是天体上升时时角t当地纬度φ和天体赤纬δ的关系,至于天体上升的时角T和方位角A"由下式求得:T=-tA"=360度-A以地方恒星时S和S'分别表示上升和下落的地方恒星时时刻由s=t+a得S=t+a S"=T+a下面给出天体中天的相关公式:天体上中天时: A=180度t=0时z=φ-δ或z =δ-φ天体下中天时: A"=0度T=12时z"=180度-φ-δ天体上中天的高度公式还有另一种表达式:在天顶之南上中天: h=90-φ+δ在天顶之北上中天: h=90+φ-δ牛顿运动定律??牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。
??牛顿第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比；加速度的方向与合外力的方向相同。
??牛顿第三定律：两物体之间的作用力和反作用力在一直线上，大小相等，方向相反。
它们同时产生，同时消失。
??开普勒三定律??第一定律：行星沿椭圆轨道绕日运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。
??第二定律：行星与太阳的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。
即vrsinθ=常数(r:从太阳中心引向行星的矢径长度；θ:行星速度与矢径之间的夹角)??第三定律：行星公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。
0--求太阳升起的方位角度!
求太阳升起的方位角太阳从何方升起，这似乎是一个再简单不过的问题，一般人会不假思索地回答是从东方升起。
从总体上来说，这也是对的，但是这种情况只能是说从全年的平均情况看是这样的。
对于我们有了一定的地理知识，特别是有了地球运动、地平圈、方位角、天球概念有关知识的人来说就不能简单地这么认为了。
实际上在不同的季节、不同的纬度，太阳升起的方位角是不同的，不一定是从正东方升起。
在夏季时，较高纬度地区太阳可以从东偏北50°到60°甚至更高角度升起，在西偏北同样的角度落下；冬季时可以从东偏南50°或者更多升起，在西偏南50°或以上落下。
这时候我们还能说太阳是从东方升起吗？显然不能这么说。
所以我们在夏天时可以说：“一轮红日从东北方升起，在西北方落下”。
那么怎样来准确计算太阳升起的方位角呢？这里我们来推导一个计算公式，把地理概念和数学中的立体几何知识结合起来就不难解决这个问题了。
例：当太阳直射北纬20度时，求北纬30度地区太阳升起的方位角。
具体解决这个问题我想可以通过下面的8个步骤来解决和说明（1）我们可绘如下的图图一设观测者在北纬30度线上的某一点A点上，则D圈为A点所在的地平圈（注意地平圈一定与观测点A点到地心O的连线是垂直的，另外由图中可看出地平圈与赤道平面的夹角即二面角为60度）。
地平圈和赤道（这里理解为天赤道）的交点E为正东方（东点）、交点W为正西方（西点）。
另外，N为正北、S为正南、O为地心。
（2）还是见上面的图（图一），设地平圈与北纬20°的交点为B。
由于太阳直射在北纬20°线上，随着地球的自转，总有一刻太阳会直射到B 点，光线同时指向地心O，太阳和地平圈在同一平面上，这时候A点的人太阳刚好可看到太阳升起。
（为什么这样说呢？这里我们要引入天球的概念，地平圈和赤道都无限延伸与天球面相交，在天球尺度上，地球可以认为是一个点，位于天球的中心。
图中的观测点A可以认为就在地平圈的中心点，也就是图中地心O 点。
用天文测量简历精确计算太阳位置的方法
用天文测量简历精确计算太阳位置的方法天文测量是一种精确测量天体位置和运动的科学技术，是太空探索和星际旅行的重要基础。
太阳作为地球最为重要的天体之一，它的位置对于日常生活、导航、气象预测以及科学研究都具有重要意义。
本文将介绍几种通过天文测量精确计算太阳位置的方法。
方法一：日晷法日晷是一种将太阳高度角与时间联系起来的仪器，经过精确测量，可以用来计算太阳在天空中的位置。
日晷的基本原理是利用太阳的影子来测量时间。
根据太阳影子在地面上的轨迹以及影子长度的变化，可以确定太阳的高度角和方位角。
通过对太阳高度角和方位角的测量和计算，可以确定太阳在天空中的位置。
方法二：天文学三角测量法天文学三角测量法是利用三角形中的角度和边长来计算未知角度和边长的一种方法。
在天文学中，通过观测天体的位置和运动轨迹，可以使用天文学三角测量法来测量它们的距离、速度和位置等信息。
其中，使用天文学三角测量法测量太阳的位置，是通过观测太阳在两个不同地点的高度角和方位角，以及两个地点的距离来计算太阳在天空中的位置。
方法三：望远镜观测法望远镜观测法是利用望远镜来观察太阳，通过测量太阳的大小和位置，来计算太阳在天空中的位置。
望远镜可以提供更加精确和详细的太阳图像，同时也可以通过望远镜的调节和校正来消除大气的影响，进一步提高观测精度。
方法四：地球磁场观测法地球磁场观测法是利用地球磁场的变化来精确测量太阳位置的一种方法。
太阳活动会影响地球磁场，因此，通过观测地球磁场的变化，可以获得太阳活动的信息。
通过计算地球磁场的变化，以及太阳、地球和观测点的位置，可以计算出太阳在天空中的位置。
以上四种方法是通过天文测量精确计算太阳位置的常用方法。
不同的方法适用于不同的场景和精度要求。
无论使用哪种方法，天文测量的基础仍然是精确测量和计算。
因此，天文学家和测量技术人员需要具备精确测量和计算的技能，以及对天文学的深刻理解和热爱。
相关数据是指对研究对象进行的各种观测、测量、实验等数据，是进行科学研究和分析的基础。
航海学Ⅱ03天文航海1-天球坐标
• (2)格林子午圈：过格林天顶、天底和 两天极的大圆称格林子午圈(Greenwich meridian)PNZPSZ’G。 • 格林午圈：两天极之间包含格林天顶的 半个大圆PNZGPS。它与格林经线(零度经 线)相对应。 • 格林子圈：两天极之间包含格林天底的 半个大圆PNZ’GPS。它与180º 经线相对应。
• 例l：已知GHA 298º30′.0，测者经度 126º20′.0E，求LHA。 • 例2：已知GHA 15º 20′.8，测者经度 181º 35′.0W，求LHA。 • 例3：已知测者经度120º 25′.0E， LHA 60º 10′.0，求GHA。
•
(4)．天体地理位置PG 天体在天球上的位置B和地心O的连线， 与地球表面的交点b(PG)称为天体地理 位置（geographical position）。天体 地理位置的纬度和经度，可以用天体 的赤纬和格林时角来确定：
• 一、天球 • 以地心为球心，以无限长为半径所 作的球面叫天球(celestial sphere)。 所有天体(无论远近)都分布在天球面 上，它们在球面上的位置称为天体 位置，即延长地心与天体连线交于 天球球面上的一点。
• 二、天球上的基本点、线、圈 • 天球上的点、线、圈与地球上的 • 点、线、圈对应表
• 6．子午圈 • (1)测者子午圈：过测者天顶、天底和两 天极的大圆PNZPSZ’称测者子午圈 (observer’s meridian)。 • 测者午圈：两天极之间包含测者天顶的 半个大圆PNZPS。它与测者所在经线相对 应。 • 测者子圈：两天极之间包含测者天底的 半个大圆PNZ’PS。 • 测者子午圈将天球分为东天半球和西天 半球。
第一节 天球坐标
• 与地球上用纬度和经度来确定某点位 置相类似，确定天体在天球上位置的 球面坐标系称天球坐标系。由于天球 上采用的原点和基准大圆不同，可采 用多种不同的天球坐标系，在天文航 海上常用的是赤道坐标系和地平坐标 系。
第三章 天文定位原理
第三章 天文定位原理测者与天球上的测者天顶一一对应，测者天顶与天体之间通过天体顶距相关联，天体顶距与天体高度互为余角，天体高度又可以通过解算天文三角形获得。
本章将基于上述关系，阐述海上利用天文方法测定舰位（简称天文定位）的基本原理。
第一节 天文定位基本原理天文定位与陆标定位中的距离定位原理很相似，都是通过获得两个以上的舰位圆确定舰位，两者的差异在于所用的参照物标和获取舰位圆的途径互不相同。
一、天文舰位圆1．天文舰位圆的定义由天球及其基准点线圆的定义可知，天球基准点线圆与地球基准点线圆具有相互投影的关系，其中，测者天顶与测者的地理位置相互投影、一一对应。
鉴于此，确定测者在地球表面上的地理位置，可以通过测定测者天顶在天球球面上的位置来实现。
图3-1-1即为天球基准点线圆与地球基准点线圆相互投影关系图。
图中，G Z 为格林天顶，N G SP Z P 为格林午圈，二者是地球上的格林尼治天文台及其经线（即0︒经度线）在天球球面上的投影；B 为测者所测天体， NSPBP 为该天体的时圈，天体B 在天球上的位置，由观测瞬间的天体格林半圆时角（G t ）和天体赤纬（δ）所确定。
如图3-1-1所示，设天体B 的顶距z 已知，则根据顶距的定义——天体方位圈上从测者天顶度量到天体中心的弧长，即可在天球球面上，以天体为中心，以顶距为球面半径作出一个小圆 123Z Z Z 。
显然，测者天顶必定位于这个小圆上，这个小圆也因此被称为测者的天顶位置圆。
将天顶位置圆 123Z Z Z 投影到地球表面，可得到小圆 123M M M ，显然，因测者天顶与测者的地理位置相互投影、一一对应，测者的地理位置必定位于这个小圆上。
航海上将包含测者地理位置的圆称为舰位圆，考虑特殊性，称上述通过天文方法获得的舰位圆为天文舰位圆。
2．天文舰位圆的圆心分析图3-1-1，显然，天文舰位圆的圆心即天体B 在地球表面上的投影点b 。
在天文航海中，这一点被称为天体的地理位置，若所测的天体为太阳，则又称之为日下点；若所测的天体为月亮，则又称之为月下点；若所测的天体为行星或恒星，则又称之为星下点。
太阳方位计算原理
由于在两组坐标系中的矢量 s 相同，我们可以得到： cosz=(sinδ)(sin λ)+(cosδ)(cosλ)cosω 6. 太阳方位角的计算 “定位三角形”并如下图所示，球面三角形 ABC 以弧 AB，BC 和 AC 为边。假设球的半 径为 r，则弧 AB 的弧长为 rc，其中 c 为弧 AB 所对圆心角。这个角称为弧 AB 的中心角。因为边长与中心角是一一对应的在同一个球面三角形中，因此习惯上 用中心角来表示球面三角形的边。这样做的优点是与球的半径无关。球面三角形 的角定义为由包含球面三角形两条边的大圆所在的平面组成的二面角。 球面三角形的角由大写字母（A，B，C）来表示，其对应的边有小写字母（a， b，c）来表示。
对儒略历，取 B = 0
要求的儒略日即为：
JD = INT(365.25(Y+4716))+INT(30.6001(M+1))+D+B-1524.5
（7.1）
使用数值 30.6 取代 30.6001 才是正确的，但我们仍使用 30.6001，以确保总
能取得恰当的整数。事实上可用 30.601 甚至 30.61 来取代 30.6001。例如，5 乘
上面是讲一些预备知识，下面开始正式的计算。 当计算精度要求为 0.01 度，计算太阳位置时可假设地球运动是一个纯椭圆， 也就说忽略月球及行星摄动，计算表达如下。 设 JD 是儒略日数，可以用上面的方法计算。T 为 J2000 起算的儒略世纪数： T = (JD-2451545.0)/36525 计算时要保留足够的小数位数，5 位小数是不够的(除非所需的太阳黄经的精 度要求不高)，注意，T 表达为儒略世纪数，所以 T 误差 0.00001 相当于 0.37 日。 接下来，太阳几何平黄经： L0 = 280°.46645 + 36000°.76983*T + 0°.0003032*T2 （当日平分点黄经起算） 太阳平近点角： M = 357°.52910 + 35999°.05030*T - 0°.0001559*T2 -0°.00000048*T3 地球轨道离心率：
日出日落方位详解[1]
![日出日落方位详解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/5fb848afbceb19e8b8f6ba9d.png)
（一）、日出和日落方位问题：不论是南半球还是北半球的任何地点（出现极昼和极夜的区域除外），其太阳出没点的地平方位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球还是北半球，而与观测地点位于南北半球无关。
具体来说：（1）在两分日时，太阳直射赤道，全球各地太阳正东升，正西落（极点除外）（2）北半球的夏半年（太阳直射点位于北半球，即从春分日经过夏至日到秋分日），全球各地太阳东北升，西北落，而且纬度越高，太阳升落的方位越偏北（极点和出现极昼夜的地方除外）；北半球的冬半年（太阳直射南半球，从秋分经过冬至到春分日），全球各地太阳东南升，西南落，纬度越高，太阳升落的方位越偏南（极点和出现极昼夜的地方除外）。
（3）就某一地点而言，在太阳直射点向北运动期间，太阳升落的方位将日渐偏北；反之则日渐偏南。
（4）南北极点上，太阳高度在一天中是不变的（即太阳周日视运动轨迹总是与极点的地平圈平行），太阳在一天中没有明显的升起和落下。
（二）、太阳视运动图的判断方法：太阳视运动是地球自转造成的，一天中，地球自西向东自转，看太阳在天空中以观测者为中心，自东向西运动，一天转一圈。
观测者所在的平面是地表切面，叫做地平圈，以观测者为中心的大球面为天球，天体在天球上运动。
（1）太阳视运动最高位置为正午，正午太阳高度为从地平圈中心向太阳最高位置的连线与地平圈的交角，地平圈以上部分长度反映昼长，以下表示夜长。
（2）不同半球的正午太阳偏向：北回归线以北和南回归线以南地区，太阳轨迹是平行的。
北回归线以北地区，一年中太阳总是偏向南方，每天太阳最高时太阳在正南，南回归线以南地区，一年中太阳总是偏向北方，太阳最高时在正北，根据一年中太阳视运动最高、最低、居中位置来判断季节。
（3）南北回归线之间地区，太阳轨迹也是平行的，只不过正午时太阳有时位于观测者以北，有时位于观测者正头顶（正午太阳高度为90度，正午太阳高度为太阳与地平圈中心连线与地平圈夹角），有时位于观测者以南。
太阳方位角的计算
太阳方位角的计算太阳方位角是用来描述太阳在地平面上的位置的一个参数。
它是从南方开始计算的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等多个因素。
太阳的赤纬是指太阳在黄道上的纬度，它是太阳在赤道上的投影与地球赤道面之间的夹角。
太阳的赤经是指太阳在黄道上的经度，它是太阳从春分点起算的角度。
地理纬度是指地球上某一点与赤道之间的夹角，它可以用来确定观测点的位置。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等因素。
首先，需要确定观测点的地理纬度。
然后，根据观测点的地理纬度和时间，可以计算出太阳的赤纬和赤经。
接下来，可以利用太阳的赤纬、赤经和观测点的地理纬度，通过一些数学公式来计算太阳的方位角。
具体来说，太阳的方位角可以通过以下公式来计算：cos(A) = sin(δ) * sin(φ) + cos(δ) * cos(φ) * cos(H)其中，A表示太阳方位角，δ表示太阳赤纬，φ表示观测点的地理纬度，H表示太阳的时角。
太阳的时角可以通过以下公式来计算：H = LST - α其中，LST表示当地的平太阳时，α表示太阳的赤经。
太阳的赤经可以通过以下公式来计算：α = θ + λ其中，θ表示当地的平太阳时角，λ表示观测点的经度。
根据以上公式，我们可以通过一系列计算来得到太阳方位角的数值。
需要注意的是，太阳方位角的数值是相对于南方的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。
同时，太阳方位角的数值是在一天中不断变化的，因此需要根据具体的时间来计算。
太阳方位角的计算对于很多领域都是非常重要的。
在航海、航空、地理测量等领域，太阳方位角可以用来确定观测点的位置和方向。
在太阳能利用领域，太阳方位角可以用来确定太阳能板的朝向，从而最大程度地接收太阳辐射能。
此外，太阳方位角的计算还可以用于天文学研究，帮助确定天体的位置和运动。
太阳方位角的计算涉及到太阳的赤纬、赤经、地理纬度以及时间等多个因素。
军事地形学PPT
三、现地对照中应注意的问题
要有比例尺概念 注意地形要素的分布规律及其相互关系 要有发展变化的观念 抓住本地区特征地形 充分利用等高线的等高特征
军事地形学 —现地对照地形
教学内容—地形图使用
现地判定方位 现地标定地图 现地对照地形 现地判定点位
军事地形学
一、判定站立点在图上的位置
山脊上的已知地物，山谷里的居民地等， 然后在现地具体对照判定。
军事地形学 —现地对照地形
二、不同地形上的现地对照
对照平坦地形时，通常先对照 平 主要的居民地、道路网、江河等骨干地 原 物和高大突出的建筑物。再根据这些骨 地 干地物的位置和一般地物的分布规律，
对照确定其它可供利用的方位物以及细 部地形。
现地目用图估需比随时较确法定站立点在图后上方的交位会 法
置，以便利用地图了解周围地形遂行作
战任务。确定站立点的主要方法有：
截线法
磁方位角交会法
膜片交会法 定直线法
极距法
军事地形学 —现地判定点位
一、判定站立点在图上的位置
（一）、目估比较法
先标定地图方位，按照现地对照的方法 步骤，逐一判出站立点四周明显的地形 点在图上的位置；再依它们对于站立点 的关系位置，在图上确定出站立点的位 置。
利用北极星判定方位
军事地形学 —现地判定方位
三、利用自然特征判断方位
在自然界很多地物地貌都有方位意义。 例如：树桩的年轮、树叶等。树桩上的年轮， 北面间隔小，南面间隔大，即南稀北密。花草 树木皆有向阳的特性，因此，叶面所朝的方向 即为南边。
军事地形学 —现地判定方位
三、利用自然特征判断方位
小提示：
选择对照站立点的能力 地图判读能力 观察地形能力 简易测量能力
天体时角的计算方法
天体时角的计算方法外出观星前除了要看天气、月相、器材、服装等准备之外，一个重要的事情就是要选好观测和拍摄的目标，那就需要计算待测目标的时角，这样才可以在天空中迅速找到它，这样才能知道该目标在一晚上可观测多长时间（当然还要知道天文晨光始和昏影终的时刻，见本文后注）。
首先，介绍一下什么是“时角”？时角是天体相对于子午圈的角距离。
由于天体的周日运动是自东向西的，因此规定以上点（午圈与天赤道的交点）为原点，沿天赤道（地球赤道无限延伸和天球的交线）向西度量，以时间的单位时、分、秒表示，记为h、m、s，比如某天体M的时角是4h15m00s。
由于天体的周日运动是地球自转的反映，而地球自转的速度是1小时15°，1分钟15′，1秒钟15″，因此上点（南）、西点、下点（北）、东点时角分别为0h、6h、12h、18h，对应的方位角度也就是0°、90°、180°、270°。
那么天体M的时角是4h15m00s，所在的方位就是：4.25×15°=63.75°，也就是南偏西63.75°，而90°就是西方地平线了，所以该天体快要落下去了。
其次，介绍一下什么是“恒星时”？恒星时是春分点的时角。
什么是“春分点”呢？由于黄道（太阳运行的轨道）和天赤道之间存在23°56′的交角，称“黄赤交角”，黄道和天赤道有两个焦点，也就是春分点和秋分点。
从我们所在的北半球来看，春分点是太阳的“升”交点，即太阳在黄道上运行过春分点之后就升到天赤道平面上面了，从此太阳光就直射北半球了，太阳差不多每年在3月21日某时运行至春分点。
由于同一个天体，在不同地点、不同时间观察到的时角是不一样的，这样就不利于对天体进行定位，所以，需要在天空中找一个相对不动的“假想天体”，其它天体都相对这个“假想天体”的位置来定位，这样坐标就可以确定了，这个“假想天体”就是“春分点”。
计算太阳高度角和太阳方位角确定太阳在天空中的位置
计算太阳⾼度⾓和太阳⽅位⾓确定太阳在天空中的位置地球绕太阳公转，由于地轴的倾斜，地轴与公转轨道平⾯始终保持着⼤概66°34′的夹⾓，这样，才引起太阳直射点在南北纬23°26′之间往返移动，并决定了太阳可能直射的范围：春分、秋分⽇，太阳直射⾚道，即直射点的纬度为0°。
冬⾄⽇，太阳直射南回归线，即直射点的纬度为23°26′S，夏⾄⽇，太阳直射北回归线，即直射点的纬度为23°26′N。
春分⽇左右，太阳位于黄经0°（春分点）时。
春分，每年公历⼤约为3⽉20⽇左右公历6⽉21⽇左右⽇左右。
夏⾄这天，太阳运⾏⾄黄经90夏⾄是⼆⼗四节⽓之⼀，在每年公历夏⾄度（夏⾄点，⽬前处在双⼦座），太阳直射地⾯的位置到达⼀年的最北端，⼏乎直射北回归线，此时，北半球各地的⽩昼时间达到全年最长。
公历9⽉22~24⽇。
太阳在这⼀天到达黄经180度，直射地球⾚道，因秋分秋分，每年的公历此全球⼤部分地区这⼀天的24⼩时昼夜均分，各12⼩时。
秋分过后，太阳直射点开始由⾚道进⼊南半球，北半球开始昼短夜长，⼀天中⽩昼短于⿊夜；北极附近也即将迎来⼀年中连续6个⽉的漫漫长夜与连续6个⽉不灭的星空。
公历12⽉21~23⽇。
冬⾄，时间在每年的公历冬⾄同时，由于地球⾃转，各个时刻太阳的轨迹是不同的。
⼀般来说，同⼀纬度地区在相同的⽇期，正午的太阳⾼度⾓相对于其它时刻来说是最⼤的。
所以影响太阳⾼度⾓的因素有3个，⼀是纬度，⼆是⽇期、三是时刻。
如在冬⾄、夏⾄⽇，太阳直射北回归线，北回归线地区相同时刻的⾼度⾓要⾼于该地区相同时刻不同⽇期的⾼度⾓。
⾃然，在相同⽇期，相同纬度地区中午时刻的⾼度⾓最⾼。
太阳在天空中的位置可以由太阳⾼度⾓和太阳⽅位⾓来确定。
太阳⾼度⾓⼜称太阳⾼度、太阳俯仰⾓，是指太阳光线与地表⽔平⾯得之间的夹⾓。
太阳⽅位⾓即太阳所在的⽅位，是指太阳光线在地平⾯上的投影与当地⼦午线的夹⾓，可以近似看作是树⽴在地⾯上的直线在阳光下的阴影与正南⽅向的夹⾓。
Mathstudio58 天体高度角方位角计算方法
正北0 转换为 正南0：f南=180+f北 或f北=f南 -180
j—观测点地理经度（西经取负值） w—观测点地理纬度（南纬取负值） cj—天体赤经 cw—天体赤纬 t—天体时角（时分秒制） T-观测的地区时刻（h），即钟表显示时间 h—天体高度角 ; 天顶距 z = 90 - h f--天体方位角,正南方向为0，顺时针（向西）为+，逆时针（向东）为-，180°(12h)为正北
秋分日、冬至日、春分日、夏至日平时0h的恒星时大约分别是：0h、6h、12h、18h ，往后推就每天加 4分钟（或3m56s 时分秒制），往前推就每天减4分钟（或3m56s 时分秒制）。可依此估算天体时角
2017/3/20
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2017/3/20
观测点 伯明翰
西经1.917 北纬52.5°
观测目标 Messier object M13
东经123.68° 北纬41.86°°
观测目标 Messier object M13
赤经16.695h 赤纬 36.467°
时间
1998年8月10日 23h10m =23.167h
高度角 44.42° 方位角 北偏东76.15°
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2017/3/20
观测点 伯明翰
西经1.917 北纬52.5°
观测目标 Comet Hale Bopp 海尔波普彗星
2017/3/20
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天体时角计算 天体高度角计算 天体方位角计算
天体方位角
t=100/15+n×24/365.2422+T-(sj-j)/15-cj /15 sin (h)=sin (w )×sin (cw )+ cos( w )× cos(cw )× cos (t ×15) Cos(f)=sin(cw)/((cos(w) ×cos(h)) – tan(w) ×tan(h)
天体方位差定位方法
第 ２ 卷 第 ４期 ５ ２００２年 ８月
海 军 大 连 舰 艇 学 院 学 报
Ｊ ｕ ａ ｆＤａｉｎ Ｎａ ａ ａ ｍｙ ｏ ｍ ｌｏ ｌ ｖ ｌＡｃ ｄｅ ａ
Ｖ０ ． ５。 １ ２ Ｎｏ． ４ Ａｕ ．２ ０ ０ ２ ｇ
２ １ 求 真方位 ． 天 体的真 方位要 用罗 经 观测并 进行 修正 后求 得 。 目前舰 艇装 备 的罗 经 方 位 仪 分 辨率 太 低 ， 满 足不 了观 测天 体 方位 定 位 的 需 要 ， 果 对 罗经 方 如 位仪 进行 适 当的改造 ， 高其 观测 精度 ， 以使其 提 可
天体方位差定位方法
连 重绪 ， 书晓 ， 王 刘 鑫
（ 海军大连舰艇 学院 航海 系， 宁 大连 １６ １ ） 辽 １０ ８
摘要 ： 文章 以广泛 的航海 实践和 系统 的理论计 算为基础 ， 依据 天文航 海学理论体 系， 提
出了根据纳 比尔法则用天体 方位差定 位的方法， 并对其实用性和可能性进 行 了分析。 关键 词 ： 文定位 ； 天 方位 差； 位置线
一
２ 方位 差法基 本原 理
用天 体方位 位 置 圆标 绘 船位 时 ， 需要 靠 近 只
推算 船位 附近 的一 小 段 大 圆弧 。 天 体 方位 位 置 而 圆是 一个 大 圆 。 其半 径等 于地 球半 径 ， 因此这 一小 段 大 圆弧的 曲率非 常小 ， 在实 际工 作 中 ， 以把这 可
且。 天体 方位 位置 圆是 一个 大 圆 ， 在航海 常用 的墨
卡托海 图上 ， 除经 线 和赤 道 外 的大 圆被投 影 成 复 杂 的 曲线 ， 能直 接作 图求 观测船 位 ， 不 因此天 体方
精 度达 到“ 以上水 平 ， 分” 满足 天文 观测 的需要 ， 这
数学中的三角函数应用之天体运动
数学中的三角函数应用之天体运动在数学中，三角函数是一类在三角形中使用的数学函数。
它们在各个领域中都有广泛的应用，包括天体运动。
天体运动是研究天体如何在空间中移动的科学，它可以通过使用三角函数来进行描述和预测。
本文将介绍三角函数在天体运动中的应用。
1. 引言天体运动一直是人类探索的热点问题，通过研究天体的运动规律，我们可以更好地了解宇宙的奥秘。
在研究天体运动时，我们可以使用三角函数来表示和计算。
2. 角度的度量方式在三角函数的应用中，角度是一个重要的概念。
我们通常使用度数来度量角度，一般以圆周360度为标准。
然而，在天文学中，我们常使用弧度来度量角度。
弧度是一个更符合天体运动特征的度量方式，它用单位圆上的弧长来表示。
通过使用弧度来度量角度，我们可以更准确地描述和计算天体运动。
3. 地球的自转运动地球的自转运动是天体运动中的一个重要现象。
地球以自转轴为中心，按照东转西的方向进行自转。
我们可以使用三角函数来描述地球自转运动的周期性和规律性。
例如，地球自转一周的时间为24小时（即360度），那么每小时地球自转的角度可以表示为360/24=15度。
利用三角函数，我们可以计算出地球自转过程中各个时间点的角度。
4. 行星运动除了地球的自转运动，行星运动也是天体运动中的重要部分。
行星绕太阳运动，它们的运动轨迹可以近似看作是椭圆。
使用三角函数，我们可以描述行星在其椭圆轨道上的位置和速度。
通过计算行星的角度和时间，我们可以预测行星在未来的位置和轨迹。
5. 恒星的位置测量在天文学中，测量恒星的位置对于确定宇宙的结构和运动具有重要意义。
使用三角函数，我们可以通过观察恒星在不同时间点的仰角和方位角来计算其位置。
通过测量恒星的位置，我们可以推断出它们的距离和运动状态。
6. 引力和运动在天体运动中，引力是一个非常重要的因素。
通过使用三角函数，我们可以描述和计算天体之间的引力作用。
根据万有引力定律，两个天体之间的引力与它们的质量和距离有关。
天文定位-大副班(船长,大副)
：
三、观测太阳上中天高度求纬度
2.原理 z
顶距Z的获取方法：Z=90°-ht 赤纬δ 的获取方法：以世界时为引数查《航海天文历》 关键：求取观测太阳中天高度的世界时。
：
三、观测太阳上中天高度求纬度
3.步骤
1）以日期为引数查《航海天文历》，得格林经线上太阳上中天 的地方时T0，可将其作为任意经线上太阳上中天的地方时T。
2）可校正误差 （1）动镜差/垂直差 （2）定镜差/边差
（3）指标差i
（3）指标差的测定方法 ①利用水天线测定 ②利用星体测定 ③利用太阳测定
利用太阳测定指标差 可以检查观测的质量。
注意：课本中说利用星体测指 标差，该方法并不是最好的测 量指标差的方法。
四、测星定位
4.观测
1）观测顺序 （1）在天体亮度同等的情况下 ①先观测东半天的星体，后观测西半天的天体（晨光时在东半天的星体 消失的快；昏影时东边的水天线模糊的快）； ②先测正横附近的星体，后测首尾附近的星体。 （2）观测天体的亮度不相等的情况下 ①晨光时因为暗星消失快，所以先观测较暗的，后观测较亮的； ②昏影时因为较亮星体出现的早，所以应先观测较亮的，再观测较暗的。 2）让星体中心与水天线相切。 3）记下星名、观测时间、六分仪读数，以免混淆。同时记下船时、推算 船位、航向和航速。
启动表读数为“+”
天体的格林时角tG ± 推算/选择船位经度λ
天体的地方时角t
天体赤纬δ 推算/选择船位纬度φ
天体的半圆地方时角t
4）将φ 、δ 、t代入公式或以φ 、δ 、t为引数查《B105》表得：Ac和hc 5）利用六分仪观测天体高度，并修正成真高度ht 6）Dh=ht-hc
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三、观测太阳上中天高度求纬度