基于频谱分析的地铁列车运行隧道振动加速度研究

基于频谱分析的地铁列车运行隧道振动加速度研究
朱万明;杨柏宁;唐继民
【摘要】依托上海市轨道交通某运营线路,利用加速度计对不同结构区间列车运行时隧道内道床以及管片上螺杆的振动进行了测试,采用频谱分析方法取得相关参数,
并对处理结果进行了比较分析.
【期刊名称】《上海国土资源》
【年(卷),期】2010(031)003
【总页数】5页(P49-52,57)
【关键词】地铁;振动;频谱分析;加速度
【作者】朱万明;杨柏宁;唐继民
【作者单位】上海市地质调查研究院,上海,200072;上海市地质调查研究院,上
海,200072;上海市地质调查研究院,上海,200072
【正文语种】中文
【中图分类】TU435
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近年来，地铁在城市交通运输中得到越来越广泛的应用，并不断向高速度高密度方向发展。

轨道交通大大缓解了城市的交通压力，同时也对环境造成一定影响。

因此，轨道交通对环境的影响研究越来越受到政府及管理部门的重视，许多学者已从多角度开展对其安全运营与环境相互影响的研究工作[1～3]。

地铁运行引起的振动作为影响周边环境一个重要因素逐渐成为研究的热点。

地铁运行诱发的振动是不可忽视的，虽不致造成建筑物结构破坏，但这种振动的作用是长期存在和反复发生的[4,5]。

引起振动的主要原因可归结为：①列车行驶时，对轨
道的重力加载产生的冲击，造成车轮与轨道结构的振动；②地铁车辆运行时，众多车轮与钢轨同时发生作用所产生的作用力，造成车辆与钢轨结构（包括钢轨、扣件、道床等）上的振动（实测表明振源处振级可达103dB）；③车轮滚过钢轨接缝处时，轮轨相互作用产生的车轮与钢轨结构的振动；④轨道的不平顺和车轮的粗糙损伤等随机性激励产生的振动；⑤车轮的偏心等周期性激励导致的振动[6]。

为了减少振动对周围环境的影响，1977年，Rucker对柏林地铁双线区间隧道列
车振动进行过实验研究，1979年Dawn和Stanworth研究了铁路运行所产生的
地面振动，1982年英国伦敦运输科学顾问所进行了地铁区间隧道振动实验。

由此展开了对振动的特征规律、产生原因、传播途径、控制方法以及对人体的危害等的研究。

目前采取的各种减振措施主要包括浮置板道床、弹性短轨枕式整体道床轨道、框架式轨枕、减震器扣件、D型可更换式弹性轨枕直接轨道、IST等工程措施[7]。

在我国，这方面的工作开展的较晚，但随着地铁运输系统的迅猛发展，对地铁振动的研究日益成为一个热门课题。

中外学者通过数十年的实际测试和理论分析，在地铁振动的产生机理、传播规律以及控制方法上都取得了一定成果。

本文从分析列车运行时的振动加速度角度出发，采用频谱分析方法计算得出地铁列车运行时隧道振动的相关参数，并得出有用结论。

频谱分析是动态随机时间序列研究的途径之一。

该方法是将时域内的随机数据序列通过傅立叶级数转换到频域内进行分析，它有助于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。

对于时间序列的傅立叶级数展开式为：
式中：f =1/T为x(t)的基本频率；
式（1）还可以写成如下形式：
式中：为傅立叶级数的频谱值；φn为傅立叶级数的相位角，即相位谱值φn=tan-1(an/bn)。

式（2）表明了复杂周期数据由一个静态分量和无限个不同频率的谐波分量组成。

实用上，对于离散的有限时间序列，应用频谱分析法求频率谱值（An、φn）实际上就是求式（1）中的傅立叶系数A0、an、bn。

设观测时间T内的采样数为N，tk时刻的观测值为x(tk)，k=0,1,2,…,N-1，则
式中：n=0,1,2,…,M，应满足条件：N≥2M+1。

20世纪60年代由Cooley和Tukey提出了快速傅立叶变换FFT算法，它是一种高效实现离散傅立叶变换(DFT)的快速算法，可以明显的降低运算量，大大提高DFT的运算速度，运算时间缩短一至两个数量级，从而使DFT在实际中得到广泛应用，它已成为数字信号处理最为重要的工具之一[8]。

根据收集建设期的资料，并在此深入分析的基础上，选择地质情况较差的西藏北路－中兴路、浮置板道床的四平路－鞍山新村和双圆盾构的黄兴公园－翔殷路三个典型区间进行振动测试试验。

列车振动加速度的仪器采样频率选为≤3000Hz。

设备安装螺孔轴线与测试方向一致，螺纹孔深度适当，安装后传感器与安装面紧密贴实，无缝隙。

安装位置分布在三个区间某管片对应的道床与连接螺杆上。

数据采集时，将数据采集器与各传感器的导线接通，由数据采集器按设定的采样间隔自动记录野外测试数据。

数据采集选择了10Hz、100Hz、200Hz、300Hz、500Hz和1000Hz六个频率。

根据地铁列车运行速度及数据采样频率有效性分析，本文选择300Hz作为数据分析的频段，其中包括列车单独开过以及上、下行列车交会时的加速度数据。

图1为鞍山新村－四平路站分别埋设在道床和螺杆处加速度计的振动加速度时程曲线。

其它区间段及相关测试结果见图2～图8与表1。

对图1～图8及表1的结果进行分析，总结如下：
（1）对比道床和螺杆的数据，道床的振动明显大于螺杆，其中鞍山新村－四平路区间道床与螺杆在加速度和振动幅值的差异分别达到了90和175倍。

这说明列车经过时，无论是何种结构隧道，道床都吸收了列车所产生的大部分振动能量，当振动传递到环片螺杆处时，振动能量已经大幅减少；
（2）对比不同结构的区间，鞍山新村－四平路区间采用的是浮置板道床工艺，因此道床的振动参数明显大于其它两个区间，而螺杆的振动参数则小于另外两个区间。

这充分说明了浮置板道床吸收了大部分列车所产生的振动能量，起到了明显的减振作用，当振动传到隧道管片上时，这种振动所产生的能量已经大幅减小，这种柔性的道床结构对列车通过时对隧道结构产生的冲击具有一定的保护作用；
（3）西藏北路－中兴路为单圆盾构区间，该区间道床和螺杆处的加速度和振动幅值参数均较接近，无明显差异；
（4）黄兴公园－翔殷路为双圆盾构区间，由于其纵横断面结构刚度相对较大，结构一体性较强，因此其螺杆处的振动幅值与道床振动幅值相较于其它两个区间更为接近，这与理论分析完全相符；
（5）当上下行列车交会开过产生叠加振动时，隧道道床以及管片螺杆的振动明显加大。

数据显示，叠加振动将延长振动对结构作用的时间，振动延续时间是单独列车经过时振动时间的1.5～2倍，振动幅值为单一列车经过时引起振动的幅值约6倍。

地铁列车运行时，绝大部分振动能量都会被道床所吸收，传递到隧道管片上的能量较小；
单圆以及双圆盾构区间，由于纵横断面相对结构刚度较大，结构一体性较强，因此道床与隧道管片的振动较为接近；
浮置板道床具有较好的减振作用，吸收列车振动最为明显，其道床的振动加速度以
及幅值在三个结构区间中都是最大，而管片螺杆的振动加速度及幅值在三个区间中都是最小；
在双圆盾构区间，当列车上下行交会开过时所产生的叠加振动，不仅振动时间延长，而且振动的幅值也相应增大，建议调整列车运行规律，将列车交会地点选择在车站位置。

Key words: subway; shock; frequency analysis; acceleration
【相关文献】
[1]魏子新,王寒梅,吴建中,等. 上海地面沉降及其对城市安全影响[J]. 上海地质,2009, 30(1): 34-39.
[2]魏子新,周爱国,王寒梅,等. 地质环境容量与评价研究[J]. 上海地质,2009,30(1): 40-44.
[3]赵伟. 地铁引起的环境振动评价与沉降研究[D]. 武汉理工大学硕士学位论文,2007.
[4]闫维明,张炜,任珉,等. 地铁运营诱发振动实测及传播规律[J]. 北京工业大学学报,2006,32(2): 59-64.
[5]李守继,楼梦麟. 地铁引起环境振动的振源加速度[J]. 同济大学学报(自然科学版),2008,
36(11):44-48.
[6]李春峰,白冰,贺美德,等. 轨道交通引起的环境振动及其影响规律[J]. 市政技术,2006,24(4):25-28.
[7]黄守刚,吴景龙. 地铁减振工程措施综述[J]. 国防交通工程与技术, 2004,2(4):7-10.
[8]杨柏宁. 苏通大桥索塔GPS实时动态监测技术研究[D]. 南京:河海大学硕士学位论文,2007. Abstract： The shock of subway and the method of frequency analysis were intro duced
in this paper. Rely on the line 8 of Shanghai subway, some conclusions were obtained
from the analysis of data of acceleration.。