人教版七年级上册一元一次方程单元测试卷88

人教版七年级上册一元一次方程单元测试卷88
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一元一次方程的解是
A. B. C. D.
2. 若是关于的一元一次方程，则的值为
A. C. 或 D. 或
3. 当时，方程（其中是未知数，
A. 有且只有一个解
B. 无解
C. 有无限多个解
D. 无解或有无限多个解
4. 某汽车队运送一批货物，若每辆汽车装吨，则还剩下吨装不下，若每辆汽车装吨，则恰
好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆?设该车队运送货物的汽车共有辆，则可列方程为
A. B.
C. D.
5. 如图，甲、乙两人同时沿着各边长均为的三角形，按逆时针方向行走，甲从以 /
分的速度行走，乙从以 /分的速度行走，当乙第一次追上甲时，甲在三角形的
A. 边上
B. 点处
C. 边上
D. 边上
6. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为厘米，高厘米，先往里装蓝色溶液若干．若
如图②放置时，测得液面高厘米；若如图③放置时，测得液面高厘米；则该玻璃密封器皿总容量为立方厘米（结果保留）．
A. B. C. D.
7. 已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了元，其中一个盈利，另一个亏损，
在这次买卖中，这家商店
A. 不盈不亏
B. 盈利元
C. 亏损元
D. 盈利元
8. 方程的解是
A. B.
C. 或
D. 或
9. 小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数，，，并求出了它们的和为，则这三个数在
日历中的排列位置不可能是
A. B.
C. D.
10. 把方程的分母化为整数，以下变形正确的是
A. B.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 已知方程，用含的代数式表示，．
12. 轮船沿江从A港顺流行驶到B 港，比从B港返回A港少用，
水速为，则A港和B港相距．
13. 方程的解也是方程的解时， .
14. 一项工程，甲独做需天完成，乙独做需天完成，甲、乙两人合作天，能完成全部
的．
15. 方程的解是
．
16. 某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受折优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，一律享受折优惠；
李兰妈妈在该超市两次购物分别付款元和元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，那么应付款元．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 解一元一次方程：
（1）；
（2）；
18. 一项工作，甲单独做需要小时才能完成，乙单独做需要小时才能完成，甲先单独做小
时，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时才能完成?
19. 已知关于的方程，你认为：当和满足什么关系时，该方程
是一元一次方程?
20. 已知是方程的一个根，求代数式的值．
21. 利用等式的性质解下列方程：
（1；
（2；
（3）．
22. 列方程解应用题．
（1）元旦期间，“茂业“商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下元，那么该品牌的标价是多少元?
（2）某公司共有工人人，已知一个工人每小时可制造个种零件或个种零件，每个工人能而且只能制造其中的一种零件．
①如果这些工人每小时能制造，两种零件共个，请问其中参加制造种零件的工
人有多少人?
②如果个种零件与个种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出
的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造种零件?
23. 如图将一条数轴在原点，点，点，点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表
示表示，点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴
上相距个长度单位．动点从点出发，以单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，以单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，两点上坡时速度均变为初始速度的一半，下坡时速度均变为初始速度的两倍，平地则保持初始速度不变．当点运动至点时则两点停止运动，设运动的时间为秒．问：
（1）动点从点运动至点需要秒，此时点对应的点是．
（2），两点在点处相遇，求出相遇点所对应的数是多少?
（3）求当为何值时，，两点在数轴上相距的长度与，两点在数轴上相距的长度相等．
24. 某商家将一种电视机按进价提高后定价，然后打出“九折酬宾，外送元出租车费”的广
告，结果每台电视机获利元．
（1）求每台电视机的进价；
（2）另有一家商家出售同类产品，按进价提高，然后打出“八折酬宾”的广告，如果你想买这种产品，应选择哪一个商家?
答案
第一部分
1. A 【解析】，
解得：．
2. B 【解析】是关于的一元一次方程，
，，解得：．
3. D
4. A 【解析】设这个车队有辆车，由题意得：．
5. A
【解析】设乙第一次追上甲需要分钟，根据题意得
，
解得，
故甲走的路程为米．
，
甲此时在边上．
6. D 【解析】设玻璃密封器皿总容量为，，解得：．
7. D
8. C 【解析】由题意得或，
或．
9. B
10. C
，
，
．
选C．
第二部分
11.
12.
13.
【解析】方程的解是，代入方程得关于的方程，所以有 .
14.
15.
【解析】，即，
提取公因式，得，
化简得：，
解得：．
16. 或
第三部分
17. （1）
（2）
18. 设乙还要小时才能完成．
根据题意，得
解得
答：乙还要小时才能完成．
19. 因为方程是关于的一元一次方程，
所以，且．
所以．
20. 是方程的一个根，
．
．
．
21. （1）方程两边同时减去，得
方程两边同时除以，得
于是，得
（2）方程两边同时加上，得
于是，得
方程两边同时乘以
（3）方程两边同时乘以，得
方程两边同时加上，得
于是，得
方程两边同时除以，得
22. （1）设该品牌的标价是元，
依题意得：
解得：
答：该品牌羽绒服的标价是元．
（2）①设其中参加制造种零件的工人有人，依题意得：
解得：
答：其中参加制造种零件的工人有人．
②设其中参加制造种零件的工人有人，
依题意得：
答：其中参加制造种零件的工人有人．
23. （1）；
【解析】段为上坡，，单位/秒，
段为下坡，，单位/秒，
段、段、段为平地，
，单位/秒，
点从点到点用时：
单位/秒，
段用时秒，
段用时秒，
秒，
当点到达点时，点在点．
故动点从点运动至点需要秒，此时点对应点．（2）由（）可知，，两点在处相遇时，点在段，点由到点用时为秒，
点从到用时为秒，
，
当点到达点时，点距离点单位长度，
单位长度，
点为，故点对应数为．
（3）当点在段时，点在段，此时大于，小于；当点在段时，点在段，
，解得：秒；
当点在段时，点在段，，，
，解得：秒；
当点在段或段时，大于，小于．
综上所述，当秒时，，两点在数轴上相距的长度与，两点在数轴上相距的长
度相等．
24. （1）设每台电视机的进价为元，
则：
解得：
答：每台电视机的进价为元．
（2）（元），
（元），
．
答：应选择第二家．。