重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质教案 (新版)华东师大版

一次函数的性质 课题名称
一次函数的性质 三维目标 1、探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养
数形结合的能力．
2、掌握一次函数y ＝kx ＋b 的性质
重点目标 掌握一次函数y ＝kx ＋b 的
性质 难点目标 掌握一次函数y ＝kx ＋b 的性质
导入示标 回忆作函数的图象的步骤。

目标三导 学做思一：你知道一次函数的性质吗？
问题1．在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
y =2x －4，x y 2
1=+2 导学：观察直线y =2x －4
（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标
是 .
（2）当x 的值越来越大时，y 的值越来越
（3）从整个函数图象来看，图像从左至右是 的.（填上升
或下降）,图像过 象限。

（4）当x 取何值时，?0?0?0><=y y y
导做：在同一直角坐标系中画出函数y ＝3x －2、函数y ＝50＋12x 的图象
导思：是否也有这种现象．进—步引导学生观察、分析得出与上面相同
的结论．
问题2：画出函数y =-2x -2和y ＝－32
x －1的图象。

导学：观察直线y =-2x -2
（1）图象与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标
是 .
（2）当x 的值越来越大时，y 的值越来越
（3）从整个函数图象来看，图像从左至右是 的.（填上升或下降）图像过 象限。

（4）当x 取何值时， ?0?0?0><=y y y
导做：仿照以上研究方法观察、分析函数y ＝－x ＋2图象的变化规律． 导思：当一个点在直线上从左到右 (自变量x 从小到大)时它的位置也在逐渐从高到低变化(函数y 的值也从大到小)．其规律是函数值随自变量x 的增大而减小．
根据以上研究的结果，你能表述一次函数y ＝kx ＋b 的性质吗?
让学生归纳、概括、表述如下性质:
.一次函数y=kx+b 的性质：
（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（3）当b ＞0时，这时函数的图象与y 轴的交点在
（4）当b ＜0时，这时函数的图象与y 轴的交点在
2.由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置： k 决定 ，b 决定
（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；
（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；
（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；
（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；
达标检测 画出函数y ＝－2x ＋2的图象，结合图象回答下列问题：
1．这个函数中，随着x 的增大y 将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
2．当x 取何值时，y ＝0？
3.当x 取何值时,y>0?。