成都高新顺江学校必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(包含答案解析)

一、选择题
1．若a 、b 是两个单位向量，其夹角是θ，则“3
2
π
π
θ<<
”是“1a b ->”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要
条件
2．“不等式20mx x m ++>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A ．12
m >
B ．01m <<
C ．14
m >
D ．1m
3．已知命题2:
11
x
p x <-，命题:()(3)0q x a x -->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞
B ．[1,3]
C ．[1,)+∞
D ．[3,)+∞
4．设集合{1,2,3,4}A =，{1,0,2,3}B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则
()A B C ⋃⋂=
A ．{1,1}-
B ．{0,1}
C ．{1,0,1}-
D ．{2,3,4}
5．已知集合{
}
2
20A x x x =-->，则
A =R
A ．{}
12x x -<<
B ．{}
12x x -≤≤
C ．}{}{|12x x x x <-⋃
D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥
6．已知点P 在椭圆C ：2
214
x y +=上，直线l ：0x y m -+=，则“m =是“点P 到
直线l ”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7．已知集合{}{}
2
|13,|4,P x R x Q x R x =∈≤≤=∈≥ 则()R P Q ⋃=
A ．[2,3]
B ．（ -2,3 ]
C ．[1,2）
D ．(,2][1,)-∞-⋃+∞
8．已知p ：02x ≤≤，q ：2230x x --≥，则p 是q ⌝的（ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．充分必要条件 9．已知1
:
12
p x ≥-，:||2q x a -<，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围
为（ ） A ．(,4]-∞
B ．[1,4]
C ．(1,4]
D ．(1,4)
10．“3k >”是“方程22
133
x y k k -=-+表示双曲线”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．充要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
11．已知命题2:21,:560p x m q x x -<++<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ ） A ．1
2
m >
B ．12
m ≥
C ．1m
D ．m 1≥
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
参考答案
12．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A ．若命题p ：0x R ∃∈，01x e <，则命题p ⌝：x R ∀∈，1x e ≥
B ．“3
sin x =
”的一个必要不充分条件是“3x π=”
C ．若+=-a b a b ，则a b ⊥
D ．α，β是两个平面，m ，n 是两条直线，如果m n ⊥，m α⊥，βn//，那么αβ⊥
二、填空题
13．已知集合U =R ，集合[]5,2A =-，()1,4B =，则下图中阴影部分所表示的集合为__________．
14．不等式220mx mx --<对任意x ∈R 恒成立的充要条件是m ∈__________．
15．已知“21
[
2]102
x ,,x mx ∃∈-+≤”是假命题,则实数m 的取值范围为________. 16．已知集合1,2,3,{}4,5,6X Y Z ⋃⋃=，若
1,21,2,3,4,5}{},3{,X Y X Y X ⋂=⋃=∉，则集合X Y Z 、、所有可能的情况有
_________种. 17．给出下列命题： ①“1a >”是“
1
1a
<”的充分必要条件； ②命题“若21x <，则1x <”的否命题是“若21x ≥，则1x ≥”；
③设x ，y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要不充分条件； ④设a ，b R ∈，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件. 其中正确命题的序号是_________. 18．已知命题31:01x p A x
x ⎧⎫
-=≤⎨⎬-⎩⎭
，命题{}
2:30q B x x mx =--+>.若命题q 是p 的
必要不充分条件，则m 的取值范围是____；
19．若命题：“2
000,10x R ax ax ∃∈-->”为假命题，则实数a 的取值范围是__________．
20．若命题“[]01,1x ∃∈-，033x a ≤”为真命题，则实数a 的取值范围为______.
三、解答题
21．已知命题:p 直线y x m =+与焦点在x 轴上的椭圆2216x y
m
+=无公共点，命题:q 方
程2212
x y m t m t -=---表示双曲线． （1）若命题p 是真命题，求实数m 的取值范围；
（2）若命题p 是命题q 的充分不必要条件，求实数t 的取值范围． 22．已知原命题是“若260x x --≤则2280x x --≤”.
（1）试写出原命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断所写命题的真假；
（2）若“()(2)0x a x -+≤”是“260x x --≤”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围. 23．已知命题:342,:()(2)0p x q x a x a ->---<． （1）若1a =，p q ∧为真命题，求x 的取值范围；
（2）若q 是p ⌝
的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．
24．已知{
}
2
680A x x x =-+≤，2
01B x x ⎧
⎫=≥⎨⎬-⎩⎭
，{}
260C x x mx =-+<，且
“x A
B ∈”是“x
C ∈”的充分不必要条件.
（1）求A
B ；
（2）求实数m 的取值范围.
25．已知集合{}
30A x x a =->，{
}
2
60B x x x =-->． （Ⅰ）当3a =时，求A B ，A B ；
（Ⅱ）若(
)R
A B ⋂
≠∅，求实数a 的取值范围．
26．已知命题20:{100
x p x +≥-≤，命题:11,0q m x m m -≤≤+>，若p ⌝是q ⌝的必要不充
分条件，求实数
的取值范围．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
求出1a b ->时θ的范围，然后由充分必要条件的定义判断． 【详解】
由题意22
2()222cos a b a b a a b b -=-=
-⋅+=-
1>，则1cos 2θ<
，∴,3πθπ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦
， 因此
3
2π
π
θ<<
时，满足,3πθπ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，但,3πθπ⎛⎤∈
⎥⎝⎦
时不一定满足32ππθ<<． 应为充分不必要条件． 故选：A ． 【点睛】
本题考查充分必要条件的判断，实际上可以根据充分必要条件与集合包含之间的关系判断．
命题p 对应集合A ，命题q 对应的集合B ，则
（1）p 是q 的充分条件⇔A B ⊆； （2）p 是q 的必要条件⇔A B ⊇；
（3）p 是q 的充分必要条件⇔A B =；
（4）p 是q 的既不充分又不必要条件⇔集合,A B 之间没有包含关系．
2．C
解析：C 【分析】
先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可. 【详解】
因为“不等式2+0mx x m +>在R 上恒成立”，所以当0m =时，原不等式为0x>在R 上不是恒成立的，所以0m ≠，
所以“不等式2+0mx x m +>在R 上恒成立”，等价于2
>0140m m ⎧⎨∆=-<⎩
，解得1
2m >. A 选项是充要条件，不成立； B 选项中，1
2
m >不可推导出01m <<，B 不成立； C 选项中，12m >
可推导14m >，且14m >不可推导12m >，故14
m >是1
2m >的必要不
充分条件，正确； D 选项中，1m 可推导1>2m ，且1
>2m 不可推导1m ，故>1m 是12
m >的充分不必要条件，D 不正确. 故选：C. 【点睛】
结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断： （1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；
（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．
3．C
解析：C 【分析】
化简命题q ，分类讨论a 解不等式()(3)0x a x -->，根据p 是q 的充分不必要条件列式可解得结果. 【详解】
因为
211x
x <-，所以
2101
x x x -+<-，所以(1)(1)0x x -+<，所以11x -<<， 当3a <时，由()(3)0x a x -->得x a <或3x >，
因为p 是q 的充分不必要条件，所以1a ≥，所以13a ≤<， 当3a =时，由()(3)0x a x -->得3x ≠，满足题意， 当3a >时，由()(3)0x a x -->得3x <或x a >，满足题意， 综上所述：1a ≥. 故选：C 【点睛】
关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则求解： （1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；
（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．
4．C
解析：C 【解析】
分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B =-，
结合交集的定义可知：(){}1,0,1A
B C =-.
本题选择C 选项.
点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.
5．B
解析：B 【解析】
分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出220x x -->的解集，从而求得集合A ，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式220x x -->得12x x <->或， 所以{}
|12A x x x =<->或，
所以可以求得{}|12R C A x x =-≤≤，故选B.
点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.
6．B
解析：B 【分析】
“点P 到直线l ”解得：m =±. 【详解】
点P 在椭圆C ：2
214
x y +=上，直线l ：0x y m -+=，
考虑“点P 到直线l ” 设()[)2cos ,sin ,0,2P θθθπ∈，
点P 到直线l 的距离
d ϕϕ=
=
=
点P 到直线l ()m θϕ++的最小值
()m θϕ++符号恒正或恒负， ()
m m m θϕ⎡++∈⎣
当0m <时，m =-，
当0m >时，m =
综上所述：m =±
所以“m =是“点P 到直线l ”的充分不必要条件. 故选：B 【点睛】
此题考查充分条件与必要条件的辨析，关键在于根据题意准确求出参数的取值范围.
7．B
解析：B 【解析】
有由题意可得：{}|22R C Q x x =-<< ， 则(
)R
P Q ⋃
= ( -2,3 ] .
本题选择B 选项.
8．C
解析：C 【分析】
设[0,2]M =，2
{|230}N x x x =--<，根据集合之间的包含关系，即可求解.
【详解】
因为q ：2230x x --≥， 所以q ⌝：2230x x --<，
设[0,2]M =，2
{|230}N x x x =--<，
则(1,3)N =-， 所以M N ,
所以p 是q ⌝的充分不必要条件， 故选：C 【点睛】
本题主要考查了充分条件、必要条件，集合的真子集，考查了推理能力，属于中档题.
9．C
解析：C
【分析】
求出p ，q 的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 【详解】
由
1
12x ≥-，即302
x x -≤-，解得23x <≤， 由||2x a -<得22a x a -<<+，
若p 是q 的充分不必要条件，则22
23a a -≤⎧⎨
+>⎩
，
解得14a <≤，实数a 的取值范围为(]
1,4， 故选：C. 【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，属于中档题.
10．A
解析：A 【分析】
根据充分条件、必要条件的定义，结合双曲线的方程即可判定. 【详解】
因为当3k >时，30k ->，30k +>，方程22
133
x y k k -=-+表示双曲线；
当方程22
133
x y k k -=-+表示双曲线时，(3)(3)0k k -+>，即3k >或3k <-，不能推出
3k >，
所以“3k >”是“方程22
133
x y k k -=-+表示双曲线”的充分不必要条件，
故选：A 【点睛】
本题主要考查了充分条件、必要条件，双曲线的标准方程，属于中档题.
11．D
解析：D 【分析】
求出命题q 不等式的解为23x <<，p 是q 的必要不充分条件，得q 是p 的子集，建立不等式求解. 【详解】 解：
命题2
:21,:560p x m q x x -<++<，即: 23x <<，
p 是q 的必要不充分条件，
(2,3)(,21,)m ∴⊆-∞+，
213m ∴+≥，解得m 1≥．实数m 的取值范围为m 1≥．
故选：D ． 【点睛】
本题考查根据充分、必要条件求参数范围，其思路方法：
(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间关系列出关于参数的不等式(组)求解．
(2)求解参数的取值范围时， 一定要注意区间端点值的检验．
12．A
解析：A 【分析】
对选项逐个分析，对于A 项，根据特称命题的否定是全称命题，得到其正确；对于B 项，根据充分必要条件的定义判断正误；对于C 项根据向量垂直的条件得到其错误，对于D 项，从空间直线平面的关系可判断正误. 【详解】
对于A ，命题p ：0x R ∃∈，01x e <，则命题p ⌝：x R ∀∈，1x e ≥，A 正确；
对于B ，当3
x π
=
时， sin x =
成立，
所以“3
x π
=
”是“sin 2
x =
”的充分条件，所以B 错误； 对于C ，a b >且两向量反向时 +=-a b a b 成立， a b ⊥不成立C 错误； 对于D ，若m n ⊥，m α⊥，βn//，则α，β的位置关系无法确定，故D 错误. 故选：A. 【点睛】
该题考查的是有关选择正确命题的问题，涉及到的知识点有含有一个量词的命题的否定，充分必要条件的判断，空间直线和平面的关系，属于简单问题.
二、填空题
13．【解析】因为所以或则图中阴影部分所表示的集合为应填答案 解析：[]5,1-
【解析】
因为[]
5,2A =-，()1,4B =，所以{|1U C B x x =≤或4}x ≥，则图中阴影部分所表示的集合为(){|51}U C B A x x ⋂=-≤≤，应填答案[]
5,1-．
14．【分析】先根据一元二次不等式恒成立得再根据充要条件概念即可得答案【详解】解：当时显然满足条件当时由一元二次不等式恒成立得：解得：综上所以不等式对任意恒成立的充要条件是故答案为：【点睛】本题考查充要条 解析：(]8,0-
【分析】
先根据一元二次不等式恒成立得(]8,0m ∈-，再根据充要条件概念即可得答案. 【详解】
解：当0m =时，显然满足条件，
当0m ≠时，由一元二次不等式恒成立得：280
m m m ⎧+<⎨<⎩，解得：80m -<<
综上，(]8,0m ∈-，
所以不等式220mx mx --<对任意x ∈R 恒成立的充要条件是(]8,0m ∈-， 故答案为：(]8,0- 【点睛】
本题考查充要条件的求解，一元二次不等式恒成立问题，是基础题.
15．【分析】求出命题的否定由原命题为假命题得命题的否定为真命题参变分离得到构造函数求在所给区间上的最小值【详解】解：由题意可知是真命题对恒成立令令则；令则；即在上单调递减上单调递增；故答案为：【点睛】本 解析：(,2)-∞
【分析】
求出命题的否定，由原命题为假命题，得命题的否定为真命题，参变分离得到
1m x x <+，构造函数()1
g x x x
=+求()g x 在所给区间上的最小值.
【详解】
解：由题意可知，21
[
2]102
x ,,x mx ∀∈-+>是真命题 1m x x ∴<+
对1
[2]2x ,∀∈恒成立， 令()1
g x x x =+
()2
11g x x '∴=-
令()0g x '>则12x <≤；令()0g x '<则1
12
x ≤<； 即()1g x x x =+
在1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
上单调递减，()1,2上单调递增； ()()min 1
1121
g x g ∴==+=
2m <∴
故答案为：(,2)-∞ 【点睛】
本题考查根据命题的真假求参数的取值范围，关键是将问题进行转化，属于中档题.
16．【分析】通过确定XYZ 的子集利用乘法公式即可得到答案【详解】根据题意可知由于可知Z 共有种可能而有4种可能故共有种可能所以答案为128【点睛】本题主要考查子集相关概念乘法分步原理意在考查学生的分析能力 解析：128
【分析】
通过确定X,Y ,Z 的子集，利用乘法公式即可得到答案. 【详解】
根据题意，可知1,2,1,236{}{},{}Z X Y ⊆⊆⊆，
，由于{6}Z ⊆，可知Z 共有 52=32种可能，而(){4},5X Y ⊆⋃有4种可能，故共有432=128⨯种可能，所以答案为
128. 【点睛】
本题主要考查子集相关概念，乘法分步原理，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度较大.
17．②④【解析】【分析】逐项判断每个选项的正误得到答案【详解】①当时成立但不成立所以不具有必要性错误②根据否命题的规则得命题若则的否命
题是若则；正确③因为且是的充分不必要条件所以错误④因为且所以是的必要
解析：②④
【解析】
【分析】
逐项判断每个选项的正误得到答案.
【详解】
①当1a =-时，11a
<成立，但1a >不成立，所以不具有必要性，错误 ②根据否命题的规则得命题“若21x <，则1x <”的否命题是“若21x ≥，则1x ≥”；，正确.
③因为2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的充分不必要条件，所以错误
④因为00ab a ≠⇔≠且0b ≠，所以“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件.正确. 故答案为②④
【点睛】
本题考查了充分必要条件，否命题，意在考查学生的综合知识运用.
18．【分析】求得命题又由命题是的必要不充分条件所以是的真子集得出不等式组即可求解得到答案【详解】由题意命题命题又由命题是的必要不充分条件所以是的真子集设则满足解得经验证当适合题意所以的取值范围是【点睛】 解析：(],2-∞
【分析】 求得命题1:{|
1}3
p A x x =≤<，又由命题q 是p 的必要不充分条件，所以A 是B 的真子集， 得出不等式组1()03(1)0
f f ⎧>⎪⎨⎪≥⎩，即可求解，得到答案．
【详解】 由题意，命题311:0{|1}13x p A x x x x ⎧⎫-=≤=≤<⎨⎬-⎩⎭，命题{}
2:30q B x x mx =--+>.又由命题q 是p 的必要不充分条件，所以A 是B 的真子集，
设()23f x x mx =--+，则满足2111()()30333(1)130
f m f m ⎧=--+>⎪⎨⎪=--+≥⎩，解得2m ≤， 经验证当2m =适合题意，
所以m 的取值范围是(],2-∞．
【点睛】
本题主要考查了分式不等式的求解，以及利用充要条件求解参数问题，其中解答中正确求解集合A ，再根集合的包含关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
19．【解析】由题意得
解析：[]4,0-
【解析】
由题意得20
04040a a a a a <⎧=∴-≤≤⎨∆=+≤⎩或
20．【分析】由题意结合指数函数的单调性可得的最大值可得的范围【详解】命题为真命题可得的最大值由可得故答案为：【点睛】本题考查不等式能成立问题考查转化与化归思想属于中等题型
解析：(],1-∞
【分析】
由题意结合指数函数的单调性，可得0a x ≤的最大值，可得a 的范围.
【详解】
命题“[]01,1x ∃∈-，033x a ≤”为真命题，
可得0a x ≤的最大值，
由[]
01,1x ∈-，可得1a ≤，
故答案为：(],1-∞
【点睛】
本题考查不等式能成立问题，考查转化与化归思想，属于中等题型 三、解答题
21．（1）36m <<；（2）6t ≥或1t ≤
【分析】
（1）由椭圆方程的特征知06m <<，联立直线与椭圆的方程，根据0<列出不等式解出即可得m 的取值范围；
（2）根据双曲线方程的特征得出q 为真时对应的m 的取值范围，结合命题p 是命题q 的充分不必要条件列出不等式即可得结果.
【详解】
（1）∵椭圆22
16x y m
+=的焦点在x 轴上，∴06m <<， 又∵直线y x m =+与椭圆无公共点，
由22
16x y m y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩
得()22612660m x mx m m +++-=， ∴()()24320m m m ∆=--+<，结合06m <<，可得36m <<，
即命题p 是真命题，实数m 的取值范围为36m <<.
（2）:q 方程2212
x y m t m t -=---表示双曲线， ∴()()20m t m t --->，解得2m t >+或m t <，
又∵命题p 是命题q 的充分不必要条件，
∴6t ≥或23t +≤，解得6t ≥或1t ≤，
即实数t 的取值范围6t ≥或1t ≤.
【点睛】
本题考查了圆锥曲线的标准方程及其性质、不等式的解法及其性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.
22．（1）逆命题：“若2280x x --≤则260x x --≤”，假命题；否命题：“若260x x -->则2280x x -->”，假命题；逆否命题：“若2280x x -->则
260x x -->”，真命题；（2）3a >
【分析】
（1）根据逆命题，否命题，逆否命题的定义，可得逆命题，否命题，逆否命题，求解对应不等式的范围，以及原命题，逆否命题同真假，逆命题否命题同真假，可得解； （2）若“()(2)0x a x -+≤”是“260x x --≤”的必要不充分条件，则不等260x x --≤的解23x -≤≤构成的集合为()(2)0x a x -+≤的解集的真子集.分2a =-，2a <-，2a >-三种情况讨论即得解.
【详解】
（1）根据逆命题，否命题，逆否命题的定义，
逆命题：“若2280x x --≤则260x x --≤”；
否命题：“若260x x -->则2280x x -->”；
逆否命题：“若2280x x -->则260x x -->”.
260x x --≤即：23x -≤≤；
2280x x --≤即：24x -≤≤
可得：原命题“若260x x --≤则2280x x --≤”是真命题，
逆命题“若2280x x --≤则260x x --≤”是假命题，
根据原命题，逆否命题同真假，逆命题否命题同真假，可得：逆否命题为真，否命题为假. （2）若“()(2)0x a x -+≤”是“260x x --≤”的必要不充分条件，则不等式
260x x --≤的解23x -≤≤构成的集合为()(2)0x a x -+≤的解集的真子集. ()(2)0x a x -+≤对应方程的根为12,2x a x ==-
若2a =-，不等式的解为2x =-,不成立；
若2a <-，不等式的解为2a x ≤≤-，不成立；
若2a >-，不等式的解为2x a -≤≤，若23x -≤≤构成的集合是2x a -≤≤构成的集合的真子集，则3a >.
综上：实数a 的取值范围是3a >.
【点睛】
本题考查了命题的四种形式以及充分必要条件，考查了学生综合分析，逻辑推理，转化划归，分类讨论的能力，属于中档题.
23．（1）()2,3；（2）20,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
.
【分析】
（1）首先根据题意分别解得p 真和q 真时x 的范围，再根据p q ∧为真命题解不等式组即可.
（2）首先解出p ⌝和q ，再根据q 是p ⌝的必要不充分条件解不等式组即可. 【详解】
（1）p 真：342x ->或342x -<-，即p 真：2x >或23
x <. :(1)(3)0q x x --<，q 真：13x <<.
因为p q ∧为真命题，所以p ，q 都为真命题. 所以22313
x x x ⎧><⎪⎨⎪<<⎩或，解得23x <<.
（2）由（1）知2:
23p x ⌝≤≤，:2q a x a <<+. 因为q 是p ⌝的必要不充分条件， 所以2203322a a a ⎧<⎪⇒<<⎨⎪+>⎩
，a 的取值范围是2(0,)3. 【点睛】
本题第一问考查逻辑连接词，第二问考查充分不必要条件，属于中档题.
24．（1）[]2,4A B ⋂=；（2）11,2⎛⎫+∞
⎪⎝⎭. 【分析】
（1）解出集合A 、B ，利用交集的定义可求得集合A B ； （2）根据题意可得知A B C ，可知，不等式260x mx -+<在区间[]2,4上恒成立，可得出关于实数m 的不等式组，即可解得实数m 的取值范围.
【详解】
（1）{}
[]26802,4A x x x =-+≤=，()201,1B x x ⎧⎫=≥=+∞⎨⎬-⎩⎭，[]2,4A B ∴=； （2）因为“x A
B ∈”是“x
C ∈”的充分不必要条件，A B ∴ C ， 设()26f x x mx =-+，由题意可知，不等式()0f x <在区间[]
2,4上恒成立， 则()()2102042240f m f m ⎧=-<⎪⎨=-<⎪⎩
，解得112m >. 因此，实数m 的取值范围是11,2⎛⎫+∞
⎪⎝⎭. 【点睛】
本题考查交集的计算，同时也考查了利用充分不必要条件求参数，考查了二次不等式在区间上恒成立问题的求解，考查计算能力，属于中等题.
25．（Ⅰ）{}3A B x x ⋂=>，{|2A B x x ⋃=<-或1}x >；（Ⅱ）(),9-∞.
【分析】
（Ⅰ）解不等式求得集合,A B ，再由交并集的定义求解；
（Ⅱ）求出A 与
B R ，然后分析两集合有公共元素时的不等关系，可得a 的范围． 【详解】 由30x a ->得3a x >，所以3a A x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩
⎭ 由260x x -->，得()()230x x +->，
解得2x <-或3x >，所以{}2B x x =<-或3}x >．
（Ⅰ）当3a =时，{}1A x x =>，
所以{}3A B x x ⋂=>，{|2A B x x ⋃=<-或1}x >
（Ⅱ）因为{|2B x x =<-或3}x >，
所以{}23B x x =-≤≤R ．
又因为()R A B ⋂≠∅，所以33
a <，解得9a <． 所以实数a 的取值范围是(),9-∞．
【点睛】
本题考查集合的表示、运算，考查集合间的关系，考查一元二次不等式的解法．属于基础题．
26．{}|9m m ≥
【分析】
化简命题p：－2≤x≤10，若￢p是￢q的必要不充分条件等价于q是p的必要不充分条件，从而可列出不等式组，求解即可.
【详解】
由题意得p：－2≤x≤10.
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件．
∴p⇒q，q p.
∴
12
110
m
m
-≤-
⎧
⎨
+≥
⎩
∴
3
9
m
m
≥
⎧
⎨
≥
⎩
∴m≥9.
所以实数m的取值范围为{m|m≥9}．
【点睛】
本题主要考查了必要不充分条件，逆否命题，属于中档题.。